生态数据分析与建模：灵敏度分析及应用

2023-11-17 理论教育版权反馈

【摘要】：灵敏度分析试图测量模型的一些参数、强制函数、状态变量初始值，或子模型对最重要状态变量的灵敏度。因此，对于参数P的灵敏度定义如下：S＝［x/x］/［P/P］式中：x代表所考虑的状态变量。通常需要在两个或多个水平上发现参数变化的灵敏度，因为参数和状态变量之间的关系很少是线性的。如果发现所观察的状态变量对某个子模型很灵敏，应该考虑哪几个别的子模型可以替换使用，这些子模型应在野外或实验室做进一步的具体检验。

建模者了解模型的特性是很重要的。验证是取得这方面知识的重要步骤，而灵敏度分析则是要采取的下一步。通过这个分析，建模者就能对模型最灵敏部分有一个清楚的总体看法。

灵敏度分析试图测量模型的一些参数、强制函数、状态变量初始值，或子模型对最重要状态变量的灵敏度。如果建模者想模拟有机物排放后河流氧浓度的反应，会选择氧浓度作为重要的状态变量，并且对氧浓度最敏感的子模型和参数感兴趣。在种群动态研究中，如果想知道一种食草动物种群的发展，这个种群在一定地区内的总数或密度将是重要的状态变量。因此，灵敏度分析的第一步是回答这样一个问题：对什么灵敏？

在实际建模过程中，灵敏度分析是通过改变参数、强制函数、初始值或子模型以及观察重要状态变量（x）的相应反应来实现。因此，对于参数P的灵敏度（S）定义如下：

S＝［∂x/x］/［∂P/P］

式中：x代表所考虑的状态变量。

根据我们对参数不确定性的了解选择参数的相对变化。如果建模者估计参数在±50%之间变化，他可能选择参数±10%和±50%的变化，并记录状态变量（x）相应的变化。通常需要在两个或多个水平上发现参数变化的灵敏度，因为参数和状态变量之间的关系很少是线性的。这就意味着在进行灵敏度分析之前知道具有最高确定性的参数往往非常关键。

应该指出的是灵敏度常常随着时间而变化，因此，有必要找出灵敏度的（时间）函数。

灵敏度分析和校准之间的相互作用可按下列顺序：

1．在两个或多个参数变化的水平上进行灵敏度分析，在这阶段应用相对大的变化。(www.chuimin.cn)

2．通过校准或其他手段（见下一段）更精确地决定最灵敏的参数。

3．任何情况下都要用很大的努力去获得比较好的校准过的模型。

4．用较窄的参数变化区间进行第二次灵敏度分析。

5．力图达到参数确定性的进一步完善。

6．着重对最灵敏的参数进行第二次或第三次校准。

也可对子模型（方程）进行灵敏度分析。在这种情况下，把子模型或方程从模型中去除或改换成其他表达式（如使子模型更详细）时，记录下状态变量的变化。这样得到的结果可用于改变模型的结构，比如，如果发现子模型对主要状态变量影响很大的时候。因此，模型结构和复杂性的选择应与灵敏度分析同步进行。灵敏度分析对概念图有一个反馈。

如果发现所观察的状态变量对某个子模型很灵敏，应该考虑哪几个别的子模型可以替换使用，这些子模型应在野外或实验室做进一步的具体检验。

生态数据分析与建模：灵敏度分析及应用

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