FEKO仿真原理及实际应用：实现等效技术

1.天线模型——等效源的生成

切回到CADFEKO，单击“Home”菜单中的“New”按钮，新建一个工程“Dual_ mode_horn.cfx”。

（1）定义长度单位

单击“Home”菜单中的“Model unit”按钮，在“Model unit”对话框中，选中“Inches(in)”单选按钮，如图5-125所示。

图5-125 长度单位设置

（2）定义变量

在CADFEKO中左侧的树形浏览器中双击“Variables”结点，依次定义如下变量。

工作频率：freq=6.25e9。

长度缩放系数：sc=0.0254。

工作波长：lam=c0/freq/sc。

喇叭天线的底部半径：a=0.51*lam。

喇叭天线的高度：L=3.05*lam。

b0=0.65*lam。

b=1.0*lam。

TE11模式的截止波长：lam_w=lam/sqrt(1-(lam/(3.41*a))^2)。

相位中心：n_phs=-lam/(sqrt(2)*12)。

w_l=1.5*lam_w。

喇叭剖分尺寸：tL0=lam/8。

dl=-w_L-L-n_phs。

波导喇叭馈电端口剖分尺寸：tL1=lam/20，如图5-126所示。

图5-126 定义变量

（3）模型建立

单击“Construct”菜单中的“Cylinder”按钮，弹出“Create cylinder”对话框，进行如下设置。

在“Geometry”选项卡中：

Base centre(B)：（U:0.0,V:0.0,N:dL）。

Radius(R):a。

Height(H):w_L。

Label:waveguide。

单击“Create”按钮。

单击“Construct”菜单中的“Cone”按钮，弹出“Create cone”对话框进行如下设置。

在“Geometry”选项卡中：

Base centre(B)：（U:0.0,V:0.0,N:-L-n_phs）。

Base radius(Rb):b0。

Height(H):L。

Top radius(Rt):b。

Label：Cone。

单击“Create”按钮，如图5-127所示。

图5-127 创建波导与开口喇叭

在左侧的树形浏览器中，展开“Geometry”结点。同时选中新建立的模型“waveguide”和“Cone”，单击鼠标右键，选择“Apply”→“Union”选项，把新生成的模型更名为“Horn”，选中“Horn”，单击鼠标右键，选择“Apply”→“simplify”，弹出“Simplify geometry”对话框，采用默认设置，单击“Create”按钮，把几何模型中间相连的冗余面自动删除。

在3D视图中，单击几何模型，自动切换到“面选模式”，选中喇叭天线口面的面元，单击鼠标右键，选择“Delete”选项，删除该面。

在3D视图中，单击几何模型，自动切换到“面选模式”，选中喇叭天线最底部的端口面元，单击鼠标右键，选择“Create port”→“Wave guide port”选项，弹出“Create waveguide port（geometry）”对话框，采用默认设置，单击“Create”按钮（要确保端口面的红色箭头朝向喇叭内部），如图5-128所示。

图5-128 创建波导端口

在3D视图中，单击几何模型，自动切换到“面选模式”，选中喇叭天线最底部的端口面元，单击鼠标右键，选择“Properties”选项，弹出“Face properties”对话框，进行如下设置。

勾选：Local mesh size。

Mesh size:tL1。

单击“OK”按钮，如图5-129所示。

图5-129 定义波导端口面元的网格划分标准

（4）电参数设置

计算方法设置：单击“Solve/Run”菜单中的“Solver settings”按钮，弹出“Solver settings”对话框，进行如下设置。

进入“MLFMM/ACA”选项卡：

选中：Solve model with the multilevel fast multipole method(MLFMM)。

单击“OK”按钮，如图5-130所示。

图5-130 设置MLFMM计算方法

在左侧的树形浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”。

工作频率设置：展开“Global”结点，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框，进行如下设置。

选择：Single frequency。

Frequency(Hz):freq。

单击“OK”按钮。

（5）激励设置

在“Global”结点中，选中“Sources”并单击鼠标右键，选择“Waveguide source”选项，弹出“Add waveguide source”对话框，进行如下设置。

Fundamental mode：

Magnitude:1。

Phase:0。

Rotation:0。

Label:WGE_0。

单击“Add”按钮，继续设置。

Magnitude:1。

Phase:90。

Rotation:90。

Label:WGE_90。

单击“Create”按钮，如图5-131所示。

图5-131 定义波导激励

（6）远场求解设置

在“Configuration specific”结点中，选中“Requests”并单击鼠标右键，选择“Far fields”选项，弹出“Request far fields”对话框，进行如下设置。

在“Position”选项卡中：

单击“3D pattern”按钮。

修改theta的Increment：2.5。

修改Phi的Increment：5.0。

进入“Advanced”选项卡：

勾选：Export fields to ASCII file(*.ffe)，会生成远场方向图文件*.ffe。

勾选：Calculate Spherical expansion mode coefficients。

勾选：Export Spherical expansion coefficients to ASCII file，会生成球面模式展开系数文件*.sph。

返回“Position”选项卡：

Label：ff3D。

单击“Create”按钮，如图5-132所示。

图5-132 远场方向图求解与导出设置

（7）口面场求解设置

在“Configuration specific”结点中，选中“Requests”并单击鼠标右键，选择“Near fields”选项，弹出“Request near fields”对话框，进行如下设置。

在“Position”选项卡中：

Definition methods：Spherical。

Start：(r:5.0;θ:0.0,ϕ:0.0)。

End：(r:5.0;θ:165.0,ϕ:360.0)。

修改采样方式为：Specify increments。

修改Theta的Increment为：2。

修改Phi的Increment为：4。

不勾选：Sample on edges。

Label：NF_Aperture。

进入“Workplane”选项卡：

修改Origin为：(X:0.0;Y:0.0;Z:-4)。

进入“Advanced”选项卡：

勾选：Export fields to ASCII file(*.efe,*.hfe)。

单击“Create”按钮，如图5-133所示。

图5-133 球坐标系辐射近场求解与导出设置

（8）网格划分

单击“Mesh”菜单中的“Create mesh”按钮，弹出“Create mesh”对话框，设置如下。

网格剖分方法“Mesh size”：Custom。

三角形单元尺寸“Triangle edge length”：tL0。

单击“Mesh”按钮生成网格，如图5-134所示。

图5-134 生成网格

（9）提交计算

进入“Solve/Run”菜单，单击“FEKO Solver”按钮，提交计算。计算完成后，会自动生成远场辐射源数据文件“Dual_mode_horn_ff3D.ffe”，远场球面波系数展开文件“Dual_mode_horn_ ff3D.sph”以及口面近场数据源文件“Dual_mode_horn_NF_Aperture.efe,Dual_mode_horn_ NF_Aperture.hfe”。

2.口面近场等效法+反射面（大面元物理光学法）

本节模型沿用5.5.1节中MoM与LEPO的计算工程。在CADFEKO中，单击“Home”菜单中的“Open model”按钮，打开“Offset_Reflector_MoM_LEPO.cfx”，单击起始菜单中的“Save as”按钮，另存为“Offset_reflector_Aperture_Source_LEPO.cfx”。

（1）定义变量“nf_Offset=4”

在左侧的树形浏览器中，展开“Geometry”结点，选中“Horn_SY”并单击鼠标右键，选择“Delete”选项。

在左侧的树形浏览器中，展开“Named Points”结点，选中“Horn_S3”并单击鼠标右键，选择“Delete”选项，删除该关键点。

在左侧的树形浏览器中，双击“Named Points”结点，弹出“Create named points”对话框，进行如下设置。

Name:Horn_S3_NF。

X：(-phs_center-nf_Offset)*sin(psi_C)。(www.chuimin.cn)

Y：0.0。

Z：(phs_center+nf_offset)*cos(psi_C)+F。

单击“Create”按钮，如图5-135所示。

图5-135 定义关键点“Horn_S3_NF”

（2）口面近场激励源设置

在左侧的树形浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”，展开“Global”结点，选中“Sources”结点，单击鼠标右键，选择“Near field”选项，如图5-136所示，弹出“Add near field”对话框。单击“Field data”选项卡后面的加号，选择“Define near field data file structure”，进入近场定义对话框“Define near field data file structure”。

依次单击两个“Browse”按钮，读入相应的近场电场文件“Dual_Mode_Horn_NF_ Aperture.efe”和近场磁场文件“Dual_Mode_Horn_NF_Aperture.hfe”。

Coordinate system修正为：Spherical。

不勾选：Also sample along edges。

Radius(R)：5。

Number of points along theta：83。

Number of points along phi：90。

Start reading from line number：1。

进入“Workplane”选项卡：

将光标定在“Origin”区域，同时按住〈Ctrl+Shift〉快捷键，单击左侧的树形浏览器中的“Named Points”结点中的关键点“Horn_S3_NF”。

U vector：（X：cos(psi_C);Y：0.0;Z：sin(psi_C)）。

V vector：（X：0.0;Y：-1;Z：0.0）。

单击“Create”按钮，如图5-137所示。

这样在“Definitions”中创建了“Field data”和“NearFieldData1”。

在“Add near field source”中的“Field data”中选择定义好的“NearFieldData1”。

图5-136 定义口面近场激励

图5-137 口面近场源设置

（3）网格生成

单击“Mesh”菜单中的“Create Mesh”按钮，弹出“Create mesh”对话框，采用默认设置，单击“Create”按钮生成网格，如图5-138所示。

图5-138 网格划分

（4）提交计算

单击“Solve/Run”菜单中的“FEKO Solver”按钮，提交计算。

3.球面模式远场等效法+反射面（MLFMM）

在CADFEKO中，单击起始菜单中的“Save as”按钮，把“Offset_reflector_Aperture_ Source_LEPO.cfx”另存为“Offset_reflector_sperical_Source_MLFMM.cfx”。

（1）修改激励源

在左侧的树形浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”，展开“Global”结点中的“Sources”结点，选中“NearFieldSource1”，单击鼠标右键，选择“Delete”选项，删除所有的激励源。

选中“Sources”结点，单击鼠标右键，选择“Spherical modes”选项，弹出“Add spherical modes source”对话框，进行如下设置。

单击“Field data”选项卡后面的加号，选择“Import spherical modes from file”。

单击“Browse”按钮，读入球面模式系数文件“Dual_Mode_Horn_ff3D.sph”。

进入“Workplane”选项卡，选择默认格式。单击“Add”按钮，即在“Definitions”中的“Field data”中生成球面波数据“SphericalModesData1”，如图5-139所示。

图5-139 定义球面模式远场等效源的Field data

随后在“Add spherical modes source”对话框的“Field data”中选择“SphericalModesData1”，并在“Workplane”选项卡中进行如下设置。

在“Origin”区域定义：（X：0.0，Y：0.0；Z：F）。

U vector：（X：cos(psi_C);Y：0.0;Z：sin(psi_C)）。

V vector：（X：0.0;Y：-1.0;Z：0.0）。

Label：SphericalModesSource1。

单击“Create”按钮，如图5-140所示。

图5-140 定义球面模式远场等效源

（2）求解方法修正

在左侧的树形浏览器中，由“Configuration”切换到“Construct”，展开“Geometry”结点，选中模型“Offset_Reflector”，展开左下角子树视图中的“faces”结点，选中“Face1”，单击鼠标右键，选择“Properties”选项，弹出“Face properties”对话框，进行如下设置。

进入“Solution”选项卡：

Solve with special solution method修改为：None。

进入“Meshing”选项卡：

Mesh size:tL0。

单击“OK”按钮，如图5-141所示。

图5-141 修改面元求解方法与网格剖分规则

（3）设置多层快速多极子求解方法

单击“Solve/Run”菜单中的“Solver settings”按钮，弹出“Solver settings”对话框，进行如下设置。

进入“MLFMM/ACA”选项卡：

勾选：Solve model with the multilevel fast multipole method(MLFMM)。

单击“OK”按钮。

（4）网格生成

单击“Mesh”菜单中的“Create Mesh”按钮，弹出“Create mesh”对话框，采用默认设置，单击“Create”按钮生成网格。

（5）提交计算

单击“Solve/Run”菜单中的“FEKO Solver”按钮，提交计算。

4.球面模式远场等效法+反射面（GO）

在CADFEKO中，单击起始菜单中的“Save as”按钮，把“Offset_reflector_sperical_ Source_MLFMM.cfx”另存为“Offset_reflector_sperical_Source_GO.cfx”。

（1）求解方法修正

在左侧的树形浏览器中，由“Configuration”切换到“Construct”，展开“Geometry”结点，选中模型“Offset_Reflector”，展开左下角子树视图中的“faces”结点，选中“Face1”，单击鼠标右键，选择“Properties”选项，弹出“Face properties”对话框，进行如下设置。

进入“Solution”选项卡：

Solve with special solution method修改为：Ray lanching-geometrical optics(RL-GO)。

进入“Meshing”选项卡：

Mesh size:lam/2。

单击“OK”按钮，如图5-142所示。

图5-142 修改面元求解方法与网格剖分规则

在“Solve/Run”菜单中单击“Solver settings”按钮，在弹出的“Solver settings”对话框的“MLFMM/ACA”选项卡中勾选“None”复选框。

（2）网格生成

单击“Mesh”菜单中的“Create Mesh”按钮，弹出“Create mesh”对话框，采用默认设置，单击“Create”按钮生成网格。

（3）提交计算

单击“Solve/Run”菜单中的“FEKO Solver”按钮，提交计算。

5.远场点源等效法+反射面（LEPO） 在CADFEKO中，单击起始菜单中的“Save as”按钮，把“Offset_reflector_sperical_

Source_GO.cfx”另存为“Offset_reflector_ffe_source_LEPO.cfx”。

（1）求解方法修正

在左侧的树形浏览器中，展开“Geometry”结点，选中“Offset_Reflector”模型，在左下角的“Details”树形浏览器中，展开“Faces”结点，选择面元“Face1”，单击鼠标右键，选择“Properties”选项，弹出“Face properties”对话框，进行如下设置。

进入“Solution”选项卡：

选择方法：Large element PO-always illuminated。

进入“Meshing”选项卡：

勾选：Local mesh size。

Mesh size:lam/2。

单击“OK”按钮，如图5-143所示。

图5-143 反射面（计算方法与网格剖分设置）

（2）修改激励源

在左侧的树形浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”，展开“Global”结点中的“Sources”结点，选中“SphericalSource1”，单击鼠标右键，选择“Delete”选项，删除所有的激励源。

选中“Sources”结点，单击鼠标右键，选择“Far field”选项，弹出“Add far field point source”对话框，进行如下设置。

单击“Field data”下拉列表框后面的加号，选择”Define far field data”选项。

在弹出的对话框中选择“Load field data from a FEKO(*.ffe)file”。

单击“Browse”按钮，读入远场数据文件“Dual_Mode_Horn_ff3D.ffe”。

Number of Theta points:73。

Number of Phi points:73。

“Workplane”选项卡中的参数采用默认设置。单击“Create”按钮。

在“Add far field point source”对话框中的“Field data”中选择定义好的“FarFieldData1”，进入“Workplane”选项卡：

在“Origin”区域定义：（X：0.0，Y：0.0；Z：F）。

U vector：（X：cos(psi_C);Y：0.0;Z：sin(psi_C)）。

V vector：（X：0.0;Y：-1.0;Z：0.0）。

Label:RadiationPattern1。

单击“Create”按钮，如图5-144所示。

图5-144 定义远场点源等效源

（3）网格生成

单击“Mesh”菜单中的“Create Mesh”按钮，弹出“Create mesh”对话框，采用默认设置，单击“Create”按钮生成网格。

（4）提交计算

单击“Solve/Run”菜单中的“FEKO Solver”按钮，提交计算。

（5）后处理显示结果

计算完成后，单击“Solve/Run”菜单中的“POSTFEKO”按钮，启动后处理模块POSTFEKO显示结果。

（6）显示2D结果

在“Home”菜单，单击“Add model”按钮，同时读入结果文件“Offset_reflector_ Aperture_Source_LEPO.bof”“Offset_Reflector_MoM_LEPO.bof”“Offset_reflector_sperical_ Source_GO.bof”“Offset_reflector_sperical_Source_MLFMM.bof”。

单击“Cartesian”，进入直角坐标系，单击“Far field”→“ff3D”，把上述结果文件的结果依次读入到直角坐标系中，会在直角坐标系中直接显示Phi=0°极化平面上的2D增益方向图，如图5-145所示。

在右侧控制面板中，同时选中所有的Traces，修改设置：

Independent axis(Horizontal)：Theta(wrapped)。

Quantity：Gain。

勾选：dB。

图5-145 XOZ平面辐射方向图（多种计算方法的结果对比）

在起始菜单中单击“Save as”按钮，保存计算结果文件为“Offset_Reflector_compare.pfs”。