地面灌溉优化技术：经验入渗模型研究与应用

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：Kostiakov Lewis入渗公式能够很好地预测入渗过程，特别是对于长历时入渗，较其他公式具有更高的预测精度，目前人们较多应用的仍然是以Kostiakov和KostiakovLewis公式为基础的入渗模型。这种纯经验性的公式虽然缺乏物理基础，但由于其应用方便，至今在许多试验研究仍然沿用。

1.Green-Ampt（1911）模型

Green-Ampt模型研究初始干燥土壤在薄层积水条件下入渗问题。基本假定是，入渗时存在明确的水平湿润锋面同时具有固定不变的吸力sf，土壤含水率θ的分布成阶梯状，湿润区为饱和含水量θs，湿润锋前为初始含水率θi。由达西定律得出地表处入渗率为

式中 i——地表入渗率，cm/min；

sf——湿润锋处的土壤水吸力，cm；

z f——概化的湿润锋深度，cm；

H——积水深度，cm。

对于入渗时间较短，基质势吸力sf起主要作用，式（1.13）可简化为

根据模型假定和水量平衡原理，可得出累积入渗量I （t）为

对于入渗时间较长而z f 较大或H 较小，式（1.13）可化为

Green Ampt模型入渗公式简单，且有一定的物理模型基础，可应用于均质与非均质土壤或初始含水率不均匀的情况，均有较好的结果。缺点是湿润锋处的土壤基质吸力sf的确定较为困难，不能描述水分实际分布情况。

2.Kostiakov（1932）模型

该模型是Kostiakov提出:

式中 f（t）——入渗速率；

t——入渗时间；

a、b——由试验资料拟合的参数。

当t→∞时，f（t）→0，当t→0时，f（t）→∞，而当t→∞时，只有在水平吸渗情况下才出现，垂直入渗条件下，显然不符合实际。但在实际情况下，只要能确定出t的期限，使用该公式还是比较简便而且较为准确。

因此，Kostiakov pagenumber_ebook=12,pagenumber_book=5 Lewis公式成为更普遍的大田土壤入渗公式:

式中 I （t）——累积入渗量；

K——入渗系数；

α——入渗指数，K 和α 由试验资料回归分析得出；

f 0——相对稳定入渗率，cm/min，由试验资料中最后进入稳定阶段的入渗率来确定。

Kostiakov Lewis入渗公式能够很好地预测入渗过程，特别是对于长历时入渗，较

其他公式具有更高的预测精度，目前人们较多应用的仍然是以Kostiakov和Kostiakov pagenumber_ebook=12,pagenumber_book=5 Lewis公式为基础的入渗模型。

3.Horton公式

Horton从事入渗试验研究，按照他对渗透过程的物理概念理解，得出方程:

式中 i c、i 0和k——特征常数；

ic——稳渗速率；

常数k——决定着i从i 0减小到ic的速度。

这种纯经验性的公式虽然缺乏物理基础，但由于其应用方便，至今在许多试验研究仍然沿用。

4.Philip （1957）模型

Philip将一维水分垂直运动基本方程取解的无穷级数形式为

式中 S——吸湿率，cm/min0.5；

A——稳渗率，cm/min；A、B 系数逐渐递减且相邻两系数相差1～2 个数量级，(https://www.chuimin.cn)

通常取两项即为常用的Philip一维垂直入渗公式:

取第一项即为忽略重力作用的Philip一维水平吸渗公式:

相应入渗率分别为

Philip模型具有明确的物理意义，对于短历时的入渗情况较精确。缺点是只适用于均质土壤，在长历时的入渗情况下计算值与实际有较大偏差，对参数精度要求较高。

5.Ghosh （1980）入渗公式

Ghosh分析常用的Philip一维垂直入渗公式及Kostiakov经验公式得出，随着入渗时间的延长，两者预测的入渗过程与实际入渗过程逐渐偏离，对于长历时入渗，难以满足精度要求。因此，Ghosh将两者综合考虑提出新的入渗公式为

式中 a、b——常数，与土质及土壤含水量有关；

K s——饱和导水率。

应用这一公式时，需要预先已知K s 值并根据土壤含水量确定出a、b值。

Ghosh入渗公式能够很好地预测入渗过程，特别是对于长历时入渗，较其他公式具有更高的预测精度。但由于公式中含有3个参数，尤其当饱和导水率K s 未知时，公式应用较繁琐且精度难以保证。

6.其他入渗经验公式

在研究和解决实际问题计算过程中，一些形式简单、方便实用的入渗经验公式得到了广泛应用。

（1）Holtan公式。Holtan入渗公式表示的是入渗率与表层土壤蓄水量之间的关系为

式中 i c、a、n——与土壤及作物种植条件有关的经验参数；

w——厚度为d 的表层土壤在入渗开始时的容许蓄水量。

该公式仅适用于i＜w 的情况。

总的说来，Holtan入渗公式难以精确的描述一个点的入渗特征，但用它来估算一个流域的降雨入渗也许是适用的。

（2）Smith公式。Smith根据土壤水分运动的基本方程，对不同质地各类土壤，进行了大量的降雨入渗数值模拟计算，提出了一种入渗模型:

式中 i cc、A、t 0、a——与土壤质地、初始含水量及降雨强度有关的参数；

R——降雨强度；

t p——开始积水时间。

（3）方正三公式。方正三在Kostiakov公式的基础上，对大量野外实测资料进行分析，提出入渗公式:

式中 k、k 1、α——与土壤质地、含水率及降雨强度有关的参数。

（4）蒋定生公式。蒋定生在分析Kostiakov和Horton入渗公式的基础上，结合黄土高原大量的野外测试资料，提出了描述黄土高原土壤在积水条件下的入渗公式:

式中 f——t时间时的瞬时入渗速率；

f 1——第1min末的入渗速率；

f c——土壤稳渗速率；

t——入渗时间；

α——指数。

当t=1时，式中左边等于f 1；当t→∞时，f=f c，因而该式的物理意义比较明确。但该公式是在积水条件下求得的，与实际降雨条件还有一定的差异。

上述各入渗模型公式，无论是理论得出的、还是经验得出的，在一定程度上都反映了土壤水分入渗规律，因而都有其使用价值。

地面灌溉优化技术：经验入渗模型研究与应用

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