韦卓民全集（第9卷）：培根的公理产生方法及其局限性

2023-11-08 理论教育版权反馈

【摘要】：培根在这里所指的公理产生的方法，就是传统形式逻辑所用的简单枚举归纳方法。培根称这种草率的概括为“自然的预测”，“用正确的精密的步骤，从事实中所抽绎出的理论”，他称为“自然的解释”。培根认为大家都是同一说法的东西，并不保证其说法是正确的。[165]从这一段文字，我们可以看出，培根是明白地表示旧的归纳法只是简单枚举的方法，即在一类的若干有限数目的事例观察之后，便作出关于全类的结论。

事物之模既经揭示之后，则可根据这些模来用新工具的方法，形成逐层上升的公理，而按照这些公理，就可自上而下应用于实践，以获得知识的果实^[157]。模是存在于客观事物，其本质是客观的存在，而公理是观念的、主观形成的，却必须和客观的模相符合的，人们对于模的认识是随科学的进展，逐步深化的。所以在科学中形成的公理，由最低的，最接近具体事物的公理，到最高的、最抽象的一般公理，都并不是一成不变的，而是按人类知识发展的情况，随时要加以修正的^[158]。

公理的得出，是一种逻辑过程，是抽象思维概括一系列同类经验所得的结果，必须以具体的个别事物之认识为其基础的。如果公理只凭争辩而得出，只依理论而修正，是完全无补于知识的推进的，正如培根写道：“由辩论所建立的公理，并不能用以发明新工作；因为自然的微妙比辩论的微妙要大许多倍。不过公理如果是由殊事适当地、循序地所形成的，则它们便容易发现出达到新殊事的途径。因此，亦就能使科学成为活动的。”^[159]在这里，培根不只指出公理的根源和它的客观基础，而且正确地认识到在逻辑思维中归纳法和演绎法的紧密联系，相互为用。公理是从特殊整合适当地，循着一定的秩序而形成的，是感性认识的概括。在其形成之后又须验诸同类的新的特殊事例以扩大这公理应用的范围而证明它的正确性。这才是科学的活动，使科学成为发现新的事物的能力，而不是限于事实的记录，一种僵死的知识。

但是培根跟着就指出，“现在所通用的公理，只是从有限的经验和最常见的个别事例所得出的。因此，它们所能应用的范围，亦只以这些事例为限度；因此，我们亦正不必惊异它们之不能达到新的个别事物。人们如果遇到以前不曾观察不曾知晓的相反例证，则他们便以一些琐屑的区分来弥补，来保存他们的公理，实则真正的途径是应把公理自身改正一番的”^[160]。培根在这里所指的公理产生的方法，就是传统形式逻辑所用的简单枚举归纳方法。这方法的缺点当然是只能适用于所已经观察过的事例。超过这范围之外，它的结论是不可靠的。因为一遇到以前未曾观察，未曾知晓的相反例证，这结论便被推翻了。如果不根据新事实的发现，不断修正简单枚举法所得出的公理，而只用头痛医头，脚痛医脚的琐碎方法，使事实造就公理，则科学自然是无从推进的。培根称这种草率的概括为“自然的预测”，“用正确的精密的步骤，从事实中所抽绎出的理论”，他称为“自然的解释”。“自然的解释”就是他的《新工具》的别名^[161]。

对于自然的预测，可能是人们的一般见解，都由于它是没有从客观事实经过正确而精密的步骤来得出这种见解，还是主观的，不可靠的，而且可能是完全错误，和事实并不相符的。培根认为大家都是同一说法的东西，并不保证其说法是正确的。“如果人们都照样疯狂了，则他们也会互相契合的。”^[162]

培根这种说法是否把人类普遍是错误的可能性过分地夸大了呢？人们都感觉到火是热的。能否像笛卡儿那样怀疑感官之不可靠，甚至人们一致地认为火是热的，还是不敢相信感官的可靠性呢？我们可以肯定地说，这并非培根的意思。他之认为如果人们都照样疯狂了，则他们对于事物的见解，可能是一致都错误的，但他指的是人们推理的一致错误，而不是感官的一致错误，正如他认为种族偶像和洞穴偶像能叫人们一致歪曲事物的认识，所指的只是在感性认识的基础上进而到理性解释事物的歪曲，而不是感官的普遍歪曲。推理是逻辑思维的事。当时流行的旧传统逻辑残缺不全，错误滋多，不能保证人们思维的正确。因之，一种根据正确而精密的步骤以进行对于自然的解释的方法，就不可不讲究了。新工具的提倡就是为着完成这重要的任务，为着给理性以适当的帮助的。由具体的经验概括出各层的公理就是要根据新工具的正确而精密的步骤以保证其结论的正确性。

可是“我们的道路并不是平衡的，它是一上一下的；起初上升到公理，随后再降落到工作上”^[163]。这就是说，先从具体的经验与实验概括出公理，再拿公理来付诸实践以检查、证实公理，丰富公理。

而且公理之得出，“并不是让理解从特殊的事物一直飞跳在悠远的公理上和最高的普遍原则上……而是根据于适当的上升阶梯，依据于连续不断的等级，从殊事升到较小的公理，再进而升到中间的公理，最后达到最普遍的公理……因为最低的公理同赤裸裸的实验并无多大分别，而最高的最普遍的又只是现实的、抽象的、不坚实的，只有中间的公理才是真正的、坚牢的、活动的，才能为人类的事务和幸运所依据。……因此，我们不应当以翅翼给人的理解力，只应当以重物把它系住，免得它飞了，跳了”^[164]。(www.chuimin.cn)

怎样才能把人类的理性用重物来系住，以免它飞了，跳了，草率地得出急剧的结论，而使科学误入迷途呢？这就要分析培根的归纳方法了。

培根在《新工具》第一卷箴言一百零五、一百零六两条，概括地写出他的归纳方法的轮廓，然后在该书的第二卷中按其方法的各个步骤分别地详细说明。兹先摘录这两条箴言的译文，然后加以分析如下：

“在建立公理时，我们还必须发明一种一向不曾用过的归纳形式……单凭列举的归纳法是太幼稚了，是不稳固的，一遇相反的例证，就会发生危险，而且它的判断，普通亦只是依靠于太少数的事实和一见而知的事实，要发明、要证明科学和艺术，最适用的归纳法应当是用适当的排斥法和驱除法，来分析自然；并且在考察了数目充分的否定例证以后，再根据肯定的例证以求的结论。……在这种方法上所需要的劳力比在三段论法上所需的一定要大。这种归纳法，我们还不只用以发现公理，还要用以形成意念，而我们的主要希望亦就在这一点上。”

“在用这种归纳法建立公理时，我们还必须考察，必须试验，这样所建立的公理，只是合于它所从出的那些殊事，还是范围较大一些，较广一些。如果它的范围较大较广，则我们必须考察：它在指给我们以新的例证时，它是否能以同样的安全程度，来证实那种较大较广的范围。这样我们既不至固着于已知的事物，并不致散漫地把握住影子和抽象的观念。这种进程如果实现了，我们才能看到坚实的希望现出曙光来。”^[165]

从这一段文字，我们可以看出，培根是明白地表示（1）旧的归纳法只是简单枚举的方法，即在一类的若干有限数目的事例观察之后，便作出关于全类的结论。这结论既是超出所观察的范围之外，虽然在所观察范围中并未遇见和结论相反的事例，可是在其范围之外，什么时候会发现和结论相反的事例，从而推翻所得出的结论，是不能预测的。因之简单枚举的归纳法是无法保证科学研究所得的结论之正确性的。（2）即此之故，科学之向大自然进攻，势必另有比较更可靠的新归纳法，而在这新的方法之中，其最重要的一个环节就是排除法。所谓排除法者，就是把观察中所分析出来的因素，辨别其真正和问题有关的东西和无关的东西，抽出其前者而摒弃其后者。在运用排除法时，不正常的事例考验过之后，从正常事例而得出的。（3）使用这新的归纳法时，必须有数目充分的大量材料，细心整理，分别列为肯定事例和否定事例的表，培根并加上现象发生，从量方面观察，按其数量多少之分所列成的一个表，与前肯定和否定两表，共为三表，以供科学工作者的分析研究。（4）大量材料有待于搜集，是自然历史的事，属于培根“伟大复兴计划”的第三部分，本文上面第四章已有论列，可是整理材料，列为三表是新归纳法的事，详于《新工具》第二卷前半。（5）三表的制成，却亦只是归纳法的准备阶段。怎样运用三表所排列的材料整理结果，以求得结论，确定事物的模，发现公理，形成对于事物的意念^[166]，才是新归纳法的主要任务。（6）可是公理既经得出，概念既经初步形成，如果其使用是限于所研究的事例之范围，其正确性自无问题。一旦超出这范围之外，其可靠性还须证实。这问题是《新工具》一书第二卷后半卷所讨论的，是培根称为“初次收成”（初熟果）和“优先例证的问题”兹详列如次。

韦卓民全集（第9卷）：培根的公理产生方法及其局限性

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