全长式锚杆荷载传递机理及水工程地质缺陷加固技术

2023-11-04 理论教育版权反馈

【摘要】：我国学者邹金锋博士等基于损伤理论探讨了全长式锚杆荷载传递的作用机理[3]，为锚杆加固的设计、施工及管理提供了理论依据。当张拉荷载作用在锚杆上时，锚杆、岩土体共同承担着张拉荷载。图6.2锚固段荷载传递机理分析锚杆隔离体；锚杆单元考虑该锚杆单元体的轴向静力平衡条件，得式中τ——锚固段表面受到的剪应力。图6.5轴力沿锚杆长度分布的计算值与实测值对比结果表明，理论计算值与实测值基本相近，尤其是短锚杆更为一致。

我国学者邹金锋博士等基于损伤理论探讨了全长式锚杆荷载传递的作用机理^[3]，为锚杆加固的设计、施工及管理提供了理论依据。现转述如下：

（1）岩土体各向同性弹性剪切损伤模型。

1）损伤变量的定义。岩土体在剪切荷载作用下，特别是在混凝土与岩土体接触面处受到剪切荷载作用情况的研究，需要引入有关的损伤变量来描述岩土体材料剪切模量的变化情况。针对岩土体，取与岩土体剪切模量对应的损伤变量，定义为

pagenumber_ebook=275,pagenumber_book=243

式中　Dr——描述岩土体剪切损伤的损伤变量；

G0——无损状态下岩土体的剪切模量；

GS——损伤后岩土体的有效剪切模量。

对损伤变量进行定义后，根据Le Maitre应变等效假设可得岩土体受剪切损伤后的本构方程

式中　ω——剪切位移；

τ——剪应力。

2）岩土体损伤演化方程的描述。定义岩土体损伤变量并得到相应的各向同性弹性损伤方程后，关键工作在于建立与损伤变量对应的损伤演化方程。根据损伤变量定义，建议根据岩土体与锚杆接触面上的剪切试验结果确定损伤演化方程。

众多试验表明，岩土体与锚杆接触面上的剪应力与剪切位移之间可用双曲线来拟合

式中　a、b——材料参数。

岩土体发生剪切损伤后的有效剪切模量（即切线剪切模量）按下式计算

整理式（6.4），得

式中　Rf、S——土的破坏比和应力水平，含义与邓肯—张非线性模型的定义相同；

G0——初始剪切模量。

试验表明，若在双对数坐标纸上点绘lg（G0/Pa）和lg（σn/Pa）的关系，则近似为一直线，直线的截距为k，斜率为n，于是有

pagenumber_ebook=276,pagenumber_book=244

式中　Pa、σn——大气压和接触面上的法向应力。

根据Dr的定义及式（6.5）可得其损伤演化方程

式中　S——应力水平，其表达式为

式中　c、φ——岩土体的粘聚力和内摩擦角。

于是，岩土体剪切损伤演化方程为

岩土体的损伤变量随应力水平和破坏比的变化特性见图6.1。

pagenumber_ebook=276,pagenumber_book=244

图6.1　损伤变量随应力水平和破坏比的变化特性(www.chuimin.cn)

由图6.1可见，当Rf＜0.2，S＜0.2时，损伤变量的值比较小，二者的变化对损伤变量值的影响不大；当Rf＞0.7且S＞0.7时，损伤变量的值不但趋于定值而且几乎达到最大值，但是，此时二者的变化对损伤变量值的影响也不大；当0.2＜Rf＜0.7且0.2＜S＜0.7时，二者对损伤变量的影响最为显著。针对单个因素Rf或S而言，当S＜0.2时，S与损伤变量间基本呈线性关系，反之为非线性关系，而且，S越大，其非线性关系越显著；Rf对损伤变量的影响与S对损伤变量的影响规律类似。

（2）计算模型的建立。当张拉荷载作用在锚杆上时，锚杆、岩土体共同承担着张拉荷载。岩土体与锚杆锚固段接触界面上所激发的摩阻力随着张拉荷载的增大将达到土体极限抗剪强度而最终破坏。一般情况下，锚杆的塑性变形很小，可忽略不计，因此锚杆锚固段的总位移量（ω0）可用锚杆锚固段的拉伸变形（ω1）及锚固段与周围土体间的相对剪切位移（ω2）表示，即

1）锚土间的相对剪切位移分析。为了分析锚固段与周围土体之间的相对剪切位移，取锚杆隔离体，其受力见图6.2（a）。由锚杆隔离体中任取一个锚杆单元，其受力见图6.2（b）。图6.2中，P为施加在锚杆前端的轴向拉拔力；D为锚固体的直径；q为锚固段表面剪力集度；L为锚固段长度。

pagenumber_ebook=277,pagenumber_book=245

图6.2　锚固段荷载传递机理分析

（a）锚杆隔离体；（b）锚杆单元

考虑该锚杆单元体的轴向静力平衡条件，得

式中　τ——锚固段表面受到的剪应力。

由虎克定律，锚杆轴力与弹性变形之间的关系为

式中　Ea——锚固体的有效弹性模量。

由于岩土体在剪切应力作用下发生损伤后的有效剪切模量为切线剪切模量，则锚杆单元体在岩土体损伤后剪应力与剪切位移间的关系为

对式（6.13）进行微分后与式（6.11）、式（6.12）联立得

式（6.14）即岩土体损伤后锚杆荷载传递的二阶微分方程，则式（6.14）的通解表达式为

pagenumber_ebook=278,pagenumber_book=246

考虑边界条件P|x=0=P，P|x=L=0，分别可得锚固段的剪切位移、剪应力和轴力为

pagenumber_ebook=278,pagenumber_book=246

2）锚杆侧摩阻力分析。为了更好地理解侧摩阻力和轴力与（1-RfS）和x/D的变化关系，邹金锋等从数值的角度对上述关系进行分析（见图6.3和图6.4）。

pagenumber_ebook=279,pagenumber_book=247

图6.3　侧摩阻力与（1-RfS）和x/D之间的变化关系

pagenumber_ebook=279,pagenumber_book=247

图6.4　锚杆轴力与（1-RfS）和x/D之间的变化关系

由图6.3可见，当x/D＞50时，侧摩阻力随（1-RfS）增大而非线性减小；反之则非线性增大；当（1-RfS）＞0.3时，侧摩阻力随x/D的增大而非线性减小，反之则侧摩阻力随x/D的增大基本上没有多大变化，即（1-RfS）的值越大，侧摩阻力沿锚杆长度的分布越不均匀，侧摩阻力在锚杆顶端的分布也就越集中，越靠近锚杆的底部，其侧摩阻力的分布越来越趋于均匀，而且摩阻力的值比较小，反之，则侧摩阻力沿锚杆长度的分布越均匀，其大小沿锚杆长度的分布基本上趋于均值。

由图6.4可见，当（1-RfS）＞0.2时，p/P将随x/D的增大而非线性增大，反之则线性增大；当（1-RfS）＞0.2且x/D＜40时，p/P的值基本集中于0＜x/D＜20之内，而且随着（1-RfS）值的增大，这种趋势就越加显著；当（1-RfS）的值一定时，x/D的值越大，轴力衰减得越厉害，反之越小；对于轴力而言，（1-RfS）对轴力的影响要较x/D的显著。

（3）可靠性分析。经过理论与实际应用对比（见图6.5和图6.6），对于新华夏系一级构造第三复式隆起带层状砂岩，其岩层产状为155°～165°∠2°～∠4°，岩层走向为滑动带的顺坡方向。实用的锚杆专门为验证上述理论进行了循环加载破坏性试验，锚杆的计算参数为：Ea=4.0×104 MPa，D=120mm，Gs=1.2×103MPa，G0=1.5×103MPa，P=650kN，L=12m，C=25kPa，φ=36°。

pagenumber_ebook=280,pagenumber_book=248

图6.5　轴力沿锚杆长度分布的计算值与实测值对比

结果表明，理论计算值与实测值基本相近，尤其是短锚杆更为一致。

全长式锚杆荷载传递机理及水工程地质缺陷加固技术

相关推荐