金属球锥体单站RCS计算的实验结果

2023-10-31 理论教育版权反馈

【摘要】：本节以金属球锥体以及介质金属混合体为例介绍FEKO中RCS的计算方法和流程。水平极化状态下，分别采用MoM+磁对称与高阶矩量法；3.计算工况计算该金属目标体的单站RCS；垂直极化与水平极化图9-6 极化方式-水平极化HH（左图）与垂直极化VV（右图）下面采用矩量法计算。图9-10 定义圆锥体部分图9-11 定义圆柱体部分单击“Construct”菜单中的“Sphere”按钮，弹出“Create sphere”对话框，进行如下设置。

本节以金属球锥体以及介质金属混合体为例介绍FEKO中RCS的计算方法和流程。

1.模型描述

带缝隙球锥体的全模型示意图如图9-5所示。

图9-5 带缝隙球锥体的全模型示意图

2.计算方法

当工作频率为3GHz时，分别采用MoM+电对称和MLFMM方法。

采用多层快速多极子方法，因为满足金属封闭体，所以可以采用CFIE方法。

水平极化状态下，分别采用MoM+磁对称与高阶矩量法；

3.计算工况

计算该金属目标体的单站RCS；

垂直极化（VV）与水平极化（HH）

图9-6 极化方式-水平极化HH（左图）与垂直极化VV（右图）

下面采用矩量法计算。

启动CADFEKO，新建一个工程：cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.cfx。[完整的工程文件参见…/chapter09/app1/completed/cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.cfx，包含变量定义的工程可以参考…/chapter09/app1/started/cone_sphere_gap_vv_3GHz_mom.cfx]

（1）定义变量

在CADFEKO中左侧的树形浏览器中双击“Variables”结点，依次定义如下变量。

工作频率：freq=3e9。

长度缩放系数：in2m=0.0254。

工作波长：lam0=c0/freq。

圆锥体长度：cone_length=23.821*in2m。

缝隙长度：gap_length=0.25*in2m。

缝隙半径：gap_radius=2.697*in2m。

球体部分半径：sphere_radius=2.947*in2m。

网格剖分尺寸：mesh=lam0/10，如图9-7所示。

图9-7 定义变量

（2）定义相对工作坐标系

在树形浏览器中，双击“Workplanes”结点，或直接按〈F9〉键，弹出“Create workplane”对话框，进行如下设置。

U vector：（X：0.0；Y：0.0；Z：-1）。

Label：Workplane1。

单击“Create”按钮，如图9-8所示。

图9-8 定义工作平面workplane1

在左侧的树形浏览器中，展开“Workplanes”结点，可以看到已经定义的“Workplane1”，选中“Workplane1”并单击鼠标右键，选择“Set as default”选项，如图9-9所示。

图9-9 设定“Workplane1”为默认工作坐标系

（3）模型建立

单击“Construct”菜单中的“Cone”按钮，弹出“Create cone”对话框，进行如下设置。

在“Geometry”选项卡中：

Base Centre(B)：（U：0.0,V：0.0,N：0.0）。

Base radius(Rb)：sphere_radius。

Height(H)：-cone_length。

Top radius(Rt)：0.0。

Label：Cone1。

单击“Create”按钮，如图9-10所示。

单击“Construct”菜单中的“Cylinder”按钮，弹出“Create cylinder”对话框，进行如下设置。

在“Geometry”选项卡中：

Base Centre(B)：（U：0.0,V：0.0,N：0.0）。

Radius(R)：gap_radius。

Height(H)：gap_length。

Label：Cylinder1。

单击“Create”按钮，如图9-11所示。

图9-10 定义圆锥体部分

图9-11 定义圆柱体部分

单击“Construct”菜单中的“Sphere”按钮，弹出“Create sphere”对话框，进行如下设置。

在“Geometry”选项卡中：

Centre：（U：0.0,V：0.0,N：gap_length）。

Radius：gap_radius。

Label：Sphere1。

单击“Create”按钮，如图9-12所示。

在左侧的树形浏览器中展开“Model”→“Geometry”结点，选中新建的“Sphere1”体模型，单击鼠标右键，选择“Apply”→“Split”选项，弹出“Split”对话框，进行如下设置。

Origin：（U：0.0,V：0.0,N：gap_length）。

Plane：UV。

单击“Create”按钮，如图9-13所示。模型“Sphere1”被分割成了两部分：“Split_back1”和“Split_front1”。选中“Split_back1”（确认删除的为与圆锥和圆柱重叠的部分），按〈Delete〉键，删除该模型；选中“Split_front1”，按〈F2〉键，把该模型更名为“Sphere1”。

图9-12 定义球体部分

图9-13 切割球体

在左侧的树形浏览器中，展开“Geometry”结点，选中新生成的所有模型“Cone1” “Cylinder1”“Sphere1”，单击鼠标右键，选择“Apply”→“Union”选项，把新生成的模型更名为“cone_sphere_with_gap”。选中该模型，单击鼠标右键，选择“Apply”→“Simplify”选项，弹出“Simplify geometry”对话框，采用默认设置，单击“Create”按钮（目的是为了删除球体与圆柱以及圆柱与圆锥之间的两个冗余面，如图9-14所示，因为这两个面前后的Region区域材料相同），如图9-15所示。

图9-14需要删除的冗余面

图9-15 简化模型

（4）设定对称

矩量法（MoM）支持电对称和磁对称，单击“Solve/Run”菜单中的“Symmetry”按钮，弹出“Symmetry definition”对话框，进行如下设置。

X=0 plane：No symmetry。

Y=0 plane：Geometry symmetry。

Z=0 plane：Electric symmetry（Z=0，则平面垂直于入射平面波电场极化方向）。

单击“OK”按钮，如图9-16所示。

几何对称、电对称显示如图9-17所示。

图9-16 定义对称性

图9-17 几何对称、电对称显示

（5）电参数设置

在左侧的树形浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”，进行如下设置。

工作频率设置：展开“Global”结点，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框，进行如下设置。

选择：Single frequency。

Frequency(Hz)：freq。

单击“OK”按钮。

（6）激励设置

在左侧的树形浏览器中，展开“Workplanes”结点，选中“Global XY”，单击鼠标右键，选择“Set as Default”选项。

在“Global”结点中，选中“Sources”并单击鼠标右键，选择“Plane wave”选项，弹出“Add plane wave excitation”对话框，进行如下设置。

选中：Loop over multiple directions。

Start：(θ：90,ϕ：-180)。

End：(θ：90,ϕ：0.0)。

Increment：(θ：0.0,ϕ：1)。

Polarisation angle(degrees)：0.0。

Polarisation：Linear。

Label：PlaneWave1。

单击“Create”按钮，如图9-18所示。

图9-18 定义入射平面波

（7）求解设置

在“Configuration specific”结点中，选中“Requests”并单击鼠标右键，选择“Far fields”选项，弹出“Request far fields”对话框，进行如下设置。

选中：Calculate fields in plane wave incident direction。

Label：ff_scattering。

单击“Create”按钮，如图9-19所示。

图9-19 远场方向图求解设置

（8）网格划分

单击“Mesh”菜单中的“Create mesh”按钮，弹出“Create mesh”对话框，设置如下。

网格剖分方法“Mesh size”：Custom。

三角形单元尺寸“Triangles edge length”：mesh。

单击“Mesh”按钮生成网格，如图9-20所示。

图9-20 定义网格划分

（9）提交计算

进入“Solve/Run”菜单，单击“FEKO Solver”按钮，提交计算。可以选择并行模式。

（10）后处理显示结果

计算完成后，单击“Solve/Run”菜单中的“POSTFEKO”按钮，启动后处理模块POSTFEKO显示结果。

显示3D结果：在“Home”菜单中，单击“Far field”→“ff_scattering”，在右侧的控制面板中勾选“dB”复选框，单站RCS显示如图9-21所示。

图9-21 单站RCS显示

显示2D结果：在“Home”菜单中单击“Cartesian”，进入直角坐标系，单击“Far field”→“ff_scattering”，会在直角坐标系中直接显示theta为“90deg”时极化平面上的2D单站RCS。在右侧的控制面板中勾选“dB”复选框。垂直极化单站RCS如图9-22所示。

图9-22 垂直极化单站RCS

进入“Home”菜单，单击“Save project”按钮，保存计算结果文件为“cone_sphere_ gap_vv_3GHz_mom.pfs”。不要关闭POSTFEKO。

下面采用MLFMM+EFIE混合方法计算。

在CADFEKO中，单击起始菜单中的“Save as”按钮，另存为“cone_sphere_gap_ vv_3GHz_MLFMM.cfx”。

（1）求解方法设置

由于MLFMM方法不支持电对称和磁对称，因此原来设定的电对称不起作用。

单击“Solve/Run”菜单中的“Solver settings”按钮，弹出“Solver settings”对话框，进入“MLFMM/ACA”选项卡，进行如下设置。

勾选：Solve model with the multilevel fast multipole method(MLFMM)。

单击“OK”按钮，如图9-23所示。

（2）提交计算

单击“Solve/Run”菜单中的“FEKO Solver”按钮，提交计算。

图9-23 设置计算方法——MLFMM

下面采用MLFMM+CFIE混合方法计算。

在CADFEKO中，单击起始菜单中的“Save as”按钮，把“cone_sphere_gap_vv_ 3GHz_MLFMM.cfx”另存为“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM_CFIE.cfx”。

（1）设定CFIE

混合积分方程法（CFIE）适用于封闭的金属体，内部填充Free Space，且所有面元的法向朝外。

首先，检查所有面元的法向是否正确。单击“Display options”菜单中“Colour”按钮下的“Element normal”（即按照法向显示面元的颜色，注意，在默认情况下，是按照面元的材料属性来显示颜色），通过颜色来查看哪些面元的法向不对，在图9-24中，在3D视图中，选中红色的面元，单击鼠标右键，选择“Reverse normals”选项，可以看到该面元的法向朝外了，即显示为绿色。

图9-24 修改面元法向

在左侧的树形浏览器中，切换到“Contruct”选项卡，展开“Model”→“Geometry”结点，选中模型“cone_sphere_gap”，在左下角的“Details”中，展开“Faces”结点，选择所有的面元，单击鼠标右键，选择“Properties”选项，弹出“Face properties”对话框，进入“Solution”选项卡，进行如下设置。(www.chuimin.cn)

“Integral equation”：Combined field。

单击“OK”按钮，如图9-25所示。

图9-25 修改面元积分方程方法

在左下角的“Details”中，展开“Regions”结点，选择所有的Region?[Perfect electric conductor]，单击鼠标右键，选择“Properties”选项，弹出“Regions properties”对话框（在完成FEKO 14.0的更新之后，可以忽略该步操作），在“Properties”选项卡中进行如下设置。

Medium：Free space。

单击“OK”按钮，如图9-26所示。

图9-26 修改球锥体内部材料为“Free Space”

（2）提交计算

单击“Solve/Run”菜单中的“FEKO Solver”按钮，提交计算。

（3）后处理结果显示

切换到已经打开的后处理界面，单击“Add model”按钮，同时读入文件“cone_ sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM.bof”和“cone_sphere_gap_vv_3GHz_MLFMM_CFIE.bof”。

在“Home”菜单中，单击“Far field”中新导入的两个工程结果文件中的“ff_scattering”，在右侧的面板中同时选择所有的“Traces”，并勾选“dB”复选框，如图9-27所示。

图9-27 2D结果显示（MoM+Symmetry、MLFMM+EFIE、MLFMM+CFIE对比）

在“Home”菜单中单击“Save Project”按钮，保存该工程结果文件为“cone_sphere_ gap_vv_3GHz_compare_result.pfs”。退出POSTFEKO。

下面分析水平极化工况。

返回CADFEKO，单击“Home”菜单中的“New”按钮，新建一个工程为“cone_sphere_gap_hh_3GHz_mom.cfx”。

完整的工程文件参见“…/chapter09/app1/completed/cone_sphere_gap_hh_3GHz_ mom.cfx”，包含变量定义的工程可以参考“…/chapter09/app1/started/cone_sphere_gap_hh_ 3GHz_mom.cfx]”。

（1）定义变量

在CADFEKO中左侧的树形浏览器中双击“Variables”结点，依次定义如下变量。

工作频率：freq=3e9。

长度缩放系数：in2m=0.0254。

工作波长：lam0=c0/freq。

圆锥体长度：cone_length=23.821*in2m。

缝隙长度：gap_length=0.25*in2m。

缝隙半径：gap_radius=2.697*in2m。

球体部分半径：sphere_radius=2.947*in2m。

网格剖分尺寸：mesh=lam0/10，如图9-28所示。

图9-28 定义变量

（2）创建模型

创建的线（弧线、折线、直线等）的起点和终点会影响扫略出来的面的法向方向。

创建sphere_path：在“Construct”选项卡中，单击“Create arc”中的“Elliptic arc”，弹出“Create elliptic arc”对话框，进行如下设置。

Centre point(C)：(U：gap_length;V：0.0;N：0.0)。

Radius(Ru)：sphere_radius。

Radius(Rv)：sphere_radius。

Start angle(A0)：0.0。

End angle(A1)：90。

Label：sphere_path。

单击“Create”按钮，如图9-29所示。

创建gap_path：在“Construct”选项卡中，单击“Create curve”中的“Polyline”，弹出“Create polyline”对话框，进行如下设置。

Corner 1：(U：gap_length;V：sphere_radius;N：0)。

Corner 2：(U：gap_length;V：gap_radius;N：0)。

单击“Add”按钮，继续设置。

Corner 3：(U：0;V：gap_radius;N：0)。

单击“Add”按钮，继续设置。

Corner 4：(U：0;V：sphere_radius;N：0)。

Label：gap_path。

单击“Create”按钮，如图9-30所示。

图9-29 创建球体母线sphere_path

图9-30 创建缝隙体母线gap_path

创建cone_path：在“Construct”选项卡中，单击“Create curve”中的“Line”，弹出“Create line”对话框，进行如下设置。

Start point：(U：0.0;V：sphere_radius;N：0.0)。

End point：(U：-cone_length;V：0;N：0.0)。

Label：cone_path。

单击“Create”按钮，如图9-31所示。

在左侧的树形浏览器中，展开“Model”→“Geometry”结点，同时选中所有创建的线模型，单击鼠标右键，选择“Apply”→“Union”选项，把新生成的模型更名为“base_path”。选中“base_path”，单击鼠标右键，选择“Apply”→“Spin”选项，弹出“Spin geometry”对话框，进行如下设置。

Origin：(U：0.0;V：0.0;N：0.0)。

Axis direction：(U：1;V：0.0;N：0)。

Angle[degrees]：360。

单击“Create”按钮，如图9-32所示。

把新生成的模型更名为“cone_sphere_gap”。选中新生成的模型“cone_sphere_gap”，单击鼠标右键，选择“Apply”→“Simplify”选项，弹出“Simplify geometry”对话框，确认勾选“Remove edges on metal surfaces”复选框，单击“Create”按钮即可删除母线，如图9-33所示。

图9-31 创建圆锥体母线cone_path

图9-32 母线绕X轴旋转成体（Spin）

图9-33 模型简化（删除母线）

（3）设定对称

单击“Solve/Run”菜单中的“Symmetry”按钮，弹出“Symmetry definition”对话框，进行如下设置。

X=0 plane：No symmetry。

Y=0 plane：Geometry symmetry。

Z=0 plane：Magnetic symmetry（Z=0，即平面平行于入射平面波电场极化方向）。

单击“OK”按钮，如图9-34所示。

（4）电参数设置

在左侧的树形浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”，进行如下设置。

工作频率设置：展开“Global”结点，双击“Frequency”结点，弹出“Solution frequency”对话框，进行如下设置。

选择：Single frequency。

Frequency(Hz)：freq。

单击“OK”按钮。

激励设置：在“Global”结点中，选中“Sources”并单击鼠标右键，选择“Plane wave”选项，弹出“Add plane wave source”对话框，进行如下设置。

选中：Loop over multiple directions。

Start：(θ：90,ϕ：-180.0)。

End：(θ：90,ϕ：0.0)。

Increment：(θ：0.0;ϕ：1)。

Polarisation angle(degrees)：90。

Polarisation：Linear。

Label：PlaneWave1。

单击“Create”按钮，如图9-35所示。

图9-34 定义对称面——几何对称（Y=0平面）和磁对称（Z=0平面）

图9-35 定义入射平面波（水平极化）

求解设置：展开“Configuration specific”结点，选中“Requests”并单击鼠标右键，选择“Far fields”选项，弹出“Request far fields”对话框，进行如下设置。

选中：Calculate fields in plane wave incident direction。

Label：ff_scattering。

单击“Create”按钮，如图9-36所示。

图9-36 远场方向图求解设置

（5）网格划分

单击“Mesh”菜单中的“Create mesh”按钮，弹出“Create mesh”对话框，设置如下。

网格剖分方法“Mesh size”：Custom。

三角形单元尺寸“Triangles edge length”：mesh。

单击“Mesh”按钮生成网格，如图9-37所示。

图9-37 定义网格划分

（6）提交计算

进入“Solve/Run”菜单，单击“FEKO Solver”按钮，提交计算。

（7）后处理显示结果

计算完成后，单击“Solve/Run”菜单中的“POSTFEKO”按钮，启动后处理模块POSTFEKO显示结果。

显示3D结果：在“Home”菜单中，单击“Far field”按钮下的“ff_scattering”，在右侧的控制面板中勾选“dB”复选框。单站RCS显示如图9-38所示。

图9-38 单站RCS显示

显示2D结果：在“Home”菜单中，单击“Cartesian”，进入直角坐标系，单击“Far field”按钮下的“ff_scattering”，会在直角坐标系中直接显示theta为“90deg”时极化平面上的2D单站RCS。在右侧的控制面板中勾选“dB”复选框。水平极化单站RCS如图9-39所示。