等边三角形的抽象属性及逻辑方法

2023-11-08 理论教育版权反馈

【摘要】：其个别等边三角形所共同具有的属性之中有些是本质的，而有些是固有的非本质属性，其中只有“几何形”、“有三边”、“三边均相等”这三种是本质属性，我们就以抽象的方法，一一把它们分别抽取出来，列在等边三角表的概念里面，这就是抽象这一种逻辑方法在概念形成的过程中所起的作用，它的这种作用是在分析和比较的基础上的。

1.抽象是一种什么方法？在思考中把一个整体的事物分析出来它的各种属性、各个因素、各个方面和各种关系之后，抽取其中我们所特别加以注意的东西作为思想的对象而姑且舍去其余，这就是抽象的方法。

例如一匹具体的马是具有各种属性和其身体和各个部分，而且是谁的马，在什么工作上使用的马，都是这一匹马之为这一匹马的各种因素。为着某一种目的，我们只考虑这匹马的颜色，而把它的白色作为思想的对象加以研究而不问其他的因素，暂且在思考中把它们放在一边。这就是抽象的作用。

在这里我们是把抽象作为一般的逻辑方法来考虑，其实我们的主要目的是要看抽象这一种逻辑方法在概念形成的过程中起什么作用。在构成概念时，我们所要从一类事物抽取出来的必须是这一类事物的本质属性的诸因素；但是抽象一般说来，其抽取作为思想对象的不一定是事物的本质属性，而是我们考虑的问题所要特别注意，因之视为重要的东西，例如上面所举一匹马的例子，马的白色可能不是马的本质属性，如果我们只谈到马，或战马的话，而我们抽象它的白色，是因为在那一种情况下我们正在研究马的皮色，所以就把这匹马的白色抽取出来以作研究的对象。“抽象”这词的原意乃是“从其整体抽取出来”的意思，所抽取的原无限制，全视我们所以抽象的目的。

2.抽象的客观基础：在客观现实中，各个具体事物是统一整体，其属性和其他因素都是结合在一起以形成这个或那个具体事物，实际上每一属性或每一个因素都是在形成这事物的过程中都有其作用，都是一样的重要的。可是在某一定情况下，为着某一定的目的，人们看事物的属性等是有不同的看法的，因为在实践中人们发现在某一种关系上事物的某一种或某一些属性为着实践的需要是比其他属性更为重要的，其他属性是次要的，甚至于不是重要的。因之某一事物或某一类事物，对于人们来说，在某种情况下为着实践的某种目的，有些属性是重要的，其余是次要的或不重要的。可是事物属性是客观存在的东西，非人的意识所能改变或构造，但是属性的重要性是对某一定的实践需要而言的，不是和人的实践目的毫不相干的。然而必须指出人们之所以能够分别对待事物的各种不同属性，按其实践的需要分辨事物的属性为重要与不重要，是因为实际上事物的属性不是黑白不分，是有其差异性的。抽象这种逻辑方法有其可能，是以事物的差异性为其客观基础的。

3.抽象也是广泛地应用在科学研究中、阶级斗争中和日常生活中。科学研究所用的都是抽象的概念，如“科学”、“概念”、“力”、“能”、“关系”、“生产力”、“阶级”、“阶级斗争”等，不胜枚举。在阶级斗争中，大而谈到两个阵营力量的对比，小而进行了解在某一情况下阶级敌人的破坏动机。在日常生活中所用的“衣服”、“家具”、“食物”、“生活”、“工作”、“劳动”等都是抽象所形成的概念，一般称为类名，都是在实践中用抽象的逻辑方法，尽管是自发的逻辑方法，从许多具体的对象经过长期的经验抽取其某些属性而形成的。(www.chuimin.cn)

一切的客观事物都是统一整体，其各属性与各因素都是紧密地相互联系着，正如世界中一切事物普遍地相互联系着一样。但是恩格斯是这样教导我们的：“为了了解个别的现象，我们就必须把个别的现象从普遍的相互联系中抽出来，孤立地考察它们。”^[12]这就是抽象这种逻辑方法的应用。

4.抽象是构成概念必需的一种方法。概念是反映一类事物本质属性的思维形式，所以必须在分析、比较之后，从事物的属性中把本质的属性和非本质的属性分开而只抽取出其本质属性。例如等边三角形是一类的事物，首先我们在实践中知道等边三角形是一类的几何形，所以几何形可说是等边三角形最显著的一种属性，此外它还具有我们可以分析出来的这些属性，如“有三边”、“有三个角”、“三个角是相等的”、“三边相等的”、“三个角之总和是等于两直角之总和的”、“每一个角是六十度的”，还有其他属性。这些属性都是全类的等边三角形所共同具有的，至于每一个别的等边三角形虽同属于这一类，但其每边的长度是各不相同的，其所处的位置也是不同的，可能还有许多各不相同的地方。这些不相同之点都是个别等边三角形之作为等边三角形讲所具有的偶性，和概念的形成无关的。其个别等边三角形所共同具有的属性之中有些是本质的，而有些是固有的非本质属性（两者如何区分，实际上是最困难的一个问题，后面还要讨论），其中只有“几何形”、“有三边”、“三边均相等”这三种是本质属性，我们就以抽象的方法，一一把它们分别抽取出来，列在等边三角表的概念里面，这就是抽象这一种逻辑方法在概念形成的过程中所起的作用，它的这种作用是在分析和比较的基础上的。

5.抽象可能是正确的，也可能是虚构，这是必须注意的。上面已经讲过，抽象这种逻辑方法是为人们广泛地使用着，尤其是在科学工作中是必须使用的。正确的抽象是把具体事物实在存在的属性从该具体事物的抽取出来作为独立的思想对象，并不是意味着这种抽象的思想对象在客观现实中一定有其独立的存在的。抽象的东西既从整体抽象取出来之后，在思考中又可综合起来，联结起来，作为独立的单一思想对象，如我们在下段所要谈到的。但是这些以抽象方法抽取出来的东西能否以之结合在一起，要看现实中它们是否结合在一起，不能主观臆造，科学地运用抽象方法是这样的。

但是有人想象着事物中原来不存在的东西，例如想象人体中有一种可以脱离人身而单独存在，独自活动像人那样活动的东西，就把它抽象出来，称为灵魂。又如肠胃消化不良，是因肠胃失去作用，或因饮食过度，妨碍肠胃的消化作用，而有人认为是肠胃里有温热，把温热作为一种思想对象。这些原来并不是客观存在的东西，只是人们主观想象的产物，而硬说它们是和科学的抽象对象，如力与能一样，是抽象方法歪曲的使用，因为它是没有客观的基础的。同一类型的不正确抽象乃是把现实中不能联系的东西联系起，如人面狮身的怪兽，三头六臂的神等，都是客观现实所无，而用抽象的方法把“人面”和“狮身”这些具体对象的部分抽取出来，把“头”、“臂”、“三”、“六”这些具体对象的部分或因素抽取出来，而凭空洞的想象任意又把它们结合起来成为思想对象，而且认为这些思想对象并有其与之相适应的客观存在，这是错误的抽象方法之使用，其结果是虚构的。

等边三角形的抽象属性及逻辑方法

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