构建美丽幻方：5阶、7阶、9阶幻方的优质构造与典藏

2023-11-08 理论教育版权反馈

【摘要】：▽（记法）左自然根组、左幻方根组▽（记法）左自然根组、左幻方根组▽（定义）左根组、左根拼合左自然根组与左幻方根组，创立左根组，称左根组的成员为左根。▽（列表）右根组、右根▼（定义）［本原］左根、［本原］右根、［本原］根▼（定义）旋变换“旋变换”是对3 阶数字方阵实施行、列变换的一套法则，包括；上旋、下旋、左旋、右旋、上左旋、上右旋、下左旋、下右旋，共8 种样式。

▼（定义）［本原］左自然根、［本原］左幻方根

▽（定义）左自然根、左自然根组、左幻方根、左幻方根组

①［本原］左自然根通过平面旋转和空间翻转，共形成8 个同构不同态的3 阶数字方阵，则

称这样的3 阶数字方阵为左自然根，称8 个左自然根的全体为左自然根组；

②［本原］左幻方根通过平面旋转和空间翻转，共形成8 个同构不同态的3 阶数字方阵，则

称这样的3 阶数字方阵为左幻方根，称8 个左幻方根的全体为左幻方根组。

▽（记法）左自然根组、左幻方根组（方阵格式）

▽（记法）左自然根组、左幻方根组（向量格式）

▽（定义）左根组、左根

拼合左自然根组与左幻方根组，创立左根组，称左根组的成员为左根。

▽（列表）左根组、左根

▼（定义）［本原］右自然根、［本原］右幻方根

▽（定义）右自然根、右自然根组、右幻方根、右幻方根组

①［本原］右自然根通过平面旋转和空间翻转，共形成8 个同构不同态的3 阶数字方阵，则

称这样的3 阶数字方阵为右自然根，称8 个右自然根的全体为右自然根组；

②［本原］右幻方根通过平面旋转和空间翻转，共形成8 个同构不同态的3 阶数字方阵，则

称这样的3 阶数字方阵为右幻方根，称8 个右幻方根的全体为右幻方根组。

▼（记法）右自然根组、右幻方根组（方阵格式）

▽（记法）右自然根组、右幻方根组（向量格式）

▽（定义）右根组、右根

拼合右自然根组与右幻方根组，创立右根组，称右根组的成员为右根。

▽（列表）右根组、右根(www.chuimin.cn)

▼（定义）［本原］左根、［本原］右根、［本原］根

▼（定义）旋变换

“旋变换”是对3 阶数字方阵实施行、列变换的一套法则，包括；

上旋、下旋、左旋、右旋、上左旋、上右旋、下左旋、下右旋，共8 种样式。

▽ （专注）旋变换

① 表格中的前4 个“旋变换”是行或列的单一变换，后4 个“旋变换”是行与列的复合变换；

② 行与列的复合变换，总是以第1 个单一变换的完成状态，作为第2 个单一变换的初始状态；

③ 行与列的复合变换，可以是行的单一变换在先，也可以是列的单一变换在先，二者效果相同；

④“旋变换”将被用于对［本原］根实施行、列变换，创立八面宫的各个3 阶数字方阵。

▼ （示例）旋变换（对［本原］左自然根（012）的旋变换）

▼（示例）旋变换（对［本原］右幻方根（816357492）的旋变换）

▼（专注）旋宫法

① 定义，在创立优质幻方的过程中，以“旋变换”为主体内容的方法，称为“旋宫法”；

② 类别，“旋宫法”分为“羽旋式”“翔旋式”“粥旋式”，共3 种形式；

③ 评级，用“旋宫法”构建的9 阶幻方，都是［幂k］［互逆］【对称· 平方· 9 阶幻方】，即

用“旋宫法”构建的9 阶幻方，都是［特优］【9 阶幻方】；

④ 一般记法，通过“旋宫法”构建的9 阶幻方，记为【旋宫· 9 阶幻方】，或记为

【对称· 平方· 旋宫· 9 阶幻方】，或记为［幂k］［互逆］【对称 · 平方· 旋宫· 9 阶幻方】；

⑤ 分类记法，例如，通过“羽旋式”构建的9 阶幻方，记为【羽旋· 9 阶幻方】，或记为

【对称· 平方· 羽旋· 9 阶幻方】，或记为［幂k］［互逆］【对称 · 平方· 羽旋· 9 阶幻方】。

构建美丽幻方：5阶、7阶、9阶幻方的优质构造与典藏

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