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生物统计附试验设计实训-单因素方差分析

【摘要】:如果一个关于计量资料的试验包含多个处理,需要对多个处理组的平均数进行假设检验,就需要采用方差分析。方差分析将多个处理的观测值作为一个整体看待,将观测值总变异的平方和以及其自由度分解为相对应的不同变异来源的平方和及其自由度,进而获得不同变异来源的总体方差估计值。单因素方差分析,是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里,仅研究单个因素对观测值的影响,因此称为单因素方差分析。

如果一个关于计量资料的试验包含多个处理,需要对多个处理组的平均数进行假设检验,就需要采用方差分析(analysis of variance,ANOVA)。方差分析又称“变异数分析”或“F-检验”,是R.A.Fisher于1923年提出的,用于检验两个及以上的样本均值是否相等,进而确定因素(因子)对试验结果是否有显著影响,两个以上样本均值差异的显著性检验。科学研究中,由于各种因素的影响,试验所获得的数据常呈现变异,其原因在于:第一,不可控的随机因素;第二,研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析将多个处理的观测值作为一个整体看待,将观测值总变异的平方和以及其自由度分解为相对应的不同变异来源的平方和及其自由度,进而获得不同变异来源的总体方差估计值。通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小,从而确定可控因素对研究结果影响力的大小,也就是通过方差分析确定诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。

科学研究中,试验资料因考察因素的多少,试验目的和设计方法的不同而分为很多类型。对不同类型的试验数据进行方差分析的基本原理和步骤是相同的,但在具体过程中,繁简上有所不同,本实验主要介绍单因素(单因子)资料的方差分析。单因素方差分析,是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里,仅研究单个因素对观测值的影响,因此称为单因素方差分析(单因子方差分析)。

通过本实验学习,结合实训示例和实际资料的整理训练,达到如下目的:

1.巩固单因素方差分析的基本原理和方法;(www.chuimin.cn)

2.熟练运用方差分析步骤和方差分析表进行单因素方差分析;

3.掌握多重比较的方法。