多元线性回归的数学模型可以用矩阵形式表示为1.参数β的最小二乘估计设b0，b1，…表4-1 回归正交设计计算表通过推导，可以得到方差分析表4-2。表4-2 方差分析表3.回归方程的显著性检验F＞Fα 若式成立，我们可以认为在显著水平α下，线性回归方程（4-6）是有显著意义的。反之，则认为线性回归方程没有什么意义，这时需要查明原因，具体情况具体分析。......
2023-06-27
多元统计分析揭示果汁含铅差异
【摘要】：原来检验果汁中含铅量有三种方法A1，A2，A3，现研究出另一种快速检验法A4，能否用A4 代替前三种方法，需要通过实验考察．观察的对象是果汁，不同的果汁当做不同的水平：B1 为苹果，B2 为葡萄汁，B3 为西红柿汁，B4 为苹果饮料汁，B5 桔子汁，B6 菠萝柠檬汁．现进行双因素交错搭配试验，即用四种方法同时检验每一种果汁，其检验结果见表6-8．问因素A和B对果汁的含铅量是否有显著影响？
原来检验果汁中含铅量有三种方法A1，A2，A3，现研究出另一种快速检验法A4，能否用A4 代替前三种方法，需要通过实验考察．观察的对象是果汁，不同的果汁当做不同的水平：B1 为苹果，B2 为葡萄汁，B3 为西红柿汁，B4 为苹果饮料汁，B5 桔子汁，B6 菠萝柠檬汁．现进行双因素交错搭配试验，即用四种方法同时检验每一种果汁，其检验结果见表6-8．问因素A（检验方法）和B（果汁品种）对果汁的含铅量是否有显著影响？
表6-8 果汁含铅比实验数据
（1）首先根据表6-8建立数据框
juice＜－data．frame(
X＝c(0．05,0．46,0．12,0．16,0．84,1．30,0．08,0．38,0．4,
0．10,0．92,1．57,0．11,0．43,0．05,0．10,0．94,1．10,
0．11,0．44,0．08,0．03,0．93,1．15),
A＝gl(4,6),
B＝gl(6,1,24)
)
注：这里函数“gl（ ）”用来给出因子水平，其调用格式为
gl(n,k,length＝n∗k,labels＝1：n,ordered＝FALSA)
说明：n 是水平数，k 是每一水平上的重复次数，length 是总观测值数，ordered指明各水平是否先排序．(www.chuimin.cn)
（2）作双因素方差分析
＞juice．aov＜－aov(X～A＋B,data＝juice)
＞summary(juice．aov)
结果如下：
以上p 值说明果汁品种（因素B）对含铅量有显著影响，而没有充分理由说明检验方法（因素A）对含铅量有显著影响．
（3）用函数“bartlett．test（ ）”分别对因素A 和因素B作方差的齐性检验
＞bartlett．test(X～A,data＝juice)
结果如下：
结果如下：
以上结果说明：对因素A，p 值（0．966）远大于0．05，接受原假设，认为因素A的各水平下的数据是等方差的；对因素B，p 值（0．003766）小于0．05，拒绝原假设，即认为因素B不满足方差齐性要求．
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2023-11-18
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2023-11-18
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2023-11-18
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2023-11-18
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2023-11-18
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2023-11-18
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2023-11-18
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