方差分析问题与原因-生态数据分析

2023-11-17 理论教育版权反馈

【摘要】：如果显著性水平：a＝0．05，那么每个零假设成立的概率为：1-a＝0．95。由于H01，H02和H03是相互独立的，要使这3个零假设同时成立，那么它的概率就等于（1-a）3＝0．953＝0．857 4。因此，当处理数超过2时，必须用方差分析（F检验）来检验各处理之间的差异是否显著，以避免犯I型错误概率的迅速增加。

在处理数超过2时，仍然使用t-检验来进行每个处理平均数之间的比较。从方法上讲，两两平均数之间的显著性检验可以应用t-检验，又称LSD（Least sigmi⁃ficant diference）法，但有致命的缺点：（1）使犯I型错误的概率大大增加；（2）计算较为烦琐。

假设有3个处理，那么要比较的平均数对数为：＝3对。按照假设检验的理论和方法，这3对平均数的t-检验就有3个对应的零假设（H0）和备择假设（HA），这里仅列出3个零假设：（1）H01：μ1＝μ2；（2）H02：μ1＝μ3和（3）H03：μ2＝μ3。如果显著性水平：a＝0．05（也称为犯I型错误的概率），那么每个零假设成立的概率为：1-a＝0．95。由于H01，H02和H03是相互独立的，要使这3个零假设同时成立，那么它的概率就等于（1-a）3＝0．953＝0．857 4（按照独立事件的概率等于每个事件概率的乘积法则）。此时，犯I型错误的概率：a′＝1-0．857 4＝0．142 6，几乎是0．05的3倍。随着处理数的增加，犯I型错误的概率呈几何级数迅速增加。因此，当处理数超过2时，必须用方差分析（F检验）来检验各处理之间的差异是否显著，以避免犯I型错误概率的迅速增加。当F＞F0．05时，进一步用多重比较的方法来检验各处理平均数之间的差异是否显著，使我们对各个平均数的差异性有更准确的了解。(www.chuimin.cn)

方差分析问题与原因-生态数据分析

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