关系代数：计算机基础和Office高级应用

2023-11-03 理论教育版权反馈

【摘要】：3）连接与自然连接运算连接运算又可称为θ运算，这是一种二元运算，通过它可以将两个关系合并成一个大关系。

1.关系模型的基本操作

关系模型的基本操作有：插入、删除、修改和查询。

其中，查询包含如下运算：

（1）投影运算。从R中选择出若干属性列组成新的关系。

（2）选择运算。选择运算是一个一元运算，关系R通过选择运算（并由该运算给出所选择的逻辑条件）后仍为一个关系。设关系的逻辑条件为F，则R满足F的选择运算可写成：σF（R）。

（3）笛卡尔积运算。设有n元关系R及m元关系S，它们分别有p、q个元组，则关系R与S经笛卡尔积记为R×S，该关系是一个n+m元关系，元组个数是p×q，由R与S的有序组组合而成。

小提示：当关系模式进行笛卡尔积运算时，应该注意运算后的结果是n+m元关系，元组个数是p×q，这是经常混淆的。

2.关系代数中的扩充运算

1）交运算

关系R与S经交运算后所得到的关系是由那些既在R内又在S内的有序组所组成的，记为R∩S。

2）除运算

如果将笛卡尔积运算看作乘运算的话，除运算就是它的逆运算。当关系T=R×S时，则可将除运算写成：T÷R=S或T/R=S，S称为T除以R的商，除法运算不是基本运算，它可以由基本运算推导而出。(www.chuimin.cn)

3）连接与自然连接运算

连接运算又可称为θ运算，这是一种二元运算，通过它可以将两个关系合并成一个大关系。设有关系R、S以及比较式iθj，其中i为R中的域，j为S中的域，θ含义同前。则可以将R、S在域i，j上的θ连接记为： pagenumber_ebook=325,pagenumber_book=312 ，在θ连接中如果θ为“=”，就称此连接为等值连接，否则称为不等值连接；如θ为“＜”时称为小于连接；如θ为“＞”时称为大于连接。

自然连接（Natural Join）是一种特殊的等值连接，它满足下面的条件：

两关系间有公共域；

通过公共域的等值进行连接。

设有关系R、S，R有域A1，A2，…，An，S有域B1，B2，…，Bm，并且，Ai1，Ai2，…，Aij与B1，B2，…，Bj分别为相同域，此时它们自然连接可记为：R|×|S

自然连接的含义可用下式表示：

R|×|S=πA1，A2，……An，Bj+1，……Bm（σAi1=B1^Ai2=B2^^Aij=，Bj（R×S））…

疑难解答：连接与自然连接有什么不同之处？

一般的连接操作是从行的角度进行运算，但自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。

关系代数：计算机基础和Office高级应用

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