动手操作，初建模型-课程教学改革专题研究

2023-11-03 理论教育版权反馈

【摘要】：课件出示自学提示：第一，两人一组，选择其中一种情况。同桌合作动手探究，教师选三组同学将示意图摆到黑板上，选一组同学将“两端都栽”的线段图贴到黑板上。生：出现4个间隔，全长也是20米。在“两端都栽”的情况下，棵数=间隔数+1。

师：这三种不同的情况，植树的棵数一样吗？为什么？

生：不一样，因为有房子的地方不能栽树，所以栽树的棵数不一样。

师：你能找到问题的关键所在。三种不同的情况，到底分别栽下几棵树呢？下面，就请同学们自己来研究一下。

师：请看自学提示。

课件出示自学提示：

第一，两人一组，选择其中一种情况。

第二，用摆一摆、画一画或算一算的方法研究，看到底能种几棵树？

同桌合作动手探究，教师选三组同学将示意图摆到黑板上，选一组同学将“两端都栽”的线段图贴到黑板上。

师：我们一起来看看大家的研究成果。来看两端都栽的情况，请你们说一说是怎样摆的？

生：我们是每隔5米摆一棵，一共摆了5棵树。

师：出现了几个间隔？

生：4个。

师：全长是多少米？

生：20米。

师：符合题目的要求吗？

生：符合。

师：再来看看只栽一端的情况。也给大家介绍一下你们是怎样摆的？

生：我们也是每隔5米摆一棵，摆了4棵树。

师：出现了几个间隔？全长多少米？

生：出现4个间隔，全长也是20米。

师：符合题目的要求吗？

生：符合。

师：两端不栽的情况。你们也给大家说说你们的摆法。

生：栽下了3棵树，出现了4个间隔，全长也是20米。

师：这样看来，在这条全长20米的小路上植树，可能栽下5棵树，也可能栽下4棵树，还有可能栽下3棵树，都符合题目的要求。

师：这是谁画的？你们能看懂吗？有没有什么问题要问他们？

生1：看不出来你们栽了几棵树，树在哪里？

生2：我们画的是线段图，用这些竖线来表示小树。(www.chuimin.cn)

师：你们看懂了吗？

生：看懂了。

师：你们两位把示意图变成了线段图，这是一种进步；用竖线来表示小树，这又是一种进步。谢谢你们的精彩表现！

师：如果不摆不画，你们能用算式来表示“两端都栽”的情况下，植树的棵数吗？

生：20÷5=4（棵）4+1=5（棵）

师：你们有问题要问吗？

生：为什么要加1呢？

师：这个问题问得好，老师也想知道为什么？

生：因为这里的4是间隔数，要算棵数，还得加1。

师：在上面的图中，能找到这个4吗？给大家指一指。

师：现在，让我们回顾一下刚才“两端都栽”的植树过程。

课件演示：一棵树一个间隔，一棵树一个间隔……

师：说一说你们看懂了什么？

生：我发现起点也要栽一棵，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，最后就多出了一棵树。

师：观察细致，透过现象看到了本质。一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，这样对应下去，发现多出了1棵树，所以要加1。

师：学到这里，关于“两端都栽”，同学们似乎已经发现了什么，有发现吗？

生：（举手）有发现！

师：（摆手）不要着急，先把你的发现藏到脑海中。我们来看看，当小路的长度发生变化，变成30米、35米、50米，甚至更长的时候，还有这样的发现吗？请看大屏幕。

出示表格：

提示：两人一组，选择合适的方法进行研究，把结果记录在这个表格中，并把你们的发现写下来。

师：请同学们说一说自己的发现。

生1：我发现“全长÷间距=间隔数”。

生2：棵数总是比间隔数多1。

生3：间隔数总是比棵数少1。

师：尽管大家表达的方式不一样，却可以得出相同的结论。在“两端都栽”的情况下，棵数=间隔数+1。

［评析］这个环节是本节课的精彩之处，让学生通过摆一摆、画一画、算一算的活动，经历和体验了知识的形成过程，感悟了数形结合和一一对应的数学思想方法。活动过程中学生的参与度高，教师善于引导学生质疑并进行生生间的对话与交流，激发了学生对数学的好奇心和求知欲，丰富了学习方法。活动的设计体现了深入浅出、水到渠成的教学方法。

动手操作，初建模型-课程教学改革专题研究

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