，Ar，因素B 有s个水平B1，B2，…，Bs．每一个水平组合下重复试验t次．记录第k 次的观测值为xijk，把观测数据列表，见表6-6．表6-6双因素重复试验数据假定xijk～N（i＝1，2，…，t）且各xijk 相互独立，因此模型可以归结为其中，αi 为因素A 第i个水平的效应，βj 为因素B 第j个水平的效应，δij 为Ai 和Bj的交互效应．因此有．此时，判断因素A，B 交互效应的影响是否显著等价于下列检验假设：H01：α1＝α2＝…......
2023-11-18
不考虑交互作用的多元统计分析结果
【摘要】：，s）且各xij 相互独立．不考虑两因素的交互作用，因此模型可以归结为其中，为总平均；αi 为因素A 第i个水平的效应；βj 为因素B 第j 个水平的效应．在线性模型下，方差分析的主要任务是系统分析因素A 和因素B 对试验指标影响的大小．因此，在给定显著性水平α 下，提出以下统计假设：对于因素A，“因素A 对试验指标影响不显著”等价于H01：α1＝α2＝…
因素A，B 的每一个水平组合（Ai，Bj）下进行一次独立试验得到观测值xij（i＝1，2，…，r；j＝1，2，…，s）．观测数据见表6-4．
表6-4 无重复试验的双因素方差分析数据
假定xij～N（μij，σ2）（i＝1，2，…，r；j＝1，2，…，s）且各xij 相互独立．不考虑两因素的交互作用，因此模型可以归结为
其中，
为总平均；αi 为因素A 第i个水平的效应；βj 为因素B 第j 个水平的效应．
在线性模型（6．2．1）下，方差分析的主要任务是系统分析因素A 和因素B 对试验指标影响的大小．因此，在给定显著性水平α 下，提出以下统计假设：对于因素A，“因素A 对试验指标影响不显著”等价于
H01：α1＝α2＝…＝αr＝0．
对于因素B，“因素B 对试验指标影响不显著”等价于
H02：β1＝β2＝…＝βs＝0．
双因素方差分析与单因素方差分析的统计原理基本相同，也是基于平方和分解公式
ST＝SE＋SA＋SB,
其中，
(www.chuimin.cn)
ST 为总离差平方和，SE 为误差平方和，SA 为由因素A 的不同水平所引起的离差平方和（称为因素A 的平方和）．类似地，SB 称为因素B 的平方和．可以证明，当H01 成立时，
且与SE 相互独立，而
于是当H01 成立时，
类似地，当H02 成立时，
分别以FA 和FB 作为H01 和H02 的检验统计量，把计算结果列成方差分析表，见表6-5．
表6-5 双因素方差分析表
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2023-11-18
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，s）至少有一个非零．记经计算得在原假设为真的情况下，检验的统计量近似服从自由度为pq 的χ2 分布．在给定的显著水平α 下，如果，则拒绝原假设，认为至少第一对典型变量之间的相关性显著．部分总体典型相关系数为零的检验H0：λ2＝λ3＝…＝λs＝0，H1：λi（i＝3，4，…＝λs＝0，H1：λi（i＝k，k＋1，…......
2023-11-18
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2023-06-28
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2023-11-18
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2023-06-27
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2023-09-19
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2023-11-18
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