生物统计附试验设计实训-变异数及其计算方法

2023-10-30 理论教育版权反馈

【摘要】：变异数是反映资料的离散程度，代表资料变异程度的一类特征数。变异数主要包括极差、方差、标准差和变异系数。

变异数是反映资料的离散程度，代表资料变异程度的一类特征数。变异数主要包括极差、方差、标准差和变异系数。

1.极差（全距）

极差是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值的最大值和最小值之差，用R表示。它是资料中各观测值变异程度大小的最简便的统计量。

2.方差

方差是指变量的平均平方和，用σ2和S2表示。计算公式为：

【例1-7】某饲料饲喂9 头猪的日增重（单位：g）分别为，680，700，683，673，690，692，678，710，700,计算平方和和方差。

解： pagenumber_ebook=18,pagenumber_book=9 。

3.标准差(www.chuimin.cn)

方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料中各观测值的变异程度而不作其他分析时，常需要与平均数配合使用，这时应将平方单位还原,求出样本方差的平方根，即标准差，用σ和S表示。计算公式为：

【例1-8】10 只辽宁绒山羊产绒量(单位：g)分别为：450，450，500，500，550，550，550，600，600，650，计算它们的标准差。

解：n=10，∑x=5400，∑x2=2955 000， pagenumber_ebook=19,pagenumber_book=10 即10只辽宁绒山羊产绒量的标准差为65.828g。

4.变异系数

样本的标准差除以样本平均数，所得的比值就是变异系数，用C.V表示。变异系数是样本变量的相对变量，不带单位，可用于比较不同性状的资料间变异程度的大小以及单位不同或平均数相差太大的资料间变异程度的大小。计算公式如下：

【例1-9】已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190 kg，标准差为10.5 kg，而大约克成年母猪平均体重为196 kg，标准差为8.5 kg，试问两个品种的成年母猪，哪一个体重变异程度大。

解：长白成年母猪体重的变异系数， pagenumber_ebook=19,pagenumber_book=10 ，大约克成年母猪体重的变异系数，，即长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪体重的变异程度。