生态数据分析：曲线类型确定

2023-11-17 理论教育版权反馈

【摘要】：但是，只要研究工作者对所研究的变量有足够的专业知识和实践经验，并借助于散点图和直线化的数据转换，是可以选出一条符合要求的最优曲线的。确定曲线类型是非线性回归分析的关键。根据散点图进行直观的比较，选出一种曲线类型，并将原始数据进行转换，将曲线方程直线化，用转换后的数据绘出散点图，若该图形为直线趋势，即表明选取的曲线类型是恰当的，否则需要重新进行选择。

生态学中变量间的曲线关系通常有倒数函数曲线、指数函数曲线、对数函数曲线、幂函数曲线、S形曲线等多种形式，但是要找出两个变量间恰当的非线性回归方程形式是很不容易的。这往往需要借助于有关专业知识所提供的推断。例如，单细胞生物生长初期数量常按指数函数增长，但若生长时间较长，受营养供应和生存空间等因素的限制，后期生长受到抑制，则会变为S形曲线；酶促反应动力学中的米氏方程是一种双曲线等。这些推断要经过专业实践的验证，而且求得方程的统计数及由此导出的统计表，不应和有关专业实践结果相矛盾，可从专业理论中得到解释，并使这些解释严密化和数量化。所以，找出反映双变量间固有关系的最恰当曲线类型未必总能做到。但是，只要研究工作者对所研究的变量有足够的专业知识和实践经验，并借助于散点图和直线化的数据转换，是可以选出一条符合要求的最优曲线的。

确定曲线类型是非线性回归分析的关键。通常的方法有以下几种。

1．图示法。根据所获得的试验资料的自然尺度绘出散点图，然后按照散点图的趋势绘出能够反映它们之间变化规律的曲线，并与已知的曲线相比较，找出与之较为相似的曲线图形，该曲线即为选定的类型。

2．直线化法。根据散点图进行直观的比较，选出一种曲线类型，并将原始数据进行转换，将曲线方程直线化，用转换后的数据绘出散点图，若该图形为直线趋势，即表明选取的曲线类型是恰当的，否则需要重新进行选择。(www.chuimin.cn)

确定曲线类型时，往往需要从多方面慎重考虑。曲线配合的好坏，通常以所配曲线与实测点吻合程度的高低来衡量，这取决于离回归平方和与y的总平方和的比例大小。若这个比例小，说明所配曲线与实测点吻合程度高，反之则低。我们把1与这个比值之差定义为曲线回归的相关指数（cor⁃relation exponential），记为R2，即

相关指数R2的大小反映了回归曲线拟合度的高低，表示利用曲线回归方程进行估测的可靠程度的高低。

对于同一组实测数据，根据散点图的形状，可用若干相近的曲线进行拟合，同时建立若干曲线回归方程，然后根据R2的大小和生物学等专业知识，选择既符合生物学规律，又有较高拟合度的曲线回归方程来描述两个变量间的曲线回归关系。

生态数据分析：曲线类型确定

相关推荐