韦卓民全集第9卷：直言判断的变形方法与形式

2023-11-08 理论教育版权反馈

【摘要】：一个直言判断表达为一个直言命题，其公式是S—P。这七项命题的质与量是什么才是正确的变形，必须根据原命题的质与量而推出，于是就有各种变形的规则和步骤，这就是条件变形的方法。其根据是两否定成一肯定的原则。上文曾说过，变形的是基本形式是换质与换位，其余各项都是根据这两种方法而成的。两者是不同的方法，得到不同的结果，不得混同。

一个直言判断表达为一个直言命题，其公式是S—P。在直言命题里，其主词是S，宾词是P，这是上节所谓的素材，用以构成一个命题的，但尚没有命题的质与量之表示。S与P只是两个名词。

S和P这两个名词都有其矛盾名词，即“非S”，写为S，“非P”，写为P。如果S是代表“平时努力学习的学生”，则S 代表“平时不努力学习的学生”，如果P代表“考试考查及格的”，则P 代表“考试考查不及格的”。

一个直言命题的两个名词，即S和P，连同它们的矛盾词S 和P，一共四个名词，都可以用为命题的主词，而同时又可用为命题的宾词。如果以S、S、P、P 之一为主词，要以其中之一为宾词，所构成的命题，有些是自相矛盾或同语反的，如S—S，S—S，S—S，S—S，P—P，P—P 等，所以其中之一为主词只能以其他两个为宾词，而不致同语反义或自相矛盾，则有下面八种命题之可能：

命题的形式变形中的名称

（1）S—P 原命题

上八项除原命题S—P 之外，还有七项是由原命题以变形的方法引申出来，或者说，变换出来的，这七项都是变形的形式。

这七项命题的质与量是什么才是正确的变形，必须根据原命题的质与量而推出，于是就有各种变形的规则和步骤，这就是条件变形的方法。

这七种变形的形式主要的两种，即（2）换质和（3）换位。这两种是基本的变形，其余各种都是由这两种产生的，兹分述之如下：

1.换质：即上表的第（2）项，由S—P换为S—P。

说明：命题的换质是（a）主词不变，而（b）命题的质变，即由肯定变为否定，或由否定变为肯定，（c）但命题之量不变方法。

方法：（1）把原命题的宾词换成它的矛盾词，即P换成P。（2）原命题由肯定变为否定，或否定变为肯定（即“是”变为“不是”，“不是”变为“是”）。（3）命题的其余部分皆不变。

例如SaP变为。

换质后的新命题和原命题的是完全一样的，只有形式上的变换。其根据是两否定成一肯定的原则。

例如“唯心主义哲学不是科学的世界观”（SeP）。这命题的S是“唯心主义哲学”，P是“科学的世界观”。命题的质是否定，其量是全称。换质就由SeP变成，而是“非科学的世界观”，所以换质后的新命题“唯心主义哲学是非科学的世界观”（Sa pagenumber_ebook=162,pagenumber_book=146 ）。

其余三种类型的命题都可换质，方法仿此。

2.换位：命题的换位即上表的（3）项，由SiP换为PiS。

说明：换位是变换一个命题使之成为一个以原命题的主词和宾词互相替换的一个新命题的方法。

方法：换位是（a）把原命题的主词和宾词互换位置，（b）但不变其质，而（c）名词在原命题未周延的不得在换位后的新命题中周延，但在原命题周延的名词可能在新命题中不同延。A、E、I、O 四种类型的命题之换位须分别考虑如下：E 和I命题的换位是简单的，只把命题的主词和宾词的位置颠倒过来，而不变质与量。

SeP→PeS，SiP→PiS。

例如，“人非木石”换位为“木石非人”；“有些欧洲的国家是帝国主义国家”换位为“有些帝国主义国家是欧洲的国家”。但A 型命题的换位则不能用简单的方法，因为A 型命题的宾词是未周延的，如果把SaP 简单地主词和宾词互换而成PaS，则在换位后的主词P（原宾词）便周延了，这是逻辑所禁止的，因为原来只知道P的一部分（在A 命题的P只是指其外延之一部分），而在PaS中P是指其全部外延，这是无根据的，违背了充足理由律，故是错误的。要正确地把SaP来换位，只得把它换成PiS。

这称为限量换位，即换位后新命题的量限小了，由原来的一个全称命题换成一个特称命题，而S的周延变为不周延。这是不违反换位的方法的，因方法说在原命题未周延的名词换位后不得在新命题中变为周延，但已周延的名词在换位后可以不周延；推断不得超出理由的范围，但是可以不尽用其理由，不耗尽其根据，譬如有五百元的人不应用过五百元，但是可以用到比五百元更少的数，如三百元。换位后的命题是完全新的一个命题，其主词和宾词都改变了，但是这崭新的命题是根据原命题推出来的。

O 型命题不能换位，因换位不改变命题的质，如果SoP 换位变成PoS，则在原命题未周延的S在换位后便周延，这是违反换位的规定的。

注意：A 型命题换位是限量的，如上述，即SaP换位为P—S。但是有些形式上是A 型命题，而其实质是表达一种复合的判断，例如上面讲过的定义式判断，则其主体与陈述本是对称的，故其命题的宾词和其主词的范围是一样的，所以宾词和主词一样是周延的，则换位时，SaP变为PaS，例如“三角形是有三边的形”换位变为“有三边的形是三角形”。有些I型命题，其实质也不同于一般的I型命题，因为其宾词原是周延的，如上文所举的“有些作家是编剧家”，我们从命题的消息以外知道这里“编剧家”是指“所有的编剧家”，所以换位时，这形式上是I型命题可以变成PaS。“有些教育工作者是教师”也是属于这一类的命题，换位时由SiP 变为PaS。这是符合换位的规定，亦即符合充足理由律的。

3.换位的换质：这是上表的（4）项。上文曾说过，变形的是基本形式是换质与换位，其余各项都是根据这两种方法而成的。换位的换质不过是把换位后的新命题再换质，其形式是：S—P→P—S（换位）→P—S（换质）。

例如“所有资本家都是剥削的”（A）换位而为“有些剥削的人是资本家”再换质而为“有些剥削的人不是非资本家”。

凡能换位的命题都可以有换位的换质，因凡命题都可换质的。

（换位）（换质）

4.质位并换又称对置^[12]，即上表的（5）项，由S—P换为 pagenumber_ebook=164,pagenumber_book=148 —S。

说明：质位并换是以原命题宾词的矛盾词为新命题的主词的一种命题变形的方法。

方法：（a）先将原命题换质以得 pagenumber_ebook=164,pagenumber_book=148 ，然后（b）将新命题换位，其结果便是原命题宾词的矛盾词成为新命题的主词，即P—S，上表的（5）项。

注意：先换质，然后将新命题换位，是质位并换的正确步骤，切勿先换位再换质。后者是换位的换质，上表的（4）项，而前者是（5）项。两者是不同的方法，得到不同的结果，不得混同。

质位并换是要解答这样的一种问题的：如果我们知道“所有努力学习政治理论的人都能提高其政治思想水平的”，我们想要知道根据这个命题，关于不能提高其政治思想水平的人对于“努力学习政治理论”是怎样的。一般来说，既知道S—P，我们关于 pagenumber_ebook=164,pagenumber_book=148 能说的是什么？质位并换是要解答这种问题的。(www.chuimin.cn)

A、E、I、O 四种类型的命题，其质位并换的过程如后：

A：SaP换质为，再换位为。

E：SeP换质为，再换位为.

I：SiP换质为，而O 无换位，故I 无质位并换。

O：SoP换质为，再换位为。

5.质位并换后亦可得所得的新命题，如上面的等再换质，这便是上表的（6）项，称为质位并换的换质，又称全质位并换，或全对置。

SaP质位并换为，质位并换之换质为。

SeP质位并换为，质位并换之换质为。

SoP质位并换为，质位并换之换质为。

6.戾换：戾换^[13]是以原命题主词的矛盾词为新命题的主词的一种命题变形的方法，即上表的（7）项，由S—P换为的形式。

说明：原命题的主词是S，而戾换是要变形而得出一个以S的矛盾词为其新命题的主词。这种变形的意义就是原命题既已对于S说有一些什么，我们想要知道根据这命题能够对于 pagenumber_ebook=165,pagenumber_book=149 说些什么。例如我们已肯定，“所有努力学习政治理论的人都能提高其政治思想水平”，那么，对于“不努力学习政治理论的人”，我们从形式逻辑来讲，根据原已肯定的命题能否推知出什么呢？他们能否提高其政治思想水平呢？

那就说要从S—P推出。

方法：其方法比较复杂，兹以符号形式说明其步骤如下：

A 型命题有7种变形的形式如上图，其戾换是先得出第8种的戾换形式，称全戾换，其步骤是（a）先将原命题换质而得，（b）换位而得，（c）再换质而得，（d）再换位便得全戾换的。戾换是从全戾换换质而来的。

注意：我们要得出以S 为主词的命题，而上图中 pagenumber_ebook=165,pagenumber_book=149 首先出现于，但这命题是O，不能换位，只得把第5个命题换质而得，再换位便是。

E型命题有7种变形的形式如上图。其戾换也有4个步骤，如图所指出，首先是得戾换。

I型命题不能有以 pagenumber_ebook=166,pagenumber_book=150 为主词的变形，因换质后是O，而O 不能换位。I型命题亦不能有以为主词的戾换，因换位后再换质的新命题是O，而O 不能换位。

O 型命题不能换位，亦不能有以 pagenumber_ebook=167,pagenumber_book=151 为主词的戾换，因质位并换再换质才得的宾词，但这命题是O，不能换位。

兹将上面变形的结果表列如下：

上面我们一律用符号来进行各种命题的变换，省了许多麻烦。符号是一种工具，能使操作更为有效的，故在形式逻辑应适当地运用。其实亚里斯多德在其逻辑著作中运用符号的地方很多，以后逻辑经典著作作家亦多用符号。

尤其是当命题的主词、宾词比较复杂而冗长时，符号是能帮助我们避免名词变更中可能发生的错误。

例如，“所有进学校的人都有机会来提高自己的文化和思想水平”。这是一个A 型命题。如果须求得其质位并换的命题，首先就要换质为“所有进学校的人都不是没有机会来提高自己的文化和思想水平的”，再换位为“没有机会来提高自己的文化和思想水平的人都不是进学校的人”。如果命题和其主词与宾词更为复杂，通过这种变换的过程就很麻烦而易生混乱。如果用符号，则先写出符号的素材。

S：进学校的人。

P：有机会来提高自己的文化和思想水平的。

pagenumber_ebook=167,pagenumber_book=151 ：不进学校的人。

pagenumber_ebook=167,pagenumber_book=151 ：没有机会来提高自己的文化和思想水平的人。

SaP→eS：然后按符号写出。

“没有机会来提高自己文化和思想水平的人都不是进学校的人。”

其他变形的过程仿此。

注意：在上面命题变形中有一点必须指出的。那就是在A 型命题的变换成为戾换的是SoP这形式的命题，其中的P是周延的，但是P在SaP这原命题中是未周延的。怎样经过变换之后原来未周延的一个名词会变为周延的呢？是否过程中有什么错误？我们仔细检查SaP变为戾换的过程和其各个步骤，是：每一个步骤都是正确地依照命题变形的规定，并无错误；那么中的P之周延是从何而来？怎样解释这问题？是否戾换没有充足的理由？如果把戾换放弃，又破坏变形的系统性之完整，因为以 pagenumber_ebook=168,pagenumber_book=152 为主词的一种变形是从命题的主词宾词与其矛盾词演变出来的，既有以为主词的变形后新命题何以不能以为主词的新命题，其理由何在？问题的答复见本书附录六——形式逻辑图样之二，“命题变形的图解”^[14]。

韦卓民全集第9卷：直言判断的变形方法与形式

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