科学研究与归纳法：韦卓民全集

科学就是知识。科学的研究就是真正知识的追求。亚里斯多德本其师柏拉图的学说，首先把知识和意见区分开来。他说：“所谓真理，就是如果一个人掌握道理之不得不这样，正如在证明中他之掌握定义那样，那么，他所有的，不是意见而是知识。否则他只觉到一些东西有着某些属性，而不知其具有这些属性是否由于本质，那么，他所有的是意见而不是真知。”^[252]从这一段就可知道，所谓真知，必是认识到事物的必然联系。“偶然碰在一起的东西不是必然的，也不是它们的一般联系，不过是所发生的和相联系的原来因素不同的一事物而已。”^[253]

“如果我们认为我们所知道的是某一事物的原因，而且只这原因是这事物的原因而不是其他事物的原因，又知道该事物必须是这样，那么，我们就可算是对于该事物有了绝对科学的知识，不同于哲士所知的那种偶然知道某事物那样。”^[254]

然则真知是有关事物的本质的。本质是什么？亚里斯多德说：“认识事物的本质……就是认识该事物的存在的原因。”^[255]他认为三段论式就是认识事物存在的原因的最好工具，因为它是推理的最好形式，以之可以发现真理，就是发现事物存在的条件，发现自然的过程，由类至种的发展过程，由简单至复杂发展的过程^[256]。亚里斯多德之持这说，是因为他认为“科学的知识不能从感性认识直接获得。虽然感知的功能是要达到‘事情都是如此’而不只是‘某一事是怎样’，但是在感知中所知道的是在一定的地方和一定的时候，‘这一事是怎样’，那就不可与认识在所有情况之下普遍真理是这样的同日而语。普遍真理不是‘这’，也不是‘现在’，因为‘这’和‘现在’不是普遍的。普遍的是一切时一切地的意思。证明是有关于普遍，而普遍的不是由感知所能得，故不能以感知而获得科学的知识……例如，即使我们能在月球上亲眼看见，地球遮拦着太阳的光，我们仍然不知月蚀的真因：我们所感知的是月蚀的那一事，而不知其事之理，因为感知和普遍的东西是不相属的。当然我并不否认，如果眼见这一事实的多次重复，追踪其中共有的普遍性，可以获得证明，因为普遍的是从好几堆的个别事物抽拔出来的”^[257]。这一段的意思是，科学的知识不是感性直接认识的知识，因感性直接认识限于具体事物，必须有感性直接认识重复多少次，从而抽象地抓住其中存在着的一般的本质，才能提高到理性的认识。科学的知识是这样获得的。其根源固是具体事物的感性直接认识，却有待于发展到理性认识（毛主席《实践论》语）。怎样从具体事物的感性直接认识发展到科学的理性认识，就是归纳法的科学证明过程。

科学知识是专门的知识。一个科学工作者不能企图解决所有的科学问题。一个成熟的科学家也不能解答所有的科学问题。“我们向一个科学工作者所能提出的问题是有其限度的，而且不是每一个科学家都有责任来回答一门科学中所有的问题。他在所研究的那门科学里，有一定的领域才是他所必须知道的。”^[258]

一门科学之成为一门科学是因“它的领域是一单个的类。……一门科学的不同于另一门科学，是因为它们的基本原理不是出于同一的来源，一门科学的基本原理也不是由另一门科学的基本原理而得出，所以决定一门科学的独立性，首先就要分析到这门科学的不可加以证明之前提。这些不可证的前提一定是和它们的结论一起同属于一类。要证明这点，就须证明用不可证的前提推出的结论都是在一同类的范围之内”^[259]。

“一门科学有其特殊的事物为其研究的对象。它认定这些事物的存在与其意义，并认定这些事物具有这门科学所要研究的某些本质属性。例如，在算术里有单位，而在几何里有点与线，单位、点、线是算术与几何所认为存在的东西而且是有意义的东西。但是关于所要研究的本质属性，只认定它们的意义。例如，算术认定单位之有奇与偶，几何之认定形之有平方立方，形之可比较与否，线之离与合，而这些属性之果否存在须用公理和前提所已经得出的结论来证明。”^[260]

所以亚里斯多德总结其关于科学问题的研讨时，就说：“科学的问题可分4大类：（1）某一属性和某一东西的联系是否属实？（2）这联系的原因是什么？（3）某一东西是否存在？（4）存在的这东西有什么性质？”^[261]那就是说，科学须要研究的问题是：某一东西是这样的，何以它是这样？如果它果真是存在，它怎样存在着？事物是否存在、是怎样存在着的问题乃是事实观察的问题，而事物何以存在，何以是这样存在着，乃是事物联系的问题，必须通过证明才能决定的。

据亚里斯多德的证明学说、证明是寻求“中词”。此之谓中词者，比三段论式的“中词”意义更广，是事物发生与存在的原因的意思，上面已经指出，兹再引亚氏的一段话来证明。他说：“我们研究的结论就是：在所有研究中所寻求的是有无一个‘中项’，如果有的话，这‘中项’是什么：因这里所说的‘中项’正是指着原因而言，而我们所寻求的就是原因。”^[262]观察的事实，必有待于说明，即说明它何以是这样。由怎样才是这样，其“这样”是感性认识的事实，而“怎样”是通过称为“中项”的原因始得而明。“这样”之是否这样，可能有正确与不正确，精与粗，深与浅之分，是观察的事实。“怎样”是事物间的联系，有待于说明，有待于系统知识的正确运用于事实，是证明的事。

关于这点，亚里斯多德在其《辩论常识篇》中曾扼要地谈到，这虽然是有关于辩论，然于科学的证明，也有重要的意义的。他说：“有某些假说（按亚氏之所谓假说是区别于定义。定义是什么就是什么，由立论者所确定；假说是什么是这样或是那样，对方可以选定）^[263]，是很难加以辩护，却很易予以反驳的，例如，证明中最初和最后的东西就是这样。最初的东西需要的是定义，而最后的，如果要从最基本的原理循序推演出来，必须经过许多的步骤才能建立，否则所谈的就好像是诡辩，因为要证明必须从适合的原理出发，由一个推理到另一个推理，直到推到最后的结论……所有的结论归根到底是从最基本的最初原理来证明；而这些最基本的原理就不是用其他原理得以证明的。”^[264]“前提是结论的原因，因前提比结论为易明，先于结论，为结论之所由生。科学知识之为科学的，是因我们知其所以然之故……所谓先于结论者，是指接近感性认识的对象，先为人所认识而又比较易于认识的……一个最基本的命题就是没有另一命题先于它的。”^[265]这些最基本而又最原始的命题是证明的起点，它们的本身当然不能由证明而获得。证明向上推不是无止境的过程，正如上面所曾讲过^[266]。

每一门证明的科学都有3种要素为其推进而发展的基础：第一，科学所研究的范围，亚里斯多德称之为“类”；第二，公理，各门科学共同的公理和本门科学特有的公理；第三，研究对象的性质^[267]，换言之，就是研究的对象，为该门科学所认定具有某些本质属性，须要通过研究以确定的。再则进行研究的最基本的原则，称为公理，以为证明的基础，由之而推出关于所研究的对象种种判断，一步一步更复杂，更深入地说明对象具有什么性质。

科学研究进展过程中，所证明的原则，即所建立的判断，其范围总是由较狭到较广的。“例如，我们首先是认识到等腰三角形的外角之和等于四个直角之和。问题是何以这样？其答案乃是，因为等腰三角形是一个三角形，而一个三角形是一个直线形，直到我们认识到一个直线形之具有这性质，除它本性外没有其他理由，那么，我们关于等腰三角形外角之和等于四个直角之和的知识就完备了。这样我们关于这点的知识也就是关于这种知识的一般性知识，因之可见知识的更一般，即其范围愈广，就是更好的知识。”^[268]这也是列宁所指示：“一切科学的（正确的、郑重的、非瞎说的）抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映了自然。”亚里斯多德的意思是：“知道了一般的也就知道了特殊，但知道特殊还不知道一般。”^[269]其原因是：“一般的证明是理性的，而特殊的证明是感性的。”^[270]

亚里斯多德把理性认识估价得很高。但他是当时一个伟大的生物学家。他的科学研究当然是从客观事物的观察入手，当然认为感性认识是知识的根源。他在谈到研究蜜蜂产生问题的时候，他说：“关于蜜蜂产生所观察的事实还未能充分的掌握；如果我们到了能充分掌握的时候，必须归功于观察，而不能归功于理论。理论之有助于知识者，必须和观察的事实相符合。”^[271]但是他反复强调理性认识的必要。例如，他说：“事实的知识而同时又是通过理性的事实知识所形成的科学，而不是没有通过理性而纯粹是事实知识所组成的科学，是正确得多，是更基本的。例如算术是更正确更基于谐音学，因为算术不只是某实体具有某性质的科学，像谐音学那样。”^[272]按《范畴篇》标准页第14a而言，“更基本”有5种意义。在上引文“最基本”是有此而后能有彼的意思，似仍受着柏拉图学说认为形式，即“模”，更真实于具体事物的影响。但亚氏“更基本”还有一理解，就是“一般的价值是因它能显明事物的原因”^[273]。那就是说事物规律性的认识比事物存在的认识更为重要。应该不但知事物之然，更须要知其之所以然。科学的知识开始于个别事物的认识，由个别事物的认识概括而成一般原则性的认识。许多原则性的认识组织成相互联系，相互说明的系统，成为息息相关，一发动全身之势，那么，由这系统一部分可推知其他另一部分，进而推知其整体。这样，科学就到了登峰造极的发展，从特殊到一般的归纳法也和一般到特殊的演绎法成为一而二，二而一，无别无异了。19世纪逻辑家如英人米勒所阐明的寻求因果关系、即说明事物的5种方法，如求同、别异等，只属于科学研究的初步，限于现象间的联系，而尚未能深入到事物的本质与其规律性。

亚里斯多德由于其历史的条件，也只能追求现象的表面联系。虽然他认识到在特殊中须要发现其一般，但是他所提出的方法还是很朴素的。我们进而研究亚里斯多德的归纳法。

“归纳法”是日本翻译。严复译为“内籀”^[274]。希腊原文是epagogē，始初由公元前1世纪罗马人西塞罗（Cicero）译为拉丁文inductio（从in“入内”与ducere“引”），严氏之“内籀”即本此意之直译，而曰文“归纳”盖意译也。

亚里斯多德的谈归纳法，散见逻辑六篇中，而以《分析论前篇》第23章所举的归纳法最为后世逻辑家所常引用。这段的文字是这样的：(www.chuimin.cn)

“归纳法，即归纳法形成的三段论式，是以三段论式的方法用两端项之一来建立其他一端项和中项（意即中词——本文作者）之间的关系，例如B是A 和C之间的中项，就用C来证A 属于B。这就是构成归纳法的方式。兹以A 表示长寿，B 表示无胆汁，C 表示长寿的特殊动物，如人、马、驴。那么，A 属于所有的C：因为凡无胆汁的都是长寿的。但B（‘没有胆汁的’）也是属于所有的C。如果C 是可以和B 互换，而这样中项的外延不是更大，那么，A 必然是属于B。上面^[275]已经证明，如果两个东西（谓词）都属于同一东西，（主词）而一端项^[276]可与其中之一（谓词）互换，那么，其他一谓词就属于换过来了的谓词。但是我们必须理解C 是所有的特殊所构成的，因为归纳法是通过尽数枚举而进行的。”^[277]

这段中所应该注意的一点是原来第3格的小前提必须是可以简单换位的，即中词B 的外延不大于C 端词的外延，就是说“无胆汁的动物”为“人、马、驴”所穷尽，即人、马、驴之外，更无其他无胆汁的动物，否则这归纳法就不是“通过尽数枚举而进行”。这是亚氏这里所讲的归纳法的原意，他实在是用“完全归纳法”，因为他是穷尽其所考察的整个类的。完全归纳法虽然有其很大的局限性，但用这方法所得出的结论应该是必然性，可靠的。但黑格尔认为亚氏这种归纳推理本质上是一种尚成疑问的推理。那是误解了亚氏这段文字。

黑格尔在他的《逻辑科学》俗称《大逻辑》一书，第2册第1部分，第3章B段b节有这一句话：“归纳法的结论还是尚成问题的。”^[278]他这样评定归纳法是在讨论“反映推论”这一问题的时候，相当于他后出的《小逻辑》第190节。虽然在《小逻辑》这节中黑格尔没有重复对于上引的亚氏归纳法这评语，但是他之误解亚氏，从他的词句中可以看出的。《大逻辑》尚无中文译本，所以我们引《小逻辑》第190节的“附释”一段如下：

“全称的推论会指引到归纳的推论。在归纳推论里，个体构成联结的中项。当我们说：‘凡金皆传电’，这是一经验的命题，系从所有各种个别的金属加以实验所得的结论。于是我们便得到下列形式的归纳推论：

金是金属，银是金属，同样是铜、铅等等皆是金属。这是大前提。于是小前提随着产生：所有这些物体是传电。由此得出一条结论：所有金属皆传电。在这里有联结功用的乃是作为全体性的个体性。这种推理又立即指引到另一种推论。这种推论的中项乃全部个体所构成。这先假定在某种范围内，观察和经验是完全无遗的。但这里所处理的对象乃是个体事物，于是我们又陷于无穷的进展（E、E、E……），因为在归纳法里我们是无法穷尽所有的个体事物的。……因此每一种归纳总是不完备的。”^[279]

黑格尔在这里所认为不完备的归纳法乃是指无穷尽个体所构成的中项，个体既非能穷尽，则上面引的亚氏归纳三段论式的B当然是外延大于C，故C与B不能互换而由第三格三段论式变为第一格，所以结论当然是尚成问题的，因为不能竟由“有些B 是A”而得“所有B 是A”。I判断和A 判断固是相容，且I可发展成A，但由I而推出A，无疑地是成问题。但黑格尔的这评定只可对归纳法的今日称为简单枚举法而言，而不能对于上面引的亚氏在《分析论前篇》第2卷第23章的完全归纳法而言。认为亚氏这方法是简单枚举法是黑格尔之误解亚里斯多德，忘记了亚里斯多德在用这种归纳法时，反复申明必须有C 和B可以互换的条件，“归纳法（指这里所讲的完全归纳法）必须通过穷尽枚举而进行”。令人最足稀奇的是黑格尔百年后法人禅尼（Paul Janét）在他的《哲学史》^[280]一书中，也同样的误解亚氏这种归纳法，把他的完全归纳法认成是简单枚举法。简单枚举法的归纳结论本质上是盖然性的，尚成疑问的，而完全归纳法的结论是必然性的。但完全归纳法穷尽其类而后以全类的概括作为结论，其为认识的推进，思想的深入与提高，是很微小的。故归纳推理必须还有其他方法。

在《分析论后篇》，亚里斯多德提到另一种的归纳法。他说：“归纳法是以某类别的特殊事物，毫无例外地，具有某一属性，于是就建立一种一般性命题，但归纳法不是证明事物的本质而只证明它的有无某一属性。”^[281]

这是在亚里斯多德讨论怎样寻找事物的本质属性的时候，怎样决定一个概念的定义的时候。他首先在《分析论后篇》第2卷前3章概论了事物的本质之后，在同卷第4至第6章说明这问题的解决不是由推理的证明，不是由划分，也不由事物本质的反面，又在第7章，即上面所引的话出现的那章，说明事物本质的认识不但是由于认识该事物的实际上存在，然后在第8章详述事物的本质之认识是在于不但知其然而在于知其所以然。“我们以C表示月球、A 表示月蚀、B 表示月之虽圆而无光足以使物有影，而这又不是因有物在我与月光之间。那么，如果B，即月之不投影，不是由于月球的本身，而A，即月蚀，是由于月之不投影，显明的是月之蚀，但何又月之有蚀，其理由还不大明显。我们只知有月蚀之一事实，而尚不知其本质。当我们明白知道A（月蚀）是由于月球，进而求其事实之故，我们就是追求月不投影之本质：那就问是地球遮住了，或因月之旋转，抑或因月之消逝？在这些实例中，B是大词A 的定义；因为月蚀是以地球之遮盖住月而构成。”^[282]

这就是说明根据亚氏的归纳法学说，简单枚举法只能证事物之然，只是经验上的感性认识，不是理性认识，不是知事物之所以然，不是知其必然之理，决定其原因。简单枚举法只是在某事物上证其有无一种属性而不能深入到事物具有这种属性的本质。

完全归纳法的结论是必然性的，而简单枚举法所得的结论是盖然性的。亚氏这一定论已为2000多年形式逻辑所一致主张。而发明三段论式的亚里斯多德本来是把演绎推理和归纳推理相提并论，看为是两种不同的思维过程的。例如他说：“三段论式有中词，则以中词而推出结论，如无中词则以归纳法而求得结论。”^[283]这种说法从字面上是不易明了的。须知亚氏所谓中词就是事物的原因，一般性的原理。既有一般性的原理，当然可由演绎推理而通过三段论式得出结论。如无一般性的原理，则用归纳法由特殊事物而求得一般原则性的结论。亚氏接着上引的几句话就说：“从一方面讲，归纳法是和三段论式相反的，因为三段论式是以中词证大词之属于第3个词（即小词），而归纳法是以第3个词（即小词）证大词之属于中词。以其性质而言，用中词证的三段论式是在先而易明，但归纳推理对于我们则更清楚而有直观性。”^[284]

三段论式推理与归纳推理既然是相反的，何以亚氏在谈完全归纳推理时用三段论式的形式呢？我们以亚氏所举的实例来分析完全归纳法，就不难见到用这方法来进行的思想过程并不易以一般的原理证特殊事物，是先穷尽一类的特殊事物，然后作出全类的概括，与三段论式推理本质上本是不同，而亚氏很牵强地将它套上一个三段论式第3格的形式，由小前提的简单换位改成第1格而得出三段论式保证的必然性的结论，本是大可不必的。却发明三段论式的亚里斯多德不肯放过机会以证其新方法之无所往而不服，就把归纳推理也作为三段论式的一种特殊形式。但是对于我们现在来讲，这是一个很有意义的暗示，那就是19世纪恩格斯在其《自然辩证法》中所指示的逻辑真理，“归纳和演绎正如分析和综合一样是必然相互联系的”^[285]。归纳推理必须通过演绎推理才能保证它的结论的必然性，但这不是亚里斯多德在他当时的历史条件之下所能作出一套正确的实践方法的。自然科学还没有发展到这阶段，有待于16、17世纪的开普勒、伽利略和17、18世纪的牛顿。但亚里斯多德早已认识到归纳法的本质与精神。我们且看他怎样认识到归纳法是要在发现客观具体特殊事物中所存在的一般性。

在《辩论常识篇》中，亚里斯多德说：“一方面，有归纳法，而另一方面，有推理。现在，推理是什么已经说明了：归纳法是从个别到普遍的过渡，例如这种的论证；假使有技能的航海员是最有成绩的航海员，而同样地，有技能的驾车员是最有成绩的驾车员，那么，一般地说，有技能的人在其本业上是最好的。归纳法的说服力大而清楚，运用感性就容易认识，对于一般的人便于使用，然而推理的力强，对于顽强反抗的人是有效的。”^[286]其所以然的缘故，就是“归纳法从个别事例推到一般的原理，从已知到未知；因感知的对象对于绝大多数的人，虽然不总是易于认识，却大概是比较易于认识的”^[287]。这说明归纳推理是要从感性认识提高到理性认识的。

在客观具体特殊事物中发现其存在的一般性原理，所需要考察的事例数目多寡，须以问题的性质而决定，并无一定的规则。有些情况下，可能用一个事例来发现其存在着的一般。问题是在于能否深入到事物的本质而发现其规律性的关系。例如，在《分析论后篇》，亚里斯多德有这一例：“你可以行星的不闪光证明它们之近于地球。我们以C 表示行星，B表示不闪光，A 表示近于地球。那么，可以以B 来称谓C，因行星是不闪光的。但A 又可以之称谓B，因为凡不闪光的是近的——我们所以可说是用归纳法或感性认识求得这真理的。”^[288]

总而言之，一般之易于在特殊被察觉，如在数学中许多实例那样，则一个特殊事例就由其分析而解决归纳的问题。一般之不易在事例中察觉的，就须考察更多的事例，从而比较、分析、抽象；以达到概括。主要的是在特殊事例中看出特殊是一般的表现。特殊的认识，以其形式来讲，是感性对于具体个别事物的认识，却以其内容来讲，其关键是理智在特殊中抽象地分辨出其表现的一般。亚里斯多德关于归纳推理的基本学说就是：认识必须从感性阶段提高到理性阶段，必须从特殊的认识能动地飞跃到一般的认识，才有真正的归纳推理，才真正有由特殊到一般的理性认识过程。其实在其《分析论后篇》的第一段，亚里斯多德就已经说过：“归纳是在清楚认识到的特殊中表示出其蕴藏着的一般。”^[289]按亚里斯多德的“归纳法”这一名词是希腊文epagogē之译，而epagogé又是从Epagu“我引导”这动词而派生。他在上面所引一句中，希腊原文的epagogē 含有epagein的意思，而这词是说“将学生从特殊引导至一般”，使他在特殊中认识出一般的意思。所以，他在其《分析论后篇》结束语中说道：“现在让我们重述上面不十分清楚地讲过的话。许多逻辑不易看清楚特殊事实站住了^[290]，我们的心灵中，就有了最初的一般了：因为感性的活动虽然是关于某一特殊的事实，而其内容是一般性的。例如，其内容是一般的人而不是某一个人。在这些初步的一般性认识站稳了时，认识的进程就继续推进，直至不可分划的概念建立起来，直至真正的一般建立起来才了事。”^[291]这才是亚里斯多德对于归纳法的真正意义。