选言推理：取弃两形，韦卓民全集

2023-11-08 理论教育版权反馈

【摘要】：在选言推理过程中要尽量抛弃其与当前论点无关的选项而只取其一。形式逻辑只提出这一要求以保证选言推理得出结论过程的正确性。如果使用选言推理而不符合上述两条规则的条件，其情况有三种，兹分别论列如下：大前提的选项既非不相容而又不穷尽其类，当无结论可以得出。

（1）以取为弃：大前提是选言命题，小前提是肯定命题，而结论是否定命题。其公式是：

A 是B，或C，或D，

A 是B，

所以，A 不是C，亦不是D。

大前提A 是B，或C，或D，这命题的意思乃是B、C、D 之中只有一个选项能作为A 的宾词的，今小前提既是A 是B，则B被取上了，故其余的选项，这里的C 和D 都得要被抛弃，故称以取为弃，即先取而后弃，其结论为A 不是C亦不是D，是复合直言命题。

例如：

“一个三角形要就是三边等的，要就是等腰的，要就是三边都不等的；

这三角形是等腰的；

所以，它不是三边等的，也不是三边都不等的。”

（2）以弃为取：大前提是选言命题，小前提是否定命题，结论是肯定命题。其公式是：

A 是B，或C，或D，

A 不是B，亦不是C，

所以，A 是D。又一公式是：

A 是B，或C，或D，

A 不是B，

所以，A 不是C就是D。

这里的A 要在B、C、D 三个选项中选择其一作为它的宾词，如果抛弃了B和C，那么只剩下一个，所以A 就是D。推理的目的是要作出确定性的结论。在选言推理过程中要尽量抛弃其与当前论点无关的选项而只取其一。但有时在研究中只能排除其选项之一，而剩下其余的选项作为进一步探讨的对象，缩小了研究的范围，这也是对事物认识的进展，所得的结论是一个选言命题，但也是一个正确的结论。

选言推理的规则：选言推理的规则是完全根据上面所讲的选言推理的性质表现出正确思维基本规律的毋矛盾律和排中律这两条规律的。规则计有二条：

（1）选言推理大前提中的选项必须是互不相容的。

这就是要求，如果A 是B，或C，或D，则B、C 和D 是互不相容，即相互排斥的。

原因是：如果B、C、D 这些选项不是互不相容，则在选言推理过程中不能取其一而弃其他，因为取其一之后并不妨碍另取其他。假使我们说，这人或者是一个教授，或者是一个科学家。“教授”和“科学家”不是两个不相容的概念，不是说了某人是教授之后不能又说他是科学家。这两个概念是相容的，所以就不能应用以取为弃的原则，而认为肯定一个人是教授，就不得不否认他是科学家。大都真正的教授都是科学家，但事实上不是所有教授都是科学家。然而“教授”和“科学家”这两概念既非互不相容，所以肯定一个人是教授之后不能因而否定他是科学家。要应用以取为弃的原则，选项必须是互不相容的。

（2）选言推理大前提的选项必须是穷尽其类所包括之一切可能的。

这就是要求，如果A 是B，或C，或D，其B、C、D 三个选项之外没有其他选项之可能。

原因是：如果B、C、D 不穷尽A 所能包括的而在它们之外还有选项之可能，则不能因弃其某项而取其余，即不能应用以弃为取的原则而进行选言推理。例如说，“这个人不是湖南人，就是江西人，否则必是湖北人”。能否因为确定了他不是湖南人，又不是江西人，于是就肯定他是湖北人呢？不能，因为这人的籍贯不限于湖南人、江西人、湖北人这三个选项，除此之外，他可能是属于其他省市的，因之就不能以否定（弃）他是湖南人或江西人，就肯定（取）他是湖北人。要以弃为取而作出结论，选言推理大前提中的选项必须穷尽其类的一切可能的。但穷尽其选项是需要具体情况的认知的，不是形式逻辑所能决定的。形式逻辑只提出这一要求以保证选言推理得出结论过程的正确性。

上面两条规则所要求的，总的来说，选言推理大前提中的选项必须互不相容，而且穷尽其类。选项互不相容，是说至多只一项是对的；穷尽其类，是说其中必定有一项是对的。

注意：选言判断表达为选言命题，其中常用“或”这一词，这词在习惯语中其意义是不十分明确的，我们应注意下面两点。

（1）在科学用语上，“或”字并不是猜测之词，是用于较高度的确定性场合上的。科学研究每每是在比较多的可能中探求其哪一种可能是实在的。研究到了A 或是B或是C或是D 的比较（这也是一种可珍贵的结论），而且能确定可能性并不能超出B、C、D 的范围，同时又能确定最后的结论必是B、C、D 三者之一，研究的成绩已有可能的了，否则我们如何可能限于B、C、D 而且知道最后结果必是三者之一呢？例如上面所举的某人的籍贯一例，如果根据我们对于他的具体认识，确是能知道从他的口音、生活习惯等方面看，他不是湖南人就是江西人，否则就是湖北人，而不是其他省市的人，我们所用的“不是……就……否则是……”等和“或”同义时，这样是有充分知识的根据的，并不是瞎说，也不是任意猜测的。

（2）在各国语言中，其实在科学的习惯中，“或”字有两种意义。（a）相容义：例如，这条路或那条路都到东湖，这就是说两条路都是连通，随你选择。当然一个人不能同时走两条路，可是这条是通东湖的路，并不妨碍那条同时是通东湖的道。作为到东湖的路，两者是相容的。再如，“明天要就下雨，要就刮风”，这也不是严格的“或”的意思，因明天可能下雨而同时又刮风。又如“他来可能是看你或者看我”，也不是严格意义的“或”，因为他可能来看你而又看我，两者并不互相排斥，而且“看你”和“看我”并不穷尽一切可能，可能他来并不看你，也不看我，而是要办别的事。（b）不相容义，表示相互排斥的，在选言推理中用“或”字是在不相容义上才能作出结论的，详见下文。如果使用选言推理而不符合上述两条规则的条件，其情况有三种，兹分别论列如下：

（1）大前提的选项既非不相容而又不穷尽其类，当无结论可以得出。(www.chuimin.cn)

A 是B，或C，或D；如果B、C、D 三选项是相容的，则肯定其任一项之后，不能因而否定其他，譬如肯定了A 是B，不能因之就否定A 是C 或D，因为A 虽是B，它可能同时又是C 与D，或同时可能是C 或D；例如“某甲或是教授，或是艺术家，或是促进派”。这里的选项“教授”、“艺术家”和“促进派”都是相容的，一个人固是教授，他可能同等又是艺术家而又是促进派，其为教授并不妨碍他是一个艺术家，或者又是一个促进派分子，又专又红的。这就是说不能以取为弃，不能得出否定的结论。

如果选项又不是穷尽其类的，则A 虽不是B，并且也不是C，但不能因而就肯定它就是D，因为B、C、D 既未穷尽其类，它们之外还有A 是E之可能，故不能使用以弃为取的原则，不能得出肯定的结论。

选言推理的大前提中选项如果既非不相容而又不穷尽其类，则没有什么结论可以得出。

（2）大前提的选项是互不相容的，但不是穷尽其类的，就可能得出否定的结论，而不能得出肯定的结论。

大前提是，A 是B，或C，或D。如果B、C、D 是不相容的选项，肯定了A 是B，则A 不能同时又是C或D，因为B、C、D 既未穷尽其类，A 可能是它们之外的某一选项，即E或其他，所以在这样情况下，不能得出任何肯定的结论，因不能使用以弃为取的原则，而犯充足理由律。

（3）大前提的选项是穷尽其类的但不是互不相容的，就只能得出肯定的结论，而不能得出否定的结论。

大前提是：A 是B，或C，或D。B，C 这些选项既穷尽其类，此外别无选项，则A 如果不是B，又不是D 中，就可肯定它是D，应用者以弃为取的原则。但这些选项既非不相容，则不能应用以取为弃的原则，由肯定A是B而得出结论说，它不能同时是C 或D。因B、C、D 既非不相容，A 之为B，并不妨碍它同时可能是C或D。所以在这种情况下，选言推理就只能得出肯定的结论，而不能得出否定的结论。

总上所述，如欲运用选言推理这种论证形式而得出正确的结论，其大前提的诸选项必须是代表概念关系表上所列举的不相容两种关系的概念，即矛盾概念和同位概念，而不能是对立概念，因两个对立概念有第三者之可能，故虽是互不相容，但不是穷尽的，所以是属于上面第（2）种情况，只能得出否定的结论，而不能得出肯定的结论。如用矛盾概念选项，则有两种选项，这两种选项既是互不相容，而又穷尽的；如用同位概念选项，则必须按具体的科学知识列举所有的同位概念，否则选项就是不穷尽其类的。

上面曾经讲过，有的形式逻辑家主张把假言推理总结为三段论式，因为他们认为假言判断都可改变为直言判断的。我们讨论这问题时，也曾指出其主观不妥之处，同样地，有些形式逻辑家并且主张把选言判断同假言判断一样都称为条件判断，像这样，也把选言推理改变为假言推理，而假言推理据他们的见解既可变成三段论式而选言推理亦可变为三段论式。但我们认为这种看法也是不十分妥当的。指出各种推理不同形式有可能融通之处，这是好的，是异中求同，但不能只看见形式上某些相同而忽视其本质上的差异，这是不科学的。

主张选言推理可以改变着假言推理的人们认为下面的选言推理形式，例如：

A 是B，或C，

A 是B，

所以，A 不是C。这形式可改变为：

如果A 是B，则A 不是C，

A 是B，

所以，A 不是C。这假言推理形式又可改变为：

凡是A 是B的（M）都是A 不是C的（P），

这（S）是A 是B的（M），

所以，这（S）是A 不是C的（P）。

这样的改变在形式上固然是说得通的，但是一个选言判断，如“A 是B或C”果真就可用“如果A 是B，则A 不是C”这一个假言判断的形式而把它所含的意思完全表达出来吗？我们认为是不可的。究竟“A 是B 或C”这个比较简单的选言判断形式所包含的是什么意思呢？它不但是含有“如果A 是B，则A 不是C”的意思，而且同时并含有下面的三种意思：

（1）如果A 是C，则A 不是B。

（2）如果A 不是B，则A 是C。

（3）如果A 不是C，则A 是B。

既然“A 是B或C”包含着这四种意思为其真正的内容，岂可以“如果A 是B，则A 不是C”这一种意思而作为完全表达的它的整个含义？显然是不可的。因之，我们认为假言推理和选言推理按其本质来说，都不同于三段论式推理，所以我们在本章专论这两种推理，而不把它们和三段论式混淆在一起。

【注释】

[1]一般逻辑教本称假言推理为假言三段论式推理，称选言推理为选言三段论式推理。这种名称是不十分妥当的，因为根据三段论式的定义，它是通过一个在两前提出现的中词把大小两词的关系建立起来的，而在假言推理和选言推理中，其前提每每也是有两个，形式上和三段论式相似，因之一向就称它们为假言三段论式和选言三段论式，但是假言推理和选言推理之得出结论都不是通过一个中词而是通过另一种的关系，可见其推理的性质和三段论式有本质上的区别，故不应和三段论式混淆起来。当知“三段论式”这名称在亚里斯多德的名著逻辑六篇后人称为《工具论》者这些著作之中，是用为“推理”的同义词，故传统形式一向沿用“假言三段论式”和“选言三段论式”这两个名词是有其历史的根源的，我们现在使用“三段论式”这名词是在其四格的意义上作为推理的某一定形式，就不得不把它和假言推理、选言推理等推理形式区分开来。但我们还常常借用三段论式中“大前提”和“小前提”这两个名称来称呼假言推理和选言推理的前提，其意义乃是，大前提表达推理的一段原则，而小前提则指出这一段推理的特殊场合，其结论是这原则应用在这场合上的必然结果。

[2]我们这里的“构成式”是拉丁文modus ponens之译，拉丁文ponens这现在分词是从pōno这动词来的，是“构造”义。“破斥式”是拉丁文的tollens modus之译，拉丁文tollens是现在分词是从tollo这动词来的，是“破坏”义，故详为“构成式”和“破斥式”比较确切。“肯定式”和“否定式”是意译。

[3]这里“以取为弃”是拉丁文moduo ronoudclo tollouo之译，即小前提是肯定的而结论是否定的；“以弃为取”是拉丁文moduo tolloudo roneno之译，即小前提是否定的而结论是肯定的。

选言推理：取弃两形，韦卓民全集

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