韦卓民全集：演绎推理的两个例子

2023-11-08 理论教育版权反馈

【摘要】：第一个例子只有两个前提而得出结论，第二个例子有三个前提，也得出结论。可是，这并不意味着我们认为主谓判断之外没有其他类型的判断，并不意味着我们认为三段论式这种演绎推理形式之外没有其他形式。但是一种关系必须有至少两个思想对象才能作出一个有意义的判断。三段论式的推理是以这含蕴关系为其进程的根据的原理。“甲大于乙、乙大于丙、丙大于丁”，从而得出正确的结论。

第一个例子只有两个前提而得出结论，第二个例子有三个前提，也得出结论。两个结论都是正确的，因为其前提是真实的，而且结论的得出是遵循正确思维的形式与规律，按照客观事物联系某一种性质的。但是这两个结论的得出是代表着两种性质不同的演绎推理形式。第一个结论“美国是侵略的”是从两个判断“凡帝国主义国家都是侵略的”和“美国是一个帝国主义国家”一定的联系而得出的，这两个判断表达逻辑上称为主谓命题，其中每一个命题的主词，譬如“帝国主义国家”是指判断的主体，亦即思想的对象，而其宾词（亦称谓词），即侵略的，是用以作为一个形容词来说明，“帝国主义国家”具有什么性质，说明它所具有的一种属性。以这来称谓其主体，故称之为主谓判断，表达为主谓命题。传统的亚里斯多德形式逻辑认为这是命题的典型形式，一切判断都可以用这个形式来表达。亚里斯多德的三段论式原来就是根据这种命题的性质而形成的，因此之故，我们在上面谈到判断和判断的种类时，也只限于这一类型，即主谓判断的类型的范围，而并未谈及其他类型的判断和其种类。

可是，这并不意味着我们认为主谓判断之外没有其他类型的判断，并不意味着我们认为三段论式这种演绎推理形式之外没有其他形式。“甲大于乙、乙大于丙、丙大于丁”，根据这三个前提我们便得出完全正确的结论说，“甲大于丁”。后面我们比较详细地来研究三段论式的结构与其规则时，我们就知道这种推理不是属于三段论式类型的推理。如果我们把这里的三个前提拆开来处理，先拿“甲大于乙”和“乙大于丙”，就得出“甲大于丙”这一个结论，于是便有人认为三个前提既可拆开来处理，这种推理形式还是可以归结为三段论式，而且还有人同时主张“大于乙”是“甲”的一种属性，所以“甲大于乙”还是一个主谓命题，以“大于乙”来称谓“甲”，把“大于乙”作为一种属性来归之于“甲”，以之来称谓“甲”，在这一情况下固然可以说得过去，可是如果我们拿“甲是乙的父亲”作为一种属性而归之于“甲”吗？属性是可为“甲”所具有，也可为和“甲”同类的对象所具有的，如马之白也是雪之白和玉之白，但“父亲”只是“甲”对于“乙”的独特关系，非“甲”所能与他人共有的。这里我们并不是说同一个关系不是不同对象所能共同对于另一对象而有，例如5大于3，7和其他许多数都可能是大于3，我们所要指出的乃是关系式毕竟不同于属性，在一判断中不能以关系等同于属性来处理。在属性的判断中，只需有一个思想对象便能作出有意义的判断，如“人是有理智的”这一属性判断里，以“有理智的”这一属性归之于“人”这一个思想对象，便作出一个有意义的判断，“人是有理智的”。但是一种关系必须有至少两个思想对象才能作出一个有意义的判断。譬如我们拿“父亲”这一个关系来讲，如果把“父亲”作为一种关系讲，必定要说“某甲是某乙的父亲”，意义才完整，只有“某甲”这一思想对象，或者只有“某乙”这一思想对象，都无法作出一个有意义的判断，比如我们不能说“某甲是父亲”，除非我们不把“父亲”作为一种关系讲，而是把它作为“有儿女的人”这一类词来讲，那就不同了。“父亲”是一种人与人之间的关系，必须有两个人才完成其意义的^[8]。这个意思如果拿“在左”或“大于”这些关系来讲，就更明显了。我们绝不能作出，这桌子是在左，判断其在左必是在什么别的东西之左；绝不能作出“这些房子大于”，而无人知道所说的是什么，必须说“这些房子大于那些房子”等。

何况在讨论三段论式时，如果牵强地把关系说成是属性，那么，“甲大于乙”和“乙大于丙”这两个前提中就有四个不同的名词，即“甲”、“大于乙”、“乙”和“大于丙”，因为绝不能把“乙”和“大于乙”混淆起来，因为“乙”是指一个对象，而“大于乙”所指的可能是许多对象，正如“5大于3”，其中3是一个数，而“大于3”的有无限多的数，两者是不能混淆的。在两前提中有四个不同的名词便不能作为三段论式前提而得出正确的结论，但是从“甲大于乙”和“乙大于丙”这两个具有四个不同的名词的前提，我们能得出“甲大于丙”这结论。其理由是什么呢？要说明这理由，我们就越出传统形式逻辑的范围之外，但是为寻清楚要讲的三段论式的性质，我们在这里不得不简介地把这问题来谈一谈。(www.chuimin.cn)

凡是一种推理必须根据这种推理形式所反映的客观事物相互联系的性质，而这客观的事物相互联系的性质就在推理过程中制约着其推理进程作为其所根据的原理。主谓判断是亚里斯多德三段论式的基础^[9]。其所根据的原理是概念含蕴的关系。所谓含蕴关系，即一个概念的性质必然含蕴着另一概念的性质，如“凡帝国主义国家都是侵略的”这判断里，主体“帝国主义国家”必然是“侵略的”，即“帝国主义国家”的意义含蕴着“侵略的”意义，为其固有的一种性质，故“帝国主义国家”是属于“侵略的国家”之类型，而“侵略”便不是它的偶性；“美国”以其本质而言是属于“帝国主义国家”之类型的，故凡是“帝国主义国家”的固有属性必是美国的属性。所以根据含蕴关系的性质而得出结论说，“美国是侵略的”，因为“美国”含蕴着“帝国主义国家”，而“帝国主义国家”含蕴着“侵略性”，因含蕴是传统性的一种关系^[10]，故“美国”便含蕴着“侵略性”为其固有性质。三段论式的推理是以这含蕴关系为其进程的根据的原理。含蕴关系是传递性的，即a含蕴b，而b含蕴c，则a必含蕴c。“甲大于乙、乙大于丙、丙大于丁”，从而得出正确的结论。说：“甲大于丁。”这不是三段论式的推理形式，其推理进程所根据不是含蕴关系的原理，甲之性质，本身并无大于乙之必要，乃是和乙比较才显出大于它。这“大于”是一种关系，按其性质不是对称的，而是非对称的，故不同于三段论式所依据的含蕴关系。但和含蕴关系一样是传递性的，因为甲如果大于乙，而乙又大于丙，则甲按客观事物大小这关系而言必大于丙。根据传递性的“大于”关系，故知“甲大于乙、乙大于丙、丙大于丁”，则“甲必大于丁”，这是客观事物大小关系的性质所制约着的规律性。关系在客观事物之间是多种多样的，其性质各有不同的，必须具体研究才能确定的，这种研究是各门科学的任务，但把各种事物间的关系按其性质之不同来研究是数理逻辑一部分的任务。传统形式逻辑的研究，根据亚里斯多德的学说，限于主谓判断，而以主谓判断为基础，又限于三段论式的演绎推理，而在判断与演绎推理这两问题上，并不涉及其他类型的判断和非三段论式的演绎推理。可是，我们如果以主谓判断为判断的一种典型来研究，以三段论式为演绎推理的一种典型来研究，在初级形式逻辑来讲，由于时间的限制，也不得不如此。但是如果把主谓判断作为唯一的判断形式来看，把三段论式作为唯一的演绎推理形式来看是不可以的，因为这不但忽视了逻辑，甚至形式逻辑在亚里斯多德以后尤其是近百年来的发展，而且是和人们的思维实践的事实不相符的。

现在我们集中注意来研究三段论式这种演绎推理形式。

韦卓民全集：演绎推理的两个例子

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