类推：盖然与必然的辨析

1.类推又译类比，是从特殊到特殊的推理形式。它不同于从一般到特殊的演绎推理，也不同于从个别或特殊到一般的归纳推理。

类推是在日常生活中和在科学研究中常常用到的一种推理形式。例如一个农业合作社种下一种新种子，收获很好，另一个农业合作社想要向它学习，也种同样的种子，认为长成也得会一样好的，这就是类推的推理，由种子种在一块土地上，用某种一般农业所用的耕耘，施肥等方法而得到很好的收成，推论到另一个合作社的土地，用同样的种子，同样的耕耘施肥等方法，就会得到同样满意的收成。这种类推的用途在日常生活中是很常见的。

在科学研究中也时常运用类推这种推理形式，例如在天文学中，人们观察到火星和地球一样有大气、有云雾、南北极都有积雪、同是绕日运行，而且都是自己旋转着的行星，有了这些和其他许多相类似之处，于是因为地球上有生物，就由类推而得到至少一个假定的结论说火星上会有生物。这也是类推的推理形式。

上面两个例子都是从一个特殊的事物推论到另一个特殊的事物，其根据的理论就是“两事物在一方面或更多方面相类似，所以有某一命题对于两者之一是真的对于其他一个亦是真的”^[41]。

2.类推的公式可列为：

A 是a，b，c，d；

B也是a，b，c；

所以，B大概也是d。

A 和B 是代表两事物，其相类似的属性有a，b，c，而A 更有d这属性，就因之而推论到大概B亦有d这属性。

3.类推推理的性质的分析：

从上面的公式和所举的例子可以看出类推的思维过程是这样的：

如果我们把a，b，c三种属性看为一类的标志，而把x来代表这一类，那么x便是代表一个概念，我们就得下列的一个三段论式：

A 是x而是d；

B是x；

所以，B亦是d。

这个实际上是一个假言推理，其形式是：

如果“A 是x，它就是d”，是表达着一种必然性的联系，则凡是x的都是d；

今B是x；

所以，B是d。

很明显，这个结论的真实性是以其大前提“A 是x而是d”是表达着x与d一种必然性的联系为根据的，以“凡是x的都是d”这个命题的真实性为根据的。如果这大前提是真而小前提B 是x又恰恰是和A 是x同一类的事物，那么结论“B是d”是真的。但是这结论的真实性是假定其大前提和小前提那是表达着确实有根据的两个判断，那就是说，a，b，c确能标志着一类事物，而且为这一类事物的本质属性，所以A 和B 既然具有这些本质属性，因之就同属于一类。如果这两个判断没有确实的根据，则所得出的结论只是盖然性的。

类推性推理的错误是由于把盖然性的结论认为是必然性的结论。

今以上面地球和火星的例子来讲：大气、云雾、两极积雪、绕日自转的行星等属性是否形成一类必有生物在其上生活着的东西。换言之，大气等的存在是否决定在行星上有生物？如果答案是科学能肯定的，则这类推是一个演绎推理的例子即：

凡有大气等的行星必有生物生活在其上；

火星是有大气等的一个行星；

所以，火星必有生物生活在其上。

如果有大气等属性和有生物生过在其上还不能确定为一种必然的联系，不能形成一类事物的本质，那么就应该把这类推所得出的盖然性结论作为一个假说，用归纳推理的种种方法来试图确定有大气等属性和有物生活在其上这现象是有因果关系的。在这个因果关系还未确定之先，这类推的结论只能指出归纳推理的一种方向。类推只能暗示一项假说，即有大气等属性的行星可能有生活在其上，如果把这假说作为定论，便是严重的错误，是违反充足理由律的谬论。

4.类推的规则：根据上面的分析，类推的规则是容易理解的，可是有待于说明的。这些规则是要确定因果关系的。

（1）在类推中，类比的两个特殊对象应有多种重要的性质是类似的。

说明：这条规则的重点不是“多种”，而是“重要”，地球和火星类似这点尽管是很多，例如都是物质的、椭圆形的、绕日运行的、在绕自己的轴心旋转着的、有大气的、有云雾的、两极有积雪的，等等，不胜枚举，但是这一些属性是否对于有生物生活在其上是重要的呢？如果不能肯定它们是的，虽多也是于问题的解决无大补益。

而且在考虑两类比的对象时，不但要考虑它们相类似之点，远得要同时考虑它们主要不同之点，把这些主要不同之点和其相类似之点来比较孰多孰少，孰轻孰重。

（2）相类比之点必须与类比的对象在性质上相合。

说明：这条规则是要保证类比的对象是可以拿来类比的，就是说，它们必须属于一个大类，否则其类比之点就没有由比较而推出结论的意义。例如在社会主义生产中，新机器的发明和使用能节省劳动力，提高生产量，是生产工人所欢迎的，但是在资本主义生产的剥削制度之下，新的生产机器的使用只会叫更多的工人失业，不为生产工人所欢迎。因此，类比的点，新机器之使用，是和类比对象的性质不相合的，一个是社会主义生产制度，而另一个是资本主义生产的剥削制度。

（3）相类比之点须是本质属性。

说明：类推是初步确定因果关系，如果类比的点不是本质属性，则无补于因果关系的确定；如果类比的点是本质属性，还可希望通过类推而得出类比两对象在其他本质属性上的类似。

5.类推的意义：

（1）日常生活中常有自发的类推思维形式。上面所举的农业合作社试用新种子是其一例，教师在教学中举例说明一条科学原理时，每每说，余可类推，余皆仿此，都是使用类推的例子。

（2）类推在科学研究中所起的作用，上面也曾指出。类推自身虽不能证明什么，所得的结论大都是盖然性的，但是类推能暗示假说，而假说是科学归纳法的重要环节，对于科学研究起指导作用。

（3）类推常为科学新发现的先导，例如美国加省有金矿的地区是有某种形势的山脉，探研工程师观察澳洲有同样或相类似形成的山脉就由类推而断定澳洲这些山区亦当有金矿。勘探后，果然发现金矿。又如达尔文的物种起源学说是由于观察畜牧家的择种留良而引起的，这也是类推的思维活动形式，由特殊到特殊的。

总结归纳推理：上面所讲的类推，其得出的结论是盖然性的；如果想要把类推的盖然性结论提高到必然性的结论，就要通过演绎推理，或者通过科学归纳法的推理。同时，讲到科学归纳法推理时，我们又曾指出归纳推理如果要保证结论的可靠性，又须在假说证明阶段上使用演绎推理。由此各方面可以见到推理的各种形式是相互依存，紧密地相互结合着，不可孤立的。

讲完归纳推理之后，我们就更明显地看出，人们认识客观事物是由感性认识逐渐提高，然后到理性认识，由事实到理论，由个别和特殊而到一般。在认识客观事物时，处处都交错地使用各种推理形式，而只在逻辑研究中，为便于理解和学习才把它们分开，但等到实践又把它们联合。演绎推理在科学归纳法的实践中成为其不可少的一个环节，到了归纳法得出结论之后，又须把它付诸实践再用演绎推理来检查它、丰富它、扩充它。理论是由实践而来，又回到实践以检查其实用。这就是毛主席的宝贵教训：“实践，认识，再实践，再认识，循环往复，以至无穷。”^[42]这就是归纳推理的精神，是科学研究的真谛。

【注释】

[1]见曹葆华等：《自然辩证法》中译本，人民出版社，第189页。(www.chuimin.cn)

[2]黑格尔：《小逻辑》，贺麟译，生活·读书·新知三联书店，1954年，第371—372页。

[3]见曹葆华等：《自然辩证法》中译本，人民出版社，第189页。

[4]《矛盾论》，单行本，第14页。

[5]《矛盾论》，单行本，第15页。

[6]参看穆勒：《逻辑系统》英文第八版，第三卷第二章第一节。

[7]我们在这里用“称为”这字样，是因为有些形式逻辑家只称我们称为完全归纳推理的这种推理形式为“完全枚举法”（英文的complete enumeration）。当然，既称之为完全归纳推理而又提出它是否归纳推理这问题是不恰当的。

[8]黑格尔：《小逻辑》，贺麟译，生活·读书·新知三联书店，1954年，第372页。

[9]毛泽东：《实践论》，人民出版社，1951年，单行本，第5页。

[10]注意这里明显的是归纳推理结合演绎推理的地方。

[11]毛泽东：《实践论》，人民出版社，1951年，单行本，第5页。

[12]阿历山大罗夫主编：《辩证唯物主义》，人民出版社，1955年，第75—76页。

[13]见黑格尔：《逻辑学》一书摘要，1949年，人民出版社，第119页。

[14]见黑格尔：《逻辑学》一书摘要，1949年，人民出版社，第120页。

[15]引自恩格斯：《辩证法与自然科学》，人民出版社，1953年，第81页。

[16]毛泽东：《实践论》，人民出版社，1951年，单行本，第7页。

[17]“所典”是拉丁文datum 之直译。

[18]在归纳推理过程中，强调材料大量搜集而不问所研究问题的性质，是培根《新工具》的看法。当知培根写他的《新工具》时，是在欧洲自然科学萌芽时期，科学方法尚在探索阶段，故不问问题是什么性质，均以大量搜集材料为首要。科学发展，随之研究的方法日臻正确，研究问题的得到解答，在许多部门如物理化学中，关键已不在于材料的大量堆积，而在于其正确运用。常有一次重要的实验便可解决问题的，因这每每是在前人的研究基础上的，而又确实知道需要解决问题的材料是什么。

[19]培根的四偶像说是其科学研究方法论中一种重要的贡献。可参看其《学术推进》（Advancement of Learning），第五卷第四章，概述四种偶像，和《新工具》，第一卷箴言四十至六十八，详论四种偶像。

[20]毛泽东：《实践论》，人民出版社，1951年，单行本，第7页。

[21]这定义是采用苏联H.И.康达科夫的说法，参看康达科夫：《逻辑》，苏联科学院哲学研究所，1954年，俄文版，第267页。

[22]“暂行假说”是英文working hypothesis之译，又译“作业假说”。按英文的working hypothesis这词，是赫胥黎建议使用的，其原意是，不能根据充足的知识作出解决当前的一个科学问题的预先推测是否就让研究工作裹足不前，停顿下来呢？虽然不能作出一种有相当根据的假说，而为着研究工作的推进，还是有一种暂时的假说，聊胜于无，所以就认为应有把研究推进一步的假说，故称为“作业假说”，又译“工作假说”。从其性质言，我们译为“暂行假说”。当然我们知道所有假说都有待于证实，按研究的实际情况随时须加以修改，所以都是“暂行的”。

[23]参看本书附录三。

[24]参看恩格斯：《辩证法与自然科学》，人民出版社，1953年，第94—96页。

[25]见《费尔巴哈与德国古典哲学的终结》，《马克思恩格斯文选》两卷集，莫斯科版，1955年，第386页。

[26]参看穆勒约翰：《逻辑系统》第三卷第五章第七节。

[27]穆勒约翰著《五法》见其《逻辑系统》（A System of Logic），严复译为《穆勒名学》，第三卷第八章，章名为“实验研究的四种方法”，但其内容所列举五种方法。按严复未曾全译该书，只译某一大半，至第三卷第十三章为止，严氏晚年曾有续完这书翻译的愿望，但终未如愿以偿。

[28]求同法的说法是直译自穆勒的英文原文，见其《逻辑系统》第三卷第八章第一节，穆勒是根据培根的《新工具》第二卷箴言十二。

[29]这是根据培根的《新工具》第二卷箴言十二而为穆勒在其《逻辑系统》所采用的。

[30]这是穆勒原文的直译，原文见穆勒：《逻辑系统》第三卷第八章第二节，这条也是穆勒根据培根的《新工具》第二卷箴言十二的。

[31]穆勒在谈到这点时是用符号来说明的。他写的是：“如果我们的目的是寻找一种作因A的效果，我们就必须在某一些确定情况中得到A，如在ABC之中得到A，看出其效果，再和A 不存在的BC中又看出其效果。两相比较，如果ABC的效果是abc，AB的效果是bc，则A 的效果是a是明显的。”（见《逻辑系统》第三卷第八章第二节）首先我们要指出，穆勒的这种写法是易使人误解的。他用大写的拉丁字母ABC代表作因，而用小写的同样拉丁字母abc代表其效果，好像先知道A 的效果是a，B的效果是b，等等，其实在分析研究之先，我们是无从这样认定的。其次，他有意无意地认为有A 这因素存在，则有a这结果，而无A 这因素存在，则没有a，并未指出，A 可能是某一因素之不存在。当然，某因素之不存在也可说是一种因素，但应该加以说明。

[32]我们关于同异并用法这说法不同于穆勒在其《逻辑系统》的说法。我们认为穆勒的说法不够明确，但常为形式逻辑教本所引用或根据，所以提出我们的说法之外，并在这里比较详细地批评穆勒的说法。（1）穆勒同异并用法在其《逻辑系统》一书中是“五法”谈得最简略而又不清楚的。他在该书第三卷第八章第四节里编写道：“如果在某一现象发生的两个或更多的事例中，只有一个共同的情况，而在这现象不发生的两个或更多的事例中唯一共同的情况就是上述情况之不存在，是则这两批事例所不同的那情况便是现象的原因或其结果或其原因之不可少的一部分。”这种语法是很不清楚的。于是就有人错误地把穆勒的说法机械地用符号列为：
现象发生的事例和情况 现象不发生的事例和情况
a1b1C d1Ef1 a1b1 d1f1
a2b2C d2Ef2a2b2 d2f2
a3b3C d3Ef3a2b2 d3f3
这样用符号来表达是根据穆勒的说法，因为确是E 现象发生的两个以上的事例中，只有C 这情况是共同的而在现象不发生的事例中唯一共同的情况，就是上述情况C 之不存在，当然用a1、a2、a3……来代表不同的情况是不妥当的，因我们从字母的同一类型而联想到情况之同一类型，但事实上我们是不应假定这些情况是同一类型的。（2）穆勒的说法不够明确而引起上面这一类符号表达的错误是严重的，符号的错误在于把同异并用法表达为仅仅别异法的重复使用。符号公式的第一直行
a1b1C d1Ef1 a1b1 d1f1
所代表的是两个事例，其一个事例有现象E的发现，而另一事例没有这现象的发现，两事例的情况比较，则除现象发现的事例中有C情况而现象不发现的事例中没有这情况之外，其余的情况完全相同，那就是别异法，而这符号公式中的其他直行所表达的无非是第一直行同样场合的重复。如果能直接使用别异法，又何必提出同异并用法？足见这种符号公式是因穆勒对于此法的说法不够明确而为后人所误解，因之他的说法是必须纠正的。我们的说法是和苏联高尔斯基与塔瓦涅茨主编的《逻辑》关于同异并用法的说法是一致的。参看该书中译本，生活·读书·新知三联书店，1957年，第232—236页。

[33]在培根的《新工具》一书中有三表的方法。其第一表称为存在表，根据他的“性质存在的”“模必然存在”这原则（见《新工具》第二卷箴言十二），其第二表称为差异表，是把缺乏这种性质（即第一表各物体共有的性质）的各种例证，呈列于理解之前；把否定的例子和肯定的例子对立起来（见同上箴言）。有人认为穆勒的求同法是根据培根的第一表，这是正确的看法，但又有人同时认为穆勒的别异法是根据培根的差异表，这便是错误的，培根在谈到其差异表时，这样写道：“所举的那些缺乏此种性质（而我们所说的现象——引用者）的例子，应当只限于同具有此种性质的例子相近的一些例子。这个表我叫做接近中的差异表，或接近中的缺在表。”（见同上箴言。着重点是我们加的——引用者）根据培根的说法来看，与其说穆勒的别异法适应于培根的接近中的差异表，毋宁说穆勒的同异并用法适应于培根的这个表。但是培根在第二表中例证，有些是和穆勒的别异法相适应的。例如第二表的例证（四）之“同凸镜形式相反的镜子”和第一表的例证（二）之凸镜相对照，两例证一切情况皆同，唯有一镜的凸镜与另一镜的形式完全相反，这是适合别异法的条件。然而穆勒的求同法、别异法、同异并用法这三种方法都是根源于培根的存在和缺在两表是极其明显的。穆勒在其“逻辑系统”中也写道：“在所论二术（指求同法和别异法——引用者）……自培根以来常以此为试验之要术……”（见严复译《穆勒名学》丙部第102页，原文见穆勒《逻辑系统》第三卷第八章第三节）

[34]这是穆勒原文的直译，见《逻辑系统》第三卷第八章第六节。穆勒的共变法也是根据培根的“模是随着性质的增减而增减的这原则的”（见培根的《新工具》第二卷箴言十三）。培根的三表中的第三表称为差度表，又称比较表，是要“看我们所考察的那种性质（如热）有何差异的程度……比较一事物中那种性质的增减，或数事物中那种性质的差异程度……只有在模跟着性质的增减时，我们才可以把那种性质认为是真正的模”（见同上箴言）。按培根这里的“性质”相当于我们所称研究的现象，而其“模”（即forma之译，又译“形式”，但前译为宜）是相当于我们所称的原因，但不完全等于原因。

[35]据章士钊：《逻辑指要》，1943 年，第333 页，“此律侯失勒（英人Sir John Herschel）手订”。参看侯氏：《论自然哲学的研究》（A Preliminary Discourse on the Study of Natural Philosophy，Loudon，1830）侯氏在其书中已谈到四法的大略，但没有穆勒言之之详。
穆氏书草拟是在1830年，而初版是在1843年，可能受到侯氏的影响，但穆氏之说根据培根则无疑义。侯氏的“正应”与“反应”这一点是比穆勒的说法为更具体，故一并列入。

[36]引自A.Wolf著Essentials of Scientific Method，1925，p.66。

[37]这是Sir William Herschel而不是Sir John Herschel。

[38]其实当英人侯失勒发现这行星时，他称之为Georgium Sidus以尊崇当代英王乔治三世（George III）。

[39]译自《逻辑系统》第三卷第八章第六节最后两段。

[40]见《矛盾论》，人民出版社，单行本，第15页。当然毛主席在这里的指示主要是针对政治斗争而言。但也可以应用在我们的其他一切科学问题上的。

[41]这是译自穆勒的《逻辑系统》第三卷第二十章，这一章已超过严译《穆勒名学》的范围。

[42]见《实践论》最后一段。