有限元（FEM）方法是近似求解数理边值问题的一种数值技术，有限元方法思想最早在20世纪40年代由Courant提出，在50年代用于飞机设计。1969年，Silvster把有限元法推广应用于时谐电磁场问题。目前，该方法已广泛应用于工程和数学问题中。有限元法具有相对简单的公式，能够对复杂几何形状以及复杂非均匀介质目标进行模拟。
有限元法是采用整个区域上的变分原理或某种弱提法得到积分形式的控制方程，而边界条件通过引入积分表达式来隐式体现，也可以最后用显式引进。该方法求解问题的基本过程是用许多子域代替原来的连续区域。在子域中，未知函数用带有未知系数的简单插值函数来表示。因此，无限个自由度的原边值问题被转化成了有限个自由度的问题，也就是说，整个系统的解用有限数目的未知系数近似。然后，用里兹变分或伽辽金方法得到一组方程组。最后通过求解方程组得到边值问题的解。因此，有限元法分析边值问题的基本步骤可归纳为：①区域的离散或子域划分；②插值函数的选择；③方程组的建立；④方程组的求解。
有限元法适用于处理非均匀介质或介质与金属的组合结构、微带结构以及填充非均匀介质或各向异性介质的波导问题。但是，该方法同时域有限差分法一样，难以处理开放区域的辐射与散射问题。在计算中，由于计算机内存的限制同样需要引入吸收边界条件，如完全匹配层（PML），进行网格截断。(www.chuimin.cn)
FEKO中的有限元采用与矩量法混合方法（FEM/MoM混合方法）。该方法可高效应用于非均匀的介质或涂敷介质目标、微带结构以及复杂材料周期性结构的电磁散射与辐射分析。该方法首先引入一个包围介质结构的虚拟边界。在这个边界的内部用有限元法给出场的表达，而外部区域的场用边界积分表达。这两个区域中的场在虚拟边界上由场的连续性耦合起来，得到一个内部和边界场解的耦合方程。FEM/MoM混合方法利用边界积分法直接满足索末菲辐射条件，避免了有限元法中网格的截断和设置吸收边界条件，又保留了有限元方法产生稀疏带状矩阵，可以高效存储和求解的优点。另外，FEKO支持采用MLFMM方法与FEM直接混合，加速积分方程区域的高效求解，处理包含电大载体和复杂介质体的目标体，FEM技术适合复杂介质计算，充分结合FEM与MLFMM方法的优势，复杂介质部分采用FEM方法，金属部分采用MLFMM，计算效率高、精度可靠，可广泛应用于包含复杂介质材料的电大尺寸问题的计算。
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