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2023-11-18
cholesterol数据集的方差分析结果
【摘要】：multcomp包中的cholesterol数据集，有50个患者均接受降低胆固醇药物治疗五种方法对患者的效果．五种方法分别是：20 mg一天一次、10 mg一天两次和5 mg一天四次，其中前三种所用药物相同，剩下的drugD 和drugE是候选药物．哪种药物疗法降低胆固醇最多？
multcomp包中的cholesterol数据集，有50个患者均接受降低胆固醇药物治疗（trt）五种方法对患者的效果．五种方法分别是：20 mg一天一次（1time）、10 mg一天两次（2times）和5 mg一天四次（4times），其中前三种所用药物相同，剩下的drugD 和drugE是候选药物．哪种药物疗法降低胆固醇最多？以下对这五种治疗方法进行方差分析．
（1）首先查看五种治疗方法的分组情况
＞library(multcomp)
＞attach(cholesterol)
＞table(trt)
trt
结果如下：
以上结果说明，五种治疗方法的每组各有10个患者．
（2）计算每组的均值
＞aggregate(response,by＝list(trt),FUN＝mean)
结果如下：
（3）计算每组的标准差
＞aggregate(response,by＝list(trt),FUN＝sd)
结果如下：
（4）检验组间差异
＞fit＜－aov(response～trt)
＞summary(fit)
结果如下：
（5）画各组均值及其置信区间的图
＞library(gplots)
＞plotmeans(response～trt,xlab＝＂Treatment＂,ylab＝＂Response＂,main＝＂Mean plot\nwith 95% CI＂)
＞detach(cholesterol)
结果如图6-1所示．
图6-1 五种治疗方式的效果图(www.chuimin.cn)
从以上结果我们看到，每组10个患者接受一种药物疗法；均值显示drugE 降低胆固醇最多，而1time降低胆固醇最少；各组的标准差相对稳定，在2．878113～3．345003内；对五种治疗方式（trt）的F 检验非常显著，说明五种治疗方式的效果不同．
从图6-2可以清楚地看到五种治疗方式之间的差异．
（6）多重比较
对以上所得结果进行多重比较．
从以上的分析中虽然我们得到了五种治疗方式的效果不同，但是并没有明确哪些疗法与其他疗法不同．
＞Tukey HSD(fit)
结果如下：
从以上结果考到，1time和2times的均值的差异不显著（p＝0．1380949），而1time和4times的均值的差异非常显著（p＜0．001）．
（7）用“Tukey HSD（ ）”函数画成对比较图
＞par(las＝2)
＞par(mar＝c(5,8,4,2))
＞plot(Tukey HSD(fit))
结果如图6-2所示．
图6-2 均值成对比较图
（8）多重比较对结果的可视化
multcomp包中的“glht（ ）”函数提供了多重比较更为全面的方法，并可以用一个图形对结果进行展示．代码如下：
＞library(multcomp)
＞par(mar＝c(5,4,6,2))
＞tuk＜－glht(fit,linfct＝mcp(trt＝＂Tukey＂))
＞plot(cld(tuk,level＝0．05),col＝＂lightgrey＂)
结果如图6-3所示．
图6-3 多重比较对结果的可视化
在上面的代码中，为适应字母阵列摆放，par 语句增大了顶部边界面积．“cld（ ）”函数中的“level”选项设置了使用的显著性水平．
有相同字母的组（用箱线图表示）说明均值的差异不显著．从图6-3中我们看到，1time和2times的均值的差异不显著，2time和4times的均值的差异也不显著，而1time和4times的均值的差异显著（它们没有相同字母）．
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