数学童话：2司令的数学难题

2023-11-06 理论教育版权反馈

【摘要】：小强见2司令愿意停战,心里很高兴：“2司令有什么要求只管提吧!”小强略加思考说：“请2司令把你左手的石子数乘以2,再加上右手的石子数,这个计算结果是奇数呢还是偶数?”小强摇摇头说,“数所以受到人们的重视,不仅因为可以记数,还因为能进行运算。”2司令对四则运算间的关系了如指掌。小强给2司令出了个难题：“你们伟大的偶数,能不能用加、减两种运算,把所有的奇数表示出来呢?”显然,2司令并不服气。

小强见2司令愿意停战,心里很高兴：“2司令有什么要求只管提吧!”

2司令先让零国王把奇数军团的1司令请来。他斜眼看了一下1司令,说：“我们偶数可以不叫男人数,他们奇数也可以不叫女人数。但是,偶数和奇数在性质上有很大区别,这一点必须提醒你们注意!”说着,2司令从地上拾起9个小石子,分成两堆,一只手握一堆。

2司令说：“1司令,我一只手握着偶数个石子,另一只手握着奇数个石子。你若能猜得出我哪只手拿的是偶数个,哪只手拿的是奇数个,我就停战。”

“这个……”1司令摸着脑袋直发愣。

小强略加思考说：“请2司令把你左手的石子数乘以2,再加上右手的石子数,这个计算结果是奇数呢还是偶数?”

2司令答：“是奇数。”

小强马上就说：“你左手拿的是偶数个石子,右手拿的是奇数个石子。”

2司令张开双手一看,左手里是4个石子,右手里有5个石子。

2司令挠挠脑袋问：“你搞的是什么鬼把戏?”

“哥哥的把戏我知道。”小华眨着大眼睛说,“不管是奇数还是偶数,用2一乘,乘积肯定是偶数,加上你右手的石子数结果得奇数。由于偶数只有和奇数相加,才能得奇数,这不正说明你右手拿的是奇数个石子吗?”

“嗯。”2司令明白了。他眼珠一转又提出一个问题：“由于我们尊敬的零国王是偶数,说明偶数就是比奇数伟大。”

“也不见得。”小强摇摇头说,“数所以受到人们的重视,不仅因为可以记数,还因为能进行运算。”

“这话不假。我们每个数的腰上都有4把运算钩子,钩到哪个数,就与哪个数进行运算。”说着2司令撩开衣襟,在他的腰带上挂有加法钩子、减法钩子、乘法钩子和除法钩子。

小强问：“2司令,在四则运算中,你说哪种运算是最基本的运算?”

“当然是加法喽!减法是加法的逆运算,乘法是加法的简捷运算,比如2×5就是5个2相加嘛!而除法又是乘法的逆运算。有了加法这个主要运算,减、乘、除法也就跟着产生了。”2司令对四则运算间的关系了如指掌。

小强给2司令出了个难题：“你们伟大的偶数,能不能用加、减两种运算,把所有的奇数表示出来呢?”

2司令手中拿着加法钩子,一下子钩住了数4,成了4＋2,一股白烟过后,4＋2没了,变出一个6来。(www.chuimin.cn)

零国王摇摇头说：“4加2等于6,可是6还是偶数呀!”

新变成的6倒地一滚,又变成了4＋2,2司令从数4身上摘下了加法钩子。紧接着2司令又用减法钩子钩住了数4,成了4－2,一股白烟过后,4－2没了,又变出一个2司令来。

2司令折腾了好一阵子,也没能用加法钩子、减法钩子变出一个奇数来。2司令擦了把汗说：“怪事啦!连一个奇数也变不出来。”

1司令这下可神气了。他向前走了一步说：“尽管伟大的偶数用加法、减法得不出奇数,但是我们这些平凡的奇数,却可以表示出你们伟大的偶数来。”说着1司令举起减法钩子,钩住了数3,成了3－1,一股白烟过后,3－1没了,多出一个2司令。数5也不怠慢,他用减法钩子钩住了数7,成了7－5,又一股白烟过后,出现了第三个2司令。接下去,每相邻的两个奇数都做了一次减法,一阵白烟过后,眼前出现了千千万万个2司令。

零国王赶紧拦阻说：“别变了,别变了!都变成了2司令,谁来当小兵呀!”于是,这些新变的2司令倒地一滚,又变回为3－1、7－5、11－9……

小强笑着对2司令说：“对于加、减运算来说,偶数是跑不出偶数军团这个圈儿的,而奇数却可以表示出偶数。”

显然,2司令并不服气。他经过一段时间考虑,似乎胸有成竹了。只见2司令把脖子一梗说：“那才不对呢!只用加、减法我们偶数照样能表示奇数。”

零国王小声对2司令说：“别开玩笑,我怎么不知道有这么回事呢?”

“绝不开玩笑,只是需要您来帮一下忙就行。”2司令在地上写了一行算式：

20＝1,21＝2,22＝4,23＝8……

2司令解释：“这种运算叫做乘方运算,也有人把它叫做第五种运算。它表示同一个数连续相乘。比如,23＝2×2×2＝8,右上角的指数是几,就表示有几个2相乘。你们说吧,想要表示哪个奇数?”

奇数11站出来问：“能表示我吗?”

“没问题。”2司令一个旱地拔葱,蹦得很高,落地跌成3个数：20、21、23。只见21举起加法钩子钩住了20,23举起加法钩子钩住了21,成了20＋21＋23。他们刚想变,被1司令拦住了。

1司令忙说：“慢着,先不着急变出得数。我要请教一下,20应该是0个2相乘,请问这0个2相乘得几呀?”

“这……”2司令眼珠一转说,“我们整数王国规定,20表示一个最傻的数!”

1司令忙问：“这个最傻的数究竟是谁?”