多元统计分析是统计学中应用性很强的一个分支，它的应用范围十分广泛．多元统计分析可以应用于几乎所有的领域，主要包括经济学、农业、地质学、医学、工业、气象学、金融、精算、物理学、地理学、军事科学、文学、法律、环境科学、考古学、体育科学、遗传学、教育学、生物学、管理科学、水文学等，还有一些交叉学科或方向等．多元统计分析的应用实在是难以一一罗列，以下简要地介绍一下多元统计分析在文学、数据挖掘（作为交叉学科......
2023-11-18
应用R实验：曲线回归分析方法
【摘要】：曲线回归分析的基本任务是通过两个变量x 和y 的实际观测数据建立曲线回归方程，以揭示x 和y 间的曲线关系的形式．常用的一种方法是：通过变量替换，把一元非线性回归问题转化为一元线性回归问题．曲线回归分析首要的工作是确定因变量y 与自变量x 之间曲线关系的类型．通常通过两个途径来确定：（1）利用有关专业知识，根据已知的理论规律和实践经验；（2）如果没有已知的理论规律和实践经验可以利用，可在直角坐标系
曲线回归分析的基本任务是通过两个变量x 和y 的实际观测数据建立曲线回归方程，以揭示x 和y 间的曲线关系的形式．常用的一种方法是：通过变量替换，把一元非线性回归问题转化为一元线性回归问题．
曲线回归分析首要的工作是确定因变量y 与自变量x 之间曲线关系的类型．通常通过两个途径来确定：
（1）利用有关专业知识，根据已知的理论规律和实践经验；
（2）如果没有已知的理论规律和实践经验可以利用，可在直角坐标系作散点图，观察数据点的分布趋势与哪一类已知函数曲线最接近，然后再选用该函数关系来拟合数据．
另外，如果找不到与已知函数曲线较接近数据的分布趋势，这时可以利用多项式回归，通过逐渐增加多项式的次数来拟合，直到满意为止．
选择优化模型的一般步骤：
（1）通过变量替换，把一元非线性回归问题转化为一元线性回归问题；
（2）分析各模型的F 检验值，看各方程是否达到显著或极显著，剔除不显著的模型；(www.chuimin.cn)
（3）对表现为显著或极显著的模型，检查模型系数的检验值，不显著的也予以剔除；
（4）列表比较模型决定系数R2 值的大小，R2 值越大的，表示其变量替换后，曲线关系越密切；
（5）选择R2 值最大的模型作为最优化的模型．
另外，R 软件提供了非线性拟合函数“nls（ ）”，其调用格式为：
nls(function,data,start,．．．)
其中，function是包括变量和参数的非线性拟合公式；data为可选择的数据框，不能是矩阵；start是初始值，用列表的形式给出．
应该说明，初始值“start”的选择是非线性拟合的难点，通常可以用线性模型的结果作为非线性模型的初始值．
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一元线性回归回顾-基于R实验详细阅读
回归分析的基本思想和方法以及“回归”名词的由来，要归功于英国统计学家高尔顿（Galton）．高尔顿和他的学生、现代统计学的奠基者之一皮尔逊（Pearson）在研究父母身高与其子女身高的遗传关系时，观察了1 078对夫妇，以每对夫妇的平均身高作为x，而取他们的一个成年儿子的身高作为y，将这些数据画成散点图，发现趋势近似一条直线＝33．73＋0．516x（单位：英寸，1英寸＝2．54 cm）．这表明：......
2023-11-18
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桥梁可靠度分析方法应用：支持向量回归详细阅读
支持向量机是由Vapnik［7］提出的一种机器学习方法，主要有支持向量分类和支持向量回归两种算法。由于SVR是目前结构可靠度分析中的一种较为新颖的方法，下文将简单介绍SVR在结构响应函数拟合应用中的相关理论。SVR学习理论主要是通过如式（3.2）所示的ε敏感函数［8］来控制SVR模型的拟合误差。由式（3.5）可得到SVR模型的函数表达式：为了提高建立SVR模型的效率与精度，可通过对输入样本点及SVR模型参数进行优化。......
2023-09-19
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对R 自带的stackloss数据集进行逐步回归．（1）首先显示stackloss数据集的信息其中，变量为stack．loss（氨气损失百分比），Air．Flow（空气流量），Water．Temp（水温），Acid．Conc．（硝酸浓度）．（2）计算变量间的相关性——相关系数＞cor(stackloss)结果如下：（3）散布图矩阵＞library(car)＞scatterplotMatrix(st......
2023-11-18
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多元统计分析：R实验中的mtcars数据集回详细阅读
在实验2．3．1中，我们对mtcars数据集进行了展示和描述．在实验2．3．3中，我们对mtcars数据集进行了可视化．现在我们对该数据集中的变量进行回归分析．（1）不考虑变量交互项对该数据集，如果把mpg（汽车每加仑公里数）作为因变量，自变量为hp（马力）和wt（汽车重量）进行回归．＞fit＜－lm(mpg～hp＋wt,data＝mtcars)＞summary(fit)结果如下：得到的回归方程为......
2023-11-18
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回归方程显著性检验：应用基于R的多元统计分析详细阅读
，n）总的分散程度，对SST 进行分解，得到其中，．可以证明，，由此得其中，．SSR 叫做回归平方和，由于所以SSR 是回归值 的离差平方和，它反映了yi（i＝1，2，…......
2023-11-18
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钢桥疲劳强度曲线分析方法及应用详细阅读
目前，钢桥疲劳性研究的基础是S-N曲线，S-N曲线为结构所受应力幅值与应力循环次数之间的关系。根据S-N曲线可以确定材料的疲劳性能。长安大学的陈一馨［21］对顶板-U 形肋纵向焊缝和顶板-横隔板焊缝处的构造细节进行了疲劳试验研究，扩展了英国BS5400规范的S-N曲线至高寿命区域。为了考虑车辆荷载作用下钢桥面板细节疲劳应力中的高频低幅特征，本节将在多个国家规范中对S-N曲线的定义和低应力循环处理方法展开讨论。......
2023-09-19
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基于R的实验-Logistic模型详细阅读
，xp，用向量表示X＝（x1，x2，…，βp 为待估参数．Logistic回归模型中的参数估计常用极大似然估计法得到．设y 是0－1变量，x1，x2，…，n），取P＝πi，P＝1－πi，则yi 的联合概率函数为，yi＝0，1；i＝1，2，…，yn 的似然函数为对数似然函数为对于Logistic回归，将代入，得令＝0，可以用数值计算求待估参数β0，β1，β2，…，βp 的极大似然估计．用R 软件可以解决Logistic回归模型中的参数估计、检验等问题．......
2023-11-18
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