商高积矩图解析：周易时论合编导读上

2023-11-01 理论教育版权反馈

【摘要】：各六六，则一千七百六十四也。各七七，则两千四百一也。析其七之一，则长方立，为二百九十四，而条立四十九也。约言为自乘，积多奇余秒，赜难析耳。加方圆其中，即天方图也，其法则尽于此矣。积以起数，阴阳可得，而针芾剪补之矣。用以为幂积、刍童、圆容之量，其一端也。即九年前二月十五日辰，为今年正月初一日辰也。○如甲子冬至日子时，为《复》初爻，则至丙寅雨水节尽，约一年零四阅月，而爻与时、与甲子，具齐此概耳。

方分，各二二，则一百九十六也。除中黄，则一百九十二也（勾六实三十六，股八实六十四，弦十实一百）。各三三，则四百四十一也。除一，则四百三十二也（勾九，实八十一；股十二，实一百四十四；弦十五，实二百二十五）。各四四，则七百八十四也。除一，则七百六十八也（勾十二，实一百四十四；股十六，实二百五十六；弦二十，实四百）。各五五，则一千两百二十五也。除一，则一千两百也（勾十五，实二百二十五；股二十，实四百；弦二十五，实六百二十五）。各六六，则一千七百六十四也。除一，则一千七百二十八也（勾十八，实三百二十四；股二十四，实五百七十六；弦三十，实九百）。各七七，则两千四百一也。除一，则两千三百五十二也（勾二十一，实四百四十一；股二十八，实七百八十四；弦三十五，实一千二百二十五）。各八八，则三千一百三十六也。除一，则三千七十二也（勾二十四，实五百七十六；股三十二，实一千二十四；弦四十，实一千六百）。各九九，则三千九百六十九也。除一，则三千八百八十八也（勾二十七，实七百二十九；股三十六，实一千二百九十六；弦四十五，实二千二十五）。三开方，则九也；三开立，则二十七也。析其三之一，则十八为长方立；而边条立，九也。又横析三之一，则角立三也；两边各立，六也。方立者，十二也。四开方，十六也。四开立，六十四也。析其四之一，则四十八为长方立，而边条立十六也。又横析四之，则角立四也，两边各立十二也。方立者，三十六也。五开方，二十五也；五开立，百二十五也。析其五之一，则百为长方立，而边条立二十五也。又横析五之一，则角立五也，两边各二十也。方立者，八十也。七开方，四十九也；七开立，三百四十三也。析其七之一，则长方立，为二百九十四，而条立四十九也。又横析之，则角立七也，两边各四十二也。方立者，两百五十二也。约言为自乘，积多奇余秒，赜难析耳。加方圆其中，即天方图也，其法则尽于此矣。六十四卦，人知其扁一层也，彼亦具开立之理焉。扁有纵横，两荡立，又有纵横两荡。乾除其两荡，而用七子，则犹之除边一也；除乾坤，犹之除边二也。积以起数，阴阳可得，而针芾剪补之矣。用以为幂积、刍童、圆容之量，其一端也。大禹、周公，神矣哉。

《大衍序》曰：“乾坤之策，三百六十为日度之策。乾坤之用，四十九象为月弦之简，象正月四十九年而退一月，四十九章而退一闰。一曜逆行与蓍相比，岁得之以为月，《易》得之以为闰，故《易》逆数也。”按：“天月十三交，交于六十刻强，故四十九年退一交月也。虽实以四十八年半，而退与月会。然以十九与四十九相因，而交终、闰终，通得相会，在九百三十年内外。约言交终六百岁，而退尽一岁之月；虽有盈缩，而天道大准如斯。故十数之内，开方以七七为奇用，外加一周则九九矣。”

注：^[1]

《正》曰：“《天方图》，无言语文字；而自有图象以来，言语文字，皆从此出。此径围积实，方田圭黍，弦弧靣罨，勾股周髀，皆与天经易纬，相为表里。”详见《三易洞玑》。此具其略云：“凡天方图，立六十四，因倍竖之，百二十八，以为径率。规而环圜之，三百八十四。矩而方之，三百六十。规而圜之，二百七十三。矩而方之，二百五十六。此内方圆七周，卦实之所见也。此外方圆二周，日月星辰之所游也。凡方圜九成，合十八变，而归于极。其方者，皆四分损一以为环；环者，皆十六分损一以为方。大方四周，一百二十八，为五百一十二，四分损益得三百八十四。弧矢之罨十九余强，则外周之弦，抵于次周之皆。圭黍之稜，三分有半；中间空道，实得三分，则外圭之邸，托于内邸之圭。自平极而上，四十有八，减三为五，为四十有五。以八乘之，通期之日道，是天地自然，非可强凿为智也。三分之道，截于八圭；日月所游，在一分四厘而上，故得三百六十五日二分五厘。次层弧背，因复浮上，为二百七十有三。其次层径率，只得九十，以三围之，二百七十。其浮为二百七十有三，犹环分之浮为六十有五也。揉方就环，每减十六分之一；径三围一，每不及圭黍之分。故日月交食，每在二日六分八厘上下；折之为一日三分四厘，是日月交既食甚之限，皆在圭黍半折之中也。外方，四八三十二方，只得方圜两周。弧背弦矢，十九与十三相次，并不得余分。内方，四八三十二方，共得方圜七周。以十六分为两际，外际二八十六方，得方圜两周；内际二八十六方，得圜五周。弧背弦矢，九与七相次，亦不得余分。自是又空圭黍二分，为三十二卦之游道。以二八分为两际：外际一八，得方圜两周；内际一八，得方圜三周。弧背弦矢，以四半、三半相次，虽有余分，而四分中极，表影具尽矣。故‘参两倚数’，《易》之所致用也。规叁而矩两，倚而察之，以得圭黍冲食之路。《乾》《坤》、两《济》，之所从交也。二七、二五、二三，极于一两，是‘三分损益’之所从出也。道未有出于‘三分损益’者也。”潜老夫曰：“恒法立体，而圆有奇余；余盈则藏余虚，久之自差而合。故圣人只表恒法。此《易》所以范于围，而范其围也。专缀尝言纳虚泛差，亦用洒泒命商之法，取其急近得细节耳。温公算律，围径七分而围二十二。此天方径百二十八，而圆围实四百。以每方赢六，故赢二十四也。中方三百六十，则十分损一也。”

期、甲、具爻之会，五千七百六十。○此十五，周三百八十四；而十六，周三百六十也；八其七百二十，而九十六周甲子也。○减半，为二千八百八十。即九年前二月十五日辰，为今年正月初一日辰也。为月九十七，而四十八周甲子也。○又减半为一千四百零四，此十五其九十六，而十六其九十也。○又减半为七百二十，此十五其四十八；而与十六，周四十五相追齐者。○如甲子冬至日子时，为《复》初爻，则至丙寅雨水节尽，约一年零四阅月，而爻与时、与甲子，具齐此概耳。大约一万七千二百八十爻，而与四千三百二十时齐矣。凡四十五周具爻，而四周四千三百二千时；是四十八，周三百六十；而二百八十八，周甲子也。（倍爻齐时，为三万四千五百六十爻。又倍之，为六万九千一百二十爻。六乘五千六十，为三万四千五百六十。九乘五千七百六十，为五万一千八百四十。）

人息具策之会，八十六万四千。○人一日，万三千五百息。盖十五其九十，为一千三百五十，此乃三百其《洛书》也。○万三千五百者，十八其七十五也。七十五者，三百之四方一分也。万一千五百二十具策，十八其六十四也。追至四千八百，则七十五与六十四交乘而齐矣。以日息乘具策，为一亿五千五百五十三万；是为七十五者，二百零七万三千六百也；为六十四者，二百四十三万也。今但以七十五乘一千五百二十，又以六十四乘万三千五百，具得八十六万四千，即以齐矣（三百之四分一，与具卦会，为四千八百。）凡六十四日，而人息与具策齐。

四十九与五十相乘，为两千四百五十（此与两千三百五十二相乘，为五十八万零五百六十。此与两千四百相乘，为五十八万八千）。四十九与四十八相乘，为两千三百五十二（此与两千四百相乘为，五十六万八千八百）。四十八与五十相乘，为二千四百（二十四其五十，而二十五其四十八，则为一千二百）。二十四自乘，为五百七十六（乃八其七十二也。八其五百七十六，为四千六百零八）。三十六自乘，为一千两百九十六（盖十八其七十二也。四其一千二百九十六，即为五千一百八十四）。三百六十自乘，为十二万九千六。（即进十之数）。七十二与六十四相乘，皆四千六百零八（乃十六其二十四，而三十二其三十六也。七十二自乘，为五千一百八十四。六十四自乘，为四千零九十六）。具策，乃百八十周六十四；而三十二周通期也。半，为五千七百六十（又半之）两千八百八十（又半之）一千四百四十（又半之）七百二十（与具爻、甲、期之数，八分之一觚合。此三十周二十四，而二十周三十六也。）五其三十，而六其二十五，为百五十。五其二十五，为百二十五；自乘为万五千六百二十五^[2]；以六十四乘之，为一百万^[3]。二十五与三十相乘，为七百五十。

五十五自乘，为三千二十五。四十五自乘，为一千八百四十五。九乘《图》，十一乘《书》，为四百九十五，而《图》《书》会矣，是五百而虚五也。《图》《书》自乘，为两千四百七十五^[4]。以三十乘四百九十五，则万四千八百五十。以十二乘四百九十五，为五千九百五十；倍，为万一千八百八十，则多具策一通之数。《大衍》与《书》，会于九百（十八其《大衍》，二十其《书》）。《大衍》与《书》，会于五百五十（十一其《大衍》，而十其《图》。《衍》用四十九，乘《图》《书》会数，为两万四千二百五十五。四十八，分三，为十六。又三分，四百九十五，为百六十五。以十六乘百六十五，为两千六百四十；于是三之，为七千九百二十。而十六其四百九十五，亦七千九百二十也。）通期，三分，为百二十；乘百六十五，为万九千八百；于是三之，为五万九千四百。是三百六十与《图》《书》之合数会矣。具爻，三分，为百二十八；乘百六十五，为两万一千一百二十；于是三之，为六万三千三百六十。是三百二十四爻与《图》《书》之合数会矣。四十五，与五十四会，为二百七十，即邵体数之用。贞悔爻与通期会，为两千一百六十。

贞悔爻，与通、甲、具爻之五千七百六十会，为八千六百四十。四百三十二爻之十六觚。觚为二十七；倍，为五十四，是八稜之一也。通期之四十五，亦稜也。五乘五十四，为两百七十。而六乘四十五，亦两百七十也。则五其贞悔爻、六其通期，亦二千一百六十也。二千一百六十，乃两其一千零八十也。八其两百七十，亦两千一百六十也。此通、具之五千七百六十之半，为两千八百八十，则缩七百二十耳。是两千一百六十，乃三周七百二十也。三周两千八百八十，而四周二千一百六十，则为八千六百四十，而合矣。倍八千六百四十，为一万七千二百八十；则三其五千七百六十也。倍一万七千二百八十，为三万四千五百六十；而三周具策之万一千五百二十，亦为三万四千五百六十。

气、候、老阴阳策之会，为两千一百六十。七十二，为二老策会。而一千零八十者，则十五其七十二，三十六其三十也。为四十八者，二十二周半也；为二十四者，四十五也。至两千一百六十，则三十其七十二也；为三十六者，六十周；为二十四者，九十周；为四十八者，四十五周也。

十六周贞悔爻直日，得六千九百一十二，尚余二十七日。十八周全爻，得六千九百一十二，尚余二十七日。十六章之二十七，合得四百三十二，是十六章；当一十万一千零二十四日，乃两百五十七周贞悔爻也。

四十章，共二十七万七千五百六十日，乃四千六百二十六周甲子也。一章追甲子，则余三十九日。以京邵除四卦之爻追之，当七千七百一十周，三百六十爻也。（以余分言之，四十章，当益二十四日多。）(www.chuimin.cn)

以三百八十四乘六千九百三十九，得两百六十六万四千五百七十六日。其余为两百三十三万（日也），两千八百分，于年为七千两百九十六年，乃六千九百三十九周贞悔爻也。

十二年（三百六十五日），为甲子日者七十三。外余积三日。二百四十年，甲子整日一千四百六十一。（二十七章，共得十八万七千三百五十三日。）

以常法言，十二周三百五十四日，共四千两百四十八日。加七周三百八十四日，共两千六百八十八日。总合十九年，共得六千九百三十六日。（于各法短三日。）

授时法，转终二十七日五千五百四十六分。（不及朔策，一日九千七百五十九分九十三秒。）朔策二十九日五千三百五分九十三秒。

十三交得三百五十八万二千零九十八分。每一岁十三交，赢朔策三万八千四百二十六分八十四秒。

十二朔策三百五十四万三千六百七十一分一十六秒。

（《象正》：“二十七日三千六十，即三分六毫，缩二百廿五分七厘一毫，二十九日五千六百三十一。”）

邵子法，月与天会，二十七日一百九十九分八秒。

月与日会，二十九日一百九十一分。