1986年，Vilfrede Pateto提出多目标优化问题的最优解，即Pareto最优解（Pareto Optimal Solution），针对多目标优化问题Z(x)，最优解设定为x*，Ω为满足多目标函数的可行解集，即决策变量空间（简称为决策空间），如公式（6-26）所示。
通过对多目标问题进行寻优，得出非支配解（Non-dominated Solution），将全部非支配解的集合称为当前进化群体的非支配解集（Non-dominated Solutions，NDS），促使非支配解集逐步逼近最优解集，使NDSet*⊆{x*}，得出算法寻优的非支配集。
多目标优化问题的Pareto最优解集在函数空间中表现为Pareto最优边界（Pareto Front，缩写成PF）。如给定多目标优化问题MinZ(x)与最优解集{x*}，则对于r个子目标Pareto最优边界，如公式（6-27）所示。(www.chuimin.cn)
假设p和q是多目标进化群体中的任意两个差异的个体，在子目标的数量为r时，若p支配q，需要满足：第一，对于全部子目标p不比q差；第二，至少存在一个子目标，使p比q好，如公式（6-28）与公式（6-29）所示。此时称p≻q，“≻”表示支配关系（Dominate Relation）。
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