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生物统计:LSD法进行多重比较的步骤与推断

【摘要】:在进行LSD法进行多重比较时,可列出平均数多重比较表,表中α个处理平均数从大到小自上而下排列,计算并列出两两处理平均数的差数,然后与上面计算的LSDα进行比较,作出统计推断。列出平均数多重比较表,将平均数多重比较表中各个极差分别与对应的进行比较,作出统计推断。

上述F检验是一种整体性质的检验。若F检验显著或极显著,否定了无效假设H0,接受了HA,只是表明了总体上试验的各个处理平均数间存在显著或极显著差异,但并不意味着所有处理平均数两两之间都存在差异。如果试验的目的需要了解哪些处理间存在真实差异,那么就需要判断各处理平均数两两之间的差异显著性,也就需要进行进一步的多重比较(multiple comparisons),即多个平均数的两两比较。

多重比较的方法有很多,分为LSD法和LSR法,LSR法又分为SSR 法和q法,而SSR法在动物科学类专业中运用范围更广,q法与SSR法步骤相同,只不过参数不同,因此本部分介绍LSD法和SSR法。

1.LSD法(Least-Significant Difference)

LSD法(最小显著性差异法),是Fisher 于1935年提出的。其实质在于用T 检验原理完成各组间的配对比较。LSD 检验的敏感性高,各个水平间的均值存在微小的差异也有可能被检验出来。LSD多重比较基本步骤为:

(1)在F检验显著或极显著前提下,先计算出显著水平为α的最小显著差数LSDα

LSDα的计算公式如下:

公式(3-8)中为F检验的误差自由度为dfe、显著水平为α(通常采用0.05或0.01)的临界t值,可以根据dfe,从t值表中查询得到显著水平为α(0.05 和0.01)的临界t值

为均数差数标准误,其计算公式如下:

(2)将任意2个处理平均数差数的绝对值与LSDα进行比较:若,则表示2个处理观测值总体平均数之间在α水平(0.05或0.01)上差异显著,即比较的2个处理组间存在差异。(www.chuimin.cn)

在进行LSD法进行多重比较时,可列出平均数多重比较表,表中α个处理平均数从大到小自上而下排列,计算并列出两两处理平均数的差数,然后与上面计算的LSDα进行比较,作出统计推断。如果在α=0.05 水平上显著,则在该差数右上方标记“*”,如果在α=0.01水平上显著,则在该差数右上方标记“**”。

2.SSR法(shortest significant ranges)

SSR 法,是邓肯(Duncan)于1955年提出的,又称为Duncan 法,亦称新复极差法(New multiple method)。SSR法多重比较基本步骤为:

(1)在F 检验显著或极显著前提下,先计算出显著水平为α的最小显著极差数的计算公式如下:

公式(3-10)中是根据显著水平为α(通常采用0.05 或0.01)、误差自由度dfe、秩次距k,从SSR值表查出的临界SSR值。S为均数标准误,其计算公式为:

通过计算均数标准误S,根据误差自由度dfe、秩次距k,从SSR值表查出显著水平为0.05、0.01的临界SSR值,将其乘以S,得到各个最小显著极差值

(2)列出平均数多重比较表,将平均数多重比较表中各个极差分别与对应的进行比较,作出统计推断。

方差分析判断试验资料数据所考察的指标整体上差异显著的基础上,进行多重比较分析,可以进一步明确考察的指标(不同处理)两两之间是否显著差异。