学习微流控芯片技术中的LBM策略

2023-11-03 理论教育版权反馈

【摘要】：根据笔者的经历和感受，给出一套学习LBM的策略，供大家参考。从笔者学习LBM的经历来看，一边看文献，一边读程序，两者相互对照可显著提高学习效率。LBM方法涉及广泛的理工科学科领域，随着近年来的应用扩展，出现了一批活跃的QQ群、微信群。在LBM学习中，流体中文网的LBM模块、Palabos的论坛等，有很多可供学习的问题和解答。

总体上，LBM比传统的计算流体力学思路更加简单，在MATLAB下模拟二维通道流动，仅需几十行代码即可实现。但是，LBM不是一种模式固定算法的代称，它针对不同的模拟对象和要求，在参数处理和设置上有很多技巧，此外，LBM还通常需要与其他算法相结合，以解决特定问题。因此，学习LBM需要一定的策略，方能快速准确地熟悉和使用这种方法。根据笔者的经历和感受，给出一套学习LBM的策略，供大家参考。

1.获取可供学习的文献资源

1)介绍算法机理的书籍

通常，介绍算法的书籍能较全面和系统地阐述算法的机理，这有助于我们从算法本源的角度来把握算法的本质。但是，书籍的描述(尤其是数学模型的描述)往往是精炼的、抽象的，很多学习者(尤其是非本专业领域的学习者)发现，仅通过阅读书籍，有很多知识点难以理解，以至于看到后面就越来越看不懂。因此，通过看书的方法来学习算法，通常只能掌握算法的概貌，可定位为“导读”或“背景阅读”。对于学习LBM，华中科技大学郭照立[5]和西安交通大学何雅玲[6]所著的书籍，以及意大利著名教授Succi关于LBM的书籍[7]是比较受推崇的。此外，近年来也出现了一些偏算法程序实现的相关书籍，如A.A.Mohamad所著的书籍[8]，这类书籍不要求读者有厚实的数理理论知识，非数学物理学科专业的研究生更易于理解。

2)学位论文及期刊论文

硕士和博士学位论文展示了研究生对算法运用的具体结果，论文对于算法的学习也很有参考价值。虽然论文中关于算法的描述部分与有些书籍中的算法描述会有重复，但由于需要进行算法的具体实现，所以可能会有一些关于算法实现的细节描述。这些被强调的细节对于算法的实现有时具有很重要的参考价值。在LBM方法中，LBGK(Lattice Bhatnagar-Gross-Krook)模型是最常见和基础的模型，其中的松弛因子τ是非常重要的一个系数。然而，关于这个系数的取值范围，在经典的书籍中往往没有描述，但是在某些学位(期刊)论文中能找到参考。期刊论文在算法描述方面往往比较精简，就算法实现来说，其算法细节不会很翔实。然而，在需要对算法的性能进行探讨或对算法本身进行创新时，一些期刊论文能为改进算法提供指导思路。例如，Luo等[9]对比了LBM中几种常见的模型，对比了各种模型的特定适用范围，这对于深入了解各模型的性能特征有很好的指导作用。

2.获得可供参考的样本程序

学习算法，既可以按“基础理论-数学形式-计算机程序”的顺序进行，也可以按“计算机程序-数学形式-基础理论”的倒序进行。通常，计算机程序是算法的最终体现形式，因此只要能结合对算法的理解读懂程序，也就容易理解一个算法的来龙去脉了。一些新近的算法一般在网络上都有基础的、开源的、可参考的样本程序，这些程序往往是我们高效学习算法的重要指导。在LBM的学习过程中，有些重要的网站不仅提供样本程序，还提供开源的软件包。这些网站提供的程序资源有助于我们快速学习LBM。在palabos网站的W IKI中提供了LBM的圆柱绕流、多相流、热对流等的MATLAB语言样本程序，这些样本程序对于理解LBM算法的碰撞、迁移机理、平衡态分布函数、宏(微)观边界设置方法提供了范例。还有一些网站开发了开源的LBM程序软件包，提供了基础的算法平台，如palabos、OpenLB等，这些平台为大家提供了方便和快捷的程序开发工具，但在使用这些开发平台之前，仍需对LBM的基础机理有充分理解。此外，还有一些专门的程序网站(如程序员、GitHub等平台)上也有很多宝贵的程序资源，涉及与LBM相关的各类诸如LBM-MRT模型、3D的LBM模型等可借鉴的程序代码，可为我们学习LBM提供极大的帮助。从笔者学习LBM的经历来看，一边看文献，一边读程序，两者相互对照可显著提高学习效率。

3.获得“在线”学习支持

在算法的学习过程中，通常会遇到一些难以逾越的“关卡”，这些“关卡”既可能是算法的难点部分或新拓展部分，也可能是数学公式向程序转化过程中的细节处理技巧。当这些“关卡”通过文献(或其他方式)难以克服时，学习者则希望能直接请教已经逾越这些关卡的前辈，以得到指点。如果在学习者身边有可方便询问的前辈，问题的解决可能就会变得简单，但如果身边没有这样的前辈，那么获得“在线”支持就十分重要。这里所说的在线支持主要包括三种方式：

(1)QQ群、微信群。LBM方法涉及广泛的理工科学科领域，随着近年来的应用扩展，出现了一批活跃的QQ群、微信群。这些群里有资深专家、青年教师，还有一些研究生和初学者。对于算法和程序中的关键问题，在群里提问一般都会得到合适的解答。例如，LBM的无量纲转化问题令很多初学者头疼；LBM的状态方程来源于稀薄气体动力学，为什么LBM又可以用于液体的流动模拟；等等。(www.chuimin.cn)

(2)专业的网络论坛。有时，论坛也是很好的在线帮手，在论坛中，问题如果能得到广泛关注，往往能被讨论得更加充分。此外，我们也可以通过论坛的搜索功能，搜索在学习过程中可能遇到的共性问题，通过了解相关的问题以及回复，学习者可能会发现自己所关注问题的解决方案。在LBM学习中，流体中文网的LBM模块、Palabos的论坛等，有很多可供学习的问题和解答。

(3)E-mail问询。有时，我们在科技论文中发现有关某种新算法的报道，而这种算法很有希望能解决我们面临的科学研究问题，然而由于是创新的算法，在其他渠道找不到可供学习的参考资料。在这种情况下，我们可以直接联系论文的通讯作者，通过E-mail的方式问询算法中的相关问题。在LBM的学习中，笔者曾采用E-mail问询的方式询问过论文作者的算法问题，也解答过来自其他学者的提问。

4.积极参加学术活动，获得现场学习机会

对于算法学习，现场研讨也是非常重要的方式。现场算法研讨主要针对最新的算法模型及应用，这对于科学创新是非常重要的。现场研讨常见的形式包括：

(1)资深专家的专场报告。专场报告通常聚焦在新算法的机理及创新应用方面，不会太专注算法的细节，比较宏观。专场报告有利于开阔我们的研究视野，同时学习者也可以抓住机会提问，结合报告内容和自身需求向专家征求解答，解决自身在学习和研究中遇到的问题。

(2)学术会议。对于主题明确的学术会议，通常聚焦领域内的重要问题和前沿问题，有较多的同行齐聚和报告，建议学习者应尽量参加。在参加学术会议的过程中，一些报告内容可以激发我们的研究灵感，而且还有认识同行的机会，大家通过互相了解，可在一起询问和探讨算法和模型的细节问题。在LBM领域中，比较重要的学术会议有两个：介观方法国际会议ICMMES(International Conference for Mesoscopic Methods in Engineering and Science)、ICDSFD(International Conference on Discrete Simulation of Fluid Dynamics)。

(3)学术论坛。在LBM领域，一年一度的“LBM与微流动学术研讨会”自2013年组织以来，已经举办九届(截至2021年)，笔者是该论坛的主要组织者之一。该论坛以LBM算法及其应用为基础，聚集了国内一大批来自理工科学科领域的中青年学者和研究生，可为他们提供一个学习和使用LBM方法的重要平台。

5.总结、拓展、传承学习成果

算法学习的目标是理解、掌握和运用。对算法的充分了解，应该同时体现在三方面：掌握算法的基本理论；数学形式；程序实现。对于LBM的学习而言，其核心是碰撞和迁移步骤，同时，平衡态分布函数、边界设置等也是重要环节。但是需要说明的是，LBM的算法相对于其他确定性的算法(如C-均值聚类、遗传算法、小波分析、支持向量机等算法)不同的是，LBM本身有着更丰富的内容。除了空间维度不同(包括一维、二维、三维)，还包括不同的格子形式(如D2Q7、D2Q9、D3Q15、D3Q19等)，不同的松弛因子处理形式(如LBGK、MRT)，不同的边界设置(如反弹、外推、非平衡外推、Zhou/He边界等形式)，不同的算法升级模式(如LBM多相流模型、浸入边界-LBM模型、LBM动理学模型等)，以及不同的程序架构(如串行、MPI并行、GPU并行等)。这些内容之间相互组合，使得LBM可作为一类算法。还需要说明的是，我们在设计程序时，程序语言的选择也需要技巧，根据笔者的经验，在初学LBM时，MATLAB是较好的语言选择，因为MATLAB程序语言精练，便于把握算法的步骤和全局结构，输出、调试等都十分方便。但在程序的应用过程中，MATLAB的运行速度是一个大障碍，尤其是三维程序的计算非常耗时。这时选择C++或Fortran就是更好的选择。基于LBM的系统性和复杂性，在学习LBM的过程中，就需要对LBM进行有条理的总结，最好对常用的具体方法亲自编写程序。实际上，由于一些步骤和代码是通用的，当从一种具体算法(如LBGK)改变为另一种算法(如MRT)时，只需要对程序进行局部调整即可。在对感兴趣的LBM算法已经进行程序实现并进行验证后，就可以相对自由地在原有程序基础上进行适当拓展，以满足各自领域的研究需求。同时，我们对算法和程序本身进行有条理的总结，对于一个大课题组来说，这是良好的传承。这种传承，将是整个课题组的资源积累，后面的同学可以在这个积累的基础上少走弯路，提高学习效率，从而有更多的时间去发展和应用原有的算法，做出更高水平的创新。

学习微流控芯片技术中的LBM策略

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