引领思维，全课小结课程教学改革专题研究

2023-11-03 理论教育版权反馈

【摘要】：究其原因，主旨是让学生经历从实际问题出发建立数学模型的过程。其四，在互动交流中培养学生的问题意识。“你来解释自己的想法”的互动中，不断启发学生质疑，在生生间的交流中拓展了学生思维的深度和广度，也使整节课学生的参与度和学习的有效性得到提高。

出示树形思维导图。

师：如果把今天所学的知识看作一棵大树，这是一棵能生长知识的大树。课后，请同学们充分发挥自己的想象力，打开发现的双眼，让这棵生长知识的大树枝繁叶茂。这节课，我们就上到这里。同学们休息，谢谢同学们！

［评析］全课总结不落俗套，教给学生用树形思维导图的方式整理这节课的收获，同时引领学生在生活中寻找更多具有“植树问题”数学结构的问题，使学生的思路不断开阔，更加深入。

［总评］

“植树问题”是数学建模的经典课例之一，以前通常出现在各类奥数教材中，而现在编排到小学数学教材中，有其深层次的考量。究其原因，主旨是让学生经历从实际问题出发建立数学模型的过程。本节课，教师以精巧的设计、严谨的逻辑、开阔的视野引领学生通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程，经历了知识形成的过程，感悟了数学思想方法的魅力，具体表现在：

其一，在开放的空间中经历知识形成的过程。

本节课教学中，老师没有把植树问题的三种情况进行分解，用三个独立的情境来呈现，进而一一探索并解决。而是在一个开放的问题情境中，引导学生感知可能出现的不同情况，经历发现问题的过程。这样做的好处很明显：学生的学习积极性被充分调动起来了，结合生活实际感知了“植树问题”的三种不同情况，初步体会到因实际情况不同，植树的棵数就会不一样，为后面探究不同情况下蕴含的不同规律奠定了认知基础，这是感知知识形成过程的重要一步。

其二，在自主探究中体验数学建模的方法。(www.chuimin.cn)

在设计了开放的问题以后，教师把学习的主动权交给学生。让学生任选一种情况，用摆一摆、画一画或算一算的方法来研究不同情况下植树的棵数。教师没有按部就班按“摆—画—算”的方式让学生进行整齐划一的研究，而是让学生根据自己的认知水平、已有的知识经验基础，自行选择合适的方法进行研究，这是数学建模中的重要方法，也是对学生个性化学习活动的尊重和关注。

对于数学建模的结果并不急于求成，而是追求水到渠成。把学习过程的重点、难点分解到反馈活动的各个环节：在“摆”的解读中侧重于感知“摆”的过程和是否符合题意的要求，初步理解间隔的含义；在“画”的过程中侧重于理解间隔数，初步感知全长与间隔数的关系；在“算”的过程中侧重于引起认知冲突，初步感知间隔数和棵数之间的关系；在学生已经有所发现的基础上，再通过填表探究，类比归纳，发现规律，进而建构模型。一系列的活动遵循了学生的认知规律和解决问题的特点。

其三，在潜移默化中感悟数学思想方法的魅力。

本节内容的学习对培养学生的数学思想方法来说意义重大，涵盖了化归思想、数形结合思想、一一对应思想、数学建模思想等，把这些思想方法巧妙融合到学习活动的各环节，使学生在潜移默化中体悟和感受，是本节课的高明之处。在学生展示反馈的环节，感知了数形结合思想；在练习巩固环节，感知了化归思想；在解释规律的内涵中，感知了一一对应思想；在全课自然流畅的活动中，体验了数学建模的过程。

其四，在互动交流中培养学生的问题意识。

在本节课的教学中，老师非常重视学生问题意识和质疑精神的培养。在“你有什么问题要问吗？”“你来解释自己的想法”的互动中，不断启发学生质疑，在生生间的交流中拓展了学生思维的深度和广度，也使整节课学生的参与度和学习的有效性得到提高。整节课体现了数学课堂要以学生为主体，以学生的“学”为主体的教学观，突出学生，淡化教师自己，使学生的学习能力不断得以提高。

综观全课，教师不仅让学生经历了知识形成的过程，还让学生感悟了数学思想方法并积累了数学活动经验，很好地处理了教师引导和学生自主探究之间的关系，在学生数学思想方法的培养和自主探究能力的提高上做了有益的探索和尝试。

引领思维，全课小结课程教学改革专题研究

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