计算机基础和Office高级应用的查找和排序技术

2023-11-03 理论教育版权反馈

【摘要】：二分查找法只适用于顺序存储的有序表。这个过程一直进行到查找成功或子表长度为0为止。对于长度为n的有序线性表，在最坏情况下，二分查找只需要比较log2n次。对剩下的线性表重复上述过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。

1.顺序查找

查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。从线性表的第一个元素开始，依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等，则表示查找失败。

在下列两种情况下只能采用顺序查找：

（1）如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找。

（2）即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。

2.二分法查找

二分法只适用于顺序存储的、按非递减排列的有序表，其方法如下：

设有序线性表的长度为n，被查找的元素为i，

①将i与线性表的中间项进行比较；

②若i与中间项的值相等，则查找成功；

③若i小于中间项，则在线性表的前半部分以相同的方法查找；

④若i大于中间项，则在线性表的后半部分以相同的方法查找。(www.chuimin.cn)

疑难解答：二分查找法适用于哪种情况？

二分查找法只适用于顺序存储的有序表。在此所说的有序表是指线性表中的元素按值非递减排列（即从小到大，但允许相邻元素值相等）。这个过程一直进行到查找成功或子表长度为0为止。对于长度为n的有序线性表，在最坏情况下，二分查找只需要比较log2n次。

3.排序技术

冒泡排序法和快速排序法都属于交换类排序法。

1）冒泡排序法

首先，从表头开始往后扫描线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若前面的元素大于后面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的大者往后移动，最后最大者到了线性表的最后。然后，从后向前扫描剩下的线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的小者往前移动，最后最小者到了线性表的最前面。对剩下的线性表重复上述过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。在最坏的情况下，冒泡排序需要比较次数为n（n-1）/2。

2）快速排序法

它的基本思想是：任取待排序序列中的某个元素作为基准（一般取第一个元素），通过一趟排序，将待排元素分为左右两个子序列，左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码，右子序列的排序码则大于基准元素的排序码，然后分别对两个子序列继续进行排序，直至整个序列有序。

疑难解答：冒泡排序和快速排序的平均执行时间分别是多少？

冒泡排序法的平均执行时间是O（n2），而快速排序法的平均执行时间是O（n log2n）。

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