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地面沉降作用机制及常用加固技术

2023-11-04 理论教育版权反馈

【摘要】：经过世界各地对地面沉降的长期调查研究，普遍认为地面沉降主要是开采天然气、石油、地下水而引起的。根据分层沉降标的观测资料，粘土层的压缩程度最大，因此，粘土排水固结的理论是解释地面沉降的基本原理。如果这种粘土层压缩性强，厚度又较大时，其压密的结果就会引起地面沉降。我国学者雷伟采用K·太沙基的有效应力原理及一维固结理论分析了地面沉陷作用机制[3]。地基固结过程中任意时刻的沉降量。

经过世界各地对地面沉降的长期调查研究，普遍认为地面沉降主要是开采天然气、石油、地下水而引起的。根据分层沉降标的观测资料，粘土层的压缩程度最大，因此，粘土排水固结的理论是解释地面沉降的基本原理。

过度抽取地下水时，由于来不及从含水层外面补给水量，地下水位迅速下降，在隔水层顶板和含水层接触面上产生水力坡度，使粘土层中的水相应地进入含水层中，粘土层中的孔隙水压力降低，有效压力增加引起土层压密。如果这种粘土层压缩性强，厚度又较大时，其压密的结果就会引起地面沉降。

我国学者雷伟采用K·太沙基（Terzaghi.k，1925）的有效应力原理及一维固结理论分析了地面沉陷作用机制^[3]。

（1）基本假设。图4.6所示的是一维固结的情况，其中厚度为H的饱和粘性土层的顶面是透水的、而其底面则不透水。假设该土层在自重作用下的固结已经完成，只是由于透水面上一次施加的连续均布荷载P0才引起土层的固结。一维固结理论的基本假设如下：土是均质、各向同性和完全饱和的；土粒和土中水都是不可压缩的；土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和渗流都是竖向的；土中水的渗流服从于达西定律；在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数；外载荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。

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图4.6　可压缩土层中孔隙水压力（或有效应力）的分布随时间而变化

（a）一维固结情况之一；（b）微单元体

（2）微分方程的建立（竖向固结）。在饱和土层顶面下z深度处的一个微单元体（见图4.6），由于固结时渗流只能是自下向上的，在外载荷一次施加后某时间t（sec）流入和流出单元体的水量q'和q"（cm3/s）分别为：

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于是，单元体的水量变化为：

已知单元体中孔隙体积Vw（cm2）的变化率（减少）为：

式中　e——土的天然孔隙比。

根据固结渗流的连续条件、有效应力原理及土的应力—应变关系的侧限条件，整理得：

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式中　cv——土的竖向固结系数，cm2/yr；

k——渗透系数；

av——压缩系数；

e1——天然孔隙比的函数，也可通过固结试验直接测定，式（4.15）即饱和土的一维固结微分方程。

（3）微分方程的解析解。如图4.6（a）所示的初始条件（开始固结时的附加应力分布情况）和边界条件（可压缩土层顶底面的排水条件）如下：

当t=0和0≤z≤H时，u=σ2；0＜t＜∞和z=0时，u=0；0＜t＜∞和z=H时，∂u/∂z=0；t=∞和0≤z≤H时，u=0。根据以上的初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得式（4.15）的特解如下：

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式中　m——正奇数（1、3、5、…）；

exp——指数函数；

H——压缩土层最远的排水距离，当土层为单向（上面或下面）排水时，H取土层厚度；双面排水时，由土层中心分别向上下两方向排水，H应取土层厚度之半；

Tv——竖向固结时间因数，无量纲，按下式计算：

式中　cv——竖向固结系数；(www.chuimin.cn)

t——固结历时；

H——压缩土层最远的排水距离。

（4）土的固结（压密）度。土的固结度是指地基土在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形（沉降）量与最终固结变形（沉降）量之比，亦称固结（压密）百分数，或土层中超孔隙水压力的消散程度，即：

式中　sct——地基在某一时刻t的固结沉降；

sc——地基最终固结沉降，简化取分层总和法单向压缩基本公式计算的最终沉降量；

μ0——初始孔隙水压力（应力）；

μ——t时刻的孔隙水压力（应力）。

土层中某点的固结度对于解决实际工程问题并不重要，为此，引入土层的平均固结度的概念是必要的。对于竖向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值，称为竖向排水的平均固结度Uz：

式中　uzt——深度z处某一时刻t的超孔隙水压力；

σz——深度z处的竖向附加应力（即t=0时刻的起始超孔隙水压力），在单向固结、单面排水、连续均布

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将式（4.16）uzt的表达式代入上式（4.19）得：

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式（4.20）中括号内的级数收敛很快，当U＞30%时可近似地取第一项如下：

式中　m——正奇数（1、3、5、…）；

exp——指数函数；

Tv——竖向固结时间因素。

（5）地基固结过程中任意时刻的沉降量。根据土的固结度的定义，可得地基固结过程中任意时刻的沉降量的计算表达式为：

其计算步骤如下：

①计算地基附加应力沿深度的分布；

②计算地基固结沉降量；

③计算土层的竖向固结系数和时间因数；

④求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量。

反之，也可求沉降量达到某一数值时所需的时间。