FEKO仿真原理与工程应用：高效多极子法（MLFMM）

2023-10-31 理论教育版权反馈

【摘要】：图4-22 设置MLFMM求解器1图4-23 设置MLFMM求解器2在选择了多层快速多极子方法时，可以选择预条件，默认的预条件是SuperLU，也可以选择SPAI预条件，也可以设置迭代步数和迭代残差等。图4-24 设置MLFMM的预条件关于EFIE&CFIE：当处理的问题是封闭的金属体时，建议采用CFIE方程，收敛快，封闭模型建立时，默认法向朝外；对于包含金属与介质模型中的金属结构，可以设置为CFIE，并且可以调整其系数。目前，多层快速多极子方法与物理光学法混合不支持CFIE。

绝大多数（几个波长以上）的工程问题，包括辐射、散射，包含金属、介质的问题，均可以选择多层快速多极子方法，其内存需求正比于N×log(N)，计算时间正比于N×logN×logN，是应用最多的求解技术之一。

在没有设置有限元法、勾选时域有限差分方法、没有设置高频方法时，单击“Solve/Run”菜单中的“Solver settings”按钮，如图4-22所示，弹出“Solver settings”对话框，选择“MLFMM/ACA”选项卡，选中“Solve model with the multilevel fast multipole method(MLFMM)”单选按钮，如图4-23所示。

图4-22 设置MLFMM求解器1

图4-23 设置MLFMM求解器2

在选择了多层快速多极子方法时，可以选择预条件（Preconditioner），默认的预条件是SuperLU(8193)，也可以选择SPAI预条件(8192)，也可以设置迭代步数（Maximum number of iterations）和迭代残差（Stopping criterion for residuum）等。

8193预条件适合于未知量在140万以下的问题，收敛好，内存要求较8192多一些。

在“Solver settings”对话框，选择“Preconditioner”选项卡进行设置：

1）Maximum number of iterations:默认值为500。

2）Stopping criterion for residuum：默认值为0.003，也可以设置成0.009。(www.chuimin.cn)

3）Preconditioner：可以选择SuperLU(8193)或SPAI(8192)，如图4-24所示。

图4-24 设置MLFMM的预条件

关于EFIE&CFIE：当处理的问题是封闭的金属体（法向朝外）时，建议采用CFIE方程，收敛快，封闭模型建立时，默认法向朝外；对于包含金属与介质模型中的金属结构，可以设置为CFIE，并且可以调整其系数（在EDITFEKO中完成）。调整其系数会改变收敛性。

CFIE方法主要是针对多层快速多极子方法，为改进其收敛性所采用的技术。目前，多层快速多极子方法与物理光学法混合（MLFMM+PO/LEPO）不支持CFIE。

CFIE方法的设置（注意，设置的是面元）：在模型和求解树形浏览器中，选择模型，展开“Faces”结点，选中需要设置为CFIE的面元，单击鼠标右键，选择“Properties”选项，在弹出的“Face properties”对话框中单击“Solution”选项卡，修改“Integral equation”为“Combined field”，如图4-25所示。

图4-25 设置面元的求解属性为“Combined field”

建议的网格划分尺寸为：波长/3～波长/10，对于宽频带问题，建议分频段来计算，以提高效率。但当模型的细节太多时，会造成近场矩阵增加，计算内存会随着近场矩阵的增加而增加，可以调整Box Size大小（在0.16～0.25之间取值），默认值是0.23，当这个值减小时，会降低近场矩阵的大小，从而节约内存。在图4-23中，可以调整“Box size at finest level”，选中“Set manual”单选按钮，并设置“Box size in wave lengths”。

可参考光盘自带的工程“…/projects/chapter4/solver/MLFMM/*.cfx”了解各种快速多极子技术的使用与设置。

FEKO仿真原理与工程应用：高效多极子法（MLFMM）

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