用光栅测定光栅常数和光谱线波长的方法

2023-11-02 理论教育版权反馈

【摘要】：衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。本实验主要介绍用衍射光栅测定光栅常数和光谱线波长的原理与方法。分光计的调整与使用方法在实验十《分光计的调节和三棱镜顶角的测定》中已做过详细介绍，这里不再重复。本实验采用透射光栅做衍射屏，利用夫琅和菲衍射规律测量光波波长。图13-3光栅在载物台上安放的位置图6）转动望远镜，观察衍射光谱的分布情况，注意中央明纹两侧谱线是否在同一水平面上。

衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250～600条线。20世纪60年代以来，随着激光技术的发展又制造出了全息光栅。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨能力比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。

本实验主要介绍用衍射光栅测定光栅常数和光谱线波长的原理与方法。分光计的调整与使用方法在实验十《分光计的调节和三棱镜顶角的测定》中已做过详细介绍，这里不再重复（本实验使用的光栅是全息光栅）。

【实验目的】

（1）进一步熟悉分光计的调节与使用。

（2）学习利用透射衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法。

（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

【实验原理】

光的干涉和衍射现象是光的波动性的直接体现。当光源与观察屏都与衍射屏相距无限远时，衍射现象称为夫琅和菲衍射。本实验采用透射光栅做衍射屏，利用夫琅和菲衍射规律测量光波波长。图13-1是光栅衍射光路图。实验中，形成衍射明纹的条件是

pagenumber_ebook=104,pagenumber_book=99

图13-1　衍射光路图

式中 d——光栅常数；

a——光栅狭缝；

b——刻痕宽度；

k——明纹级数；

φk——k级明纹的衍射角；

λ——入射光波长。

由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此对于同一级明纹，各色光的衍射角φ是不同的。在中央k=0、φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明纹。在中央明纹两侧对称地分布着k=1，2，…级光谱。本实验中各级有4条不同的明纹，按波长次序排列，通过分光计观察时如图13-2所示。

pagenumber_ebook=105,pagenumber_book=100

图13-2　光栅衍射光谱示意图

本实验用分光计对已知波长的绿色光谱线进行观察，测出一级明纹的衍射角φ1，按光栅公式算出光栅常数d，然后分别对紫、黄光进行观察，测出相应的衍射角φ1，连同求出的光栅常数d，代入式（13-1），算出该明纹所对应的单色光的波长。

【实验仪器】

分光计及附件一套、汞灯光源和一片光栅。

【实验内容】

1.分光计和衍射光栅的调节

调节分光计时应做到：望远镜聚焦于无穷远、望远镜的光轴与分光计的中心轴垂直，平行光管出射平行光。前面两步的调节见实验十《分光计的调节与三棱镜顶角的测量》。调好后，固定望远镜（切记不可再调节望远镜）。调节衍射光栅时应做到：平行光管出射的平行光垂直于光栅面、平行光管的狭缝与光栅刻痕平行，调节步骤如下：

（1）调节平行光管发出的平行光与望远镜共轴。

1）取下载物台上的双面反射镜，启动汞灯光源。

2）转动望远镜并细心调节平行光管水平度调节螺钉，使望远镜、平行光管基本水平且在一条直线上（目测）。

3）放松狭缝机构制动螺钉，前后移动狭缝机构，使望远镜能清晰地看到狭缝的像（一条明亮的细线）呈现在分划板上，而且与分划板的刻线无视差。

4）转动狭缝机构，使狭缝像与目镜分划板的水平刻线平行。调节平行光管水平度调节螺钉，使狭缝与视场中心的水平刻线重合，然后再将狭缝转过90°，使狭缝与目镜分划板的垂直刻线重合。此时，平行光管的光轴与望远镜的光轴同轴，且都与仪器主轴垂直。此时不要再移动狭缝。

5）锁紧狭缝机构制动螺钉。

6）调节狭缝旋转手轮，使狭缝宽调至约0.5mm。

（2）调节衍射光栅，使光栅与转轴平行，且光栅平面垂直于平行光管。

1）光栅如图13-3放置于载物台，光栅面朝向望远镜（玻璃面朝向平行光管），并使之固定（夹紧）。

2）使望远镜对准狭缝，平行光管和望远镜光轴保持在同一水平线上。

3）松开载物台紧固螺钉，微微转动载物台，直至十字反射像和狭缝像重合。(www.chuimin.cn)

4）锁紧载物台紧固螺钉。

5）以光栅面作为反射面，用自准法仔细调节载物台下方的调平螺钉B、C，使十字反射像位于叉丝上方交点，如图13-4所示。

pagenumber_ebook=106,pagenumber_book=101

图13-3　光栅在载物台上安放的位置图

6）转动望远镜，观察衍射光谱的分布情况，注意中央明纹两侧谱线是否在同一水平面上。如观察到光谱线有高低变化，说明狭缝与光栅刻痕不平行，调节载物台下方的调平螺钉A （B、C不能动），直至在同一水平面上为止。调好之后，回头检查步骤5）是否有变动。

这样反复多次调节，直至步骤5）、6）两个要求同时满足为止。

pagenumber_ebook=106,pagenumber_book=101

图13-4　望远镜观察到的物和像

pagenumber_ebook=106,pagenumber_book=101

图13-5　测量φk 示意图

2.用光栅测汞光波长

用光栅测波长时须注意：由于衍射光栅对中央明纹是对称的，为了提高测量准确度，测量第k级光谱时，应测出+k级光谱位置和-k级光谱位置，两位置的差值之半即为φk，φk 的测量如图13-5所示。为消除分光计刻度盘的偏心误差，测量每一条谱线时，要同时读取刻度盘上的两个游标的示值，然后取平均值；为使叉丝精确对准光谱线，必须用望远镜微动螺钉来对准；测量时，可将望远镜移至最左端，从-1到+1级依次测量，以免漏测数据。

（1）测光栅常数d。

1）旋紧游标盘止动螺钉、转座与刻度盘止动螺钉。

2）手握望远镜支臂，转动望远镜，观察汞灯绿线（已知λ绿=546.1nm）的一级衍射光谱，让望远镜对准中央明纹，然后转到k=-1绿光谱线处，旋紧望远镜止动螺钉，固定望远镜。

3）借助望远镜微调螺钉，使分划板的垂直刻线对准谱线，从左、右游标上读取两个，记录表中。

4）松开望远镜止动螺钉，同理，测量k=1绿光谱数据。

5）从数据获得衍射角φ1，代入公式dsinφ=λ，即可求得d。

（2）测定未知光波的波长。

1）松开望远镜止动螺钉，移动望远镜，依次对准k=-1处黄Ⅰ、黄Ⅱ、紫光谱线，并读取数据。

2）测量k=1处的谱线数据。

3）将光栅常数d和衍射角φ代入式dsinφk=kλ（k=0，±1，±2），求出各谱线波长。

【实验结果与数据处理】

实验结果与数据处理表见表13-1。