使用数据转换处理提高生态关系分析

2023-11-17 理论教育版权反馈

【摘要】：除了为了适应方差分析要求，数据转换的目的还有：改变数据结构，缩小数据间的差异，使其能更好地反映生态关系。

一、数据转化的目的或依据

在生态学研究中，有时会遇到一些样本，其所来自的总体和方差分析基本假定（正态性、可加性、方差同质性）相抵触，这些数据在做方差分析之前必须经过适当的处理即数据转换来变更测量标尺。样本的非正态性、不可加性和方差的异质性通常连带出现，主要应考虑处理效应与误差的效应的可加性，其次才考虑方差同质性。

除了为了适应方差分析要求，数据转换的目的还有：改变数据结构，缩小数据间的差异，使其能更好地反映生态关系。

二、数据转换的方法

在进行非线性回归曲线的直线化时，对原数据进行转换的方法通常有两种。

1．直接引入新变量。这种方法是直接引入新的变量，从而使变量间为直线关系。

例如，对数函数曲线方程为：

直接引入新变量x′，令x′＝lg x，原方程式转换为直线形式，即

2．方程变换后再引入新变量。这种方法是将原曲线方程进行一定的数学变换后，再引入新变量，从而使变量间的关系变为直线关系。例如，幂函数曲线方程为

两边取对数，得

若令y′＝lg y、a′＝lg a、x′＝lgx，则原方程式变为

(www.chuimin.cn)

几种常用曲线方程的直线化方法列于表13-4。

表13-4　常用曲线方程的直线化方法

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统计学上已经证明，对于倒数函数曲线、指数函数曲线、对数函数曲线、函数曲线和Logistic生长曲线这几种曲线方程，只要变量转换以后的直线化回归关系达到星尾，变量反转后得到的曲线方程回归关系也较好。

常用的转换方法有：

1．平方根（立方根）转换。

此法适用于各处理内均方与其平均数之间有某种比例关系的资料，尤其适用于泊松分布的资料，比如一定面积上某种植物株数，样本平均数与其方差有着比例关系。采用平方根转换可以对方差进行降缩，从而获得同质的方差。一般将原观测值转换成，若数据较小，原数据中有为0或者多数观测值小于10，则采用对于稳定均方，使方差符合一致性的作用更加明显。变换也有利于满足效应可加性和正态性的要求。

2．对数转换。

如果各处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则将原来数据x转换为对数后，可使方差变成比较一致而且效应由相乘变成相加性，如果原数据包括有0可以采用lg（x＋1）变换。一般而言，对数转换对于削弱大变数的作用要比平方根转换更强。例如，观测值1、10、100做平方根转换是1、3．16、10，做常用对数转换则是0、1、2。

3．反正弦转换。

也称为角度转换，此法适用于如发芽率、感染率、死亡率等服从二项分布的百分数资料。转换的方法是求出每个百分数p的反正弦sin，转换后的数值是以度为单位的十进制角度。

4．倒数转换。

取原始数据的倒数，即1/x。倒数转换可以使属性间的差异缩小。

最后要特别注意的是，在对转换的数据进行方差分析时，若经F检验显著，仍对转换后的数据进行平均数的多种重比较，但在解释分析最终结果时，应将平均数还原为原来的数值。

使用数据转换处理提高生态关系分析

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