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微流控芯片技术:IB-LBM流固耦合框架

【摘要】:由于前面介绍的LBM并不能处理外力对流场的作用,因此要想实现LBM和IB两种方法的结合,还需要对原有框架进行改进。因此,LBM和IB的结合方式可概括为两方面:一方面,浸入边界将其节点的拉格朗日力转移分配到流体节点上,以影响流体的流动状态;另一方面,在浸入边界附近的流场速度加权累计到相应的节点上,赋予节点一个速度,从而使浸入边界具备运动属性。

前面的章节对于LBM和IB两种方法已进行了介绍。本节重点介绍这两种方法是如何结合的。由于前面介绍的LBM并不能处理外力对流场的作用,因此要想实现LBM和IB两种方法的结合,还需要对原有框架进行改进。

LBM中有多种考虑外力作用的方法。在此,选择郭照立在2002年提出的LBM外力作用格式,该外力格式易于理解、稳定性好,是目前常用的方法[10]。在前面介绍的LBM模型基础上,主要有两处改动:

式中,g i —— 流体节点上受到的外力。第2处:计算速度的公式变为

与式(5.4)相 比,式(5.29)在 分 式 的 分 子 上 多 了 一 项0.5g iΔt。式(5.28)、式(5.29)的程序转化将在5.7.3节中进行。(www.chuimin.cn)

通过分析可知,采用浸入边界法的步骤1计算得到流体节点上的外力,就是为了提供上述公式中的g i。因此,LBM和IB的结合方式可概括为两方面:一方面,浸入边界将其节点的拉格朗日力转移分配到流体节点上,以影响流体的流动状态;另一方面,在浸入边界附近的流场速度加权累计到相应的节点上,赋予节点一个速度,从而使浸入边界具备运动属性。