为了能使自己的势力得以扩张而又不引起项羽的疑心，刘邦采纳张良的计策，烧掉了从关中通向汉中的栈道，让项羽以为自己安于汉中，不会与项羽争夺天下。双方规定以荥阳东南的鸿沟为界，以西属汉，以东属楚。项羽的军队寡不敌众，连吃败仗，损失了大量兵马。夜里，项羽听到四面军营里全都唱起了楚歌，十分吃惊，以为楚国的地方全被汉军占领了。......
2023-08-30
多元统计分析：误判概率与误判损失分析
【摘要】：设有两个总体X1 和X2，根据某一个判别规则，把实际上为X1 的个体判为X2 或者把实际上为X2 的个体判为X1 的概率称为误判（或错判）概率．一个好的判别规则应该使误判概率最小．除此之外还有一个误判损失问题，如果把X1 的个体判到X2 的损失比X2 的个体判到X1 严重得多，则人们在作前一种判断时就要特别谨慎．比如，在药品检验中把有毒的样品判为无毒比把无毒判为有毒严重得多，因此一个好的判别规则还
设有两个总体X1 和X2，根据某一个判别规则，把实际上为X1 的个体判为X2 或者把实际上为X2 的个体判为X1 的概率称为误判（或错判）概率．
一个好的判别规则应该使误判概率最小．除此之外还有一个误判损失问题，如果把X1 的个体判到X2 的损失比X2 的个体判到X1 严重得多，则人们在作前一种判断时就要特别谨慎．比如，在药品检验中把有毒的样品判为无毒比把无毒判为有毒严重得多，因此一个好的判别规则还必须使误判损失最小．
以下讨论两个总体的情况．设所考虑的两个总体X1 和X2 分别具有密度函数f1（x）与f2（x），其中x 为p 维向量．记Ω 为x 的所有可能观察值的全体，称它为样本空间，R1 为根据要判为X1 的那些x 的全体，而R2＝Ω－R1 为根据要判为X2 的那些x 的全体．
某样本实际上是来自X1，但判为X2 的概率为
来自X2，但判为X1 的概率为
类似地，来自X1 判为X1 的概率，来自X2 判为X2 的概率分别为
设p1，p2 分别表示某样本来自总体X1 和X2 的先验概率，且p1＋p2＝1，于是，有
P （正确地判为X1）＝P （来自X1，被判为X1）
＝P(x ∈R1|X1)P(X1)＝P(1|1)p1,(www.chuimin.cn)
P （误判到X1）＝P （来自X2，被判为X1）
＝P(x ∈R1|X2)P(X2)＝P(1|2)p2．
类似地有
P （正确地判为X2）＝P（2|2）p2，P （误判到X2）＝P（2|1）p1．
设L（1|2）表示来自X2 误判为X1 引起的损失，L（2|1）表示来自X1 误判为X2 引起的损失，并规定L（1|1）＝L（2|2）＝0．
把上述误判概率与误判损失结合起来，定义平均误判损失ECM（expected cost of misclassification）如下：
一个合理的判别规则应使ECM 达到最小．
有关应用多元统计分析：基于R的实验的文章
- 详细阅读
-
应用多元统计分析：数据可视化与表示详细阅读
，xn 是从一元总体中抽取的．一元数据的数字特征主要有：均值，方差s2＝，标准差s＝，等等．对于多元数据，除分析各分量的取值特征外，还要分析各分量之间的相关关系．由于多元统计分析中的符号多而杂，因此需要说明：在一元统计学中一般用大写和小写字母分别来区分随机变量及其观测值，在本书后面的章节里，由于其他复杂的符号，我们可能不再遵守此约定，请读者注意一个符号在每一章中的意义．......
2023-11-18
-
基础多元线性回归统计分析详细阅读
多元线性回归的数学模型可以用矩阵形式表示为1.参数β的最小二乘估计设b0，b1，…表4-1 回归正交设计计算表通过推导，可以得到方差分析表4-2。表4-2 方差分析表3.回归方程的显著性检验F＞Fα 若式成立，我们可以认为在显著水平α下，线性回归方程（4-6）是有显著意义的。反之，则认为线性回归方程没有什么意义，这时需要查明原因，具体情况具体分析。......
2023-06-27
-
应用多元统计分析：判别准则与函数详细阅读
以下我们来讨论两个总体的距离判别，分别讨论两个总体协方差矩阵相同和不同的情况．设总体X1 和X2 的均值向量分别为μ1 和μ2，协方差矩阵分别为Σ1 和Σ2．给定一个样本x，要判断x 来自哪个总体．首先考虑两个总体X1 和X2 的协方差矩阵相同的情况，即μ1 ≠μ2,Σ1＝Σ2＝Σ．要判断x 来自哪个总体，需要计算x 到总体X1 和X2 的马氏距离的平方d2（x，X1）和d2（x，X2），然后进行......
2023-11-18
-
应用多元统计分析：对应分析简介详细阅读
因子分析是用少数几个公共因子去提取研究对象的绝大部分信息，既减少了因子的数目，又把握住了研究对象的相互关系．在因子分析中根据研究对象的不同，分为R 型和Q 型，如果研究变量的相互关系时则采用R 型因子分析；如果研究样品间相互关系时则采用Q 型因子分析．但无论是R 型或Q 型都未能很好地揭示变量和样品间的双重关系，另一方面当样品容量n 很大（如n＞1 000），进行Q型因子分析时，计算n 阶方阵的特......
2023-11-18
-
两点距离：多元统计分析要领详细阅读
，xjp）T 之间的距离，记为dij＝d．欧氏距离欧氏距离是最常用的，它的主要优点是当坐标轴进行旋转时，欧氏距离是保持不变的．因此，如果对原坐标系进行平移和旋转变换，则变换后样本点间的距离和变换前完全相同．称为距离矩阵，其中dij＝dji．绝对距离马氏距离其中，S 是由x1，x2，…......
2023-11-18
-
多元统计分析揭示果汁含铅差异详细阅读
原来检验果汁中含铅量有三种方法A1，A2，A3，现研究出另一种快速检验法A4，能否用A4 代替前三种方法，需要通过实验考察．观察的对象是果汁，不同的果汁当做不同的水平：B1 为苹果，B2 为葡萄汁，B3 为西红柿汁，B4 为苹果饮料汁，B5 桔子汁，B6 菠萝柠檬汁．现进行双因素交错搭配试验，即用四种方法同时检验每一种果汁，其检验结果见表6-8．问因素A和B对果汁的含铅量是否有显著影响？......
2023-11-18
-
多元统计分析：用R进行回归分析详细阅读
women数据集（R 自带数据集）提供了15个年龄在30～39岁之间女性的身高和体重的信息．（1）查看women数据集（身高和体重）的信息＞women结果如下：（2）weight和height的简单线性回归＞fit＜－lm(weight～height,data＝women)＞summary(fit)结果如下：由此得到的回归方程为从以上结果可以看出，回归方程通过检验．（3）身高和体重的散点图以及回归......
2023-11-18
相关推荐