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2023-10-29
熵值法权重确定-研究城市旅游环境承载力评价与优化
【摘要】：旅游环境承载力指标体系内部耦合反映了旅游环境子系统间发展的状况，本书采用熵值法确定城市旅游环境承载力指标体系的权重，以突出其客观性。“熵”是物理概念，较早应用于热力学，主要用于对系统内无序状态的测量[157]。假设系统内有二元系统，A系统有n1个指标，B系统有n2个指标，该系统的熵值E可由波尔兹曼公式表示，如公式（4-3）所示。E是系统个指标的总熵值，除以指标总数，得到系统的单位熵值e，如公式（4-5）所示。
旅游环境承载力指标体系内部耦合反映了旅游环境子系统间发展的状况，本书采用熵值法确定城市旅游环境承载力指标体系的权重，以突出其客观性。
“熵”是物理概念，较早应用于热力学，主要用于对系统内无序状态的测量[157]。假设系统内有二元系统，A系统有n1个指标，B系统有n2个指标，该系统的熵值E可由波尔兹曼公式表示，如公式（4-3）所示。
Ω是微观上两种系统的排列方式，
；k为待定系数。根据斯梯林公式：lnn!=nlnn-n，则公式（4-3）可化为公式（4-4）。
E是系统(n1+n2)个指标的总熵值，除以指标总数，得到系统的单位熵值e，如公式（4-5）所示。
令
分别为系统中A系统和B系统的占有率，则系统的单位熵值如公式（4-6）所示。
扩展到多元（m元）系统，其单位熵值函数如公式（4-7）所示。(www.chuimin.cn)
在对城市旅游环境承载力准则层数据进行归一化处理的基础上，在准则层评价指标数量为m时，针对n组数据，得到指标体系的原始判断矩阵，如公式（4-8）所示。
其中，xij为城市旅游环境承载力指标。
再对城市旅游环境承载力指标Xij进行归一化处理，得出归一化矩阵
，如公式（4-9）所示。
根据熵值法的原理[158]，在标准化的指标值基础上计算城市旅游环境承载力第i年指标j所占该项指标的比重Pij；其次，算出旅游环境承载力指标j的熵值Nj；然后，计算指标j的差异系数Aj；最后，计算指标j的权重Wj，如公式（4-10）、公式（4-11）、公式（4-12）、公式（4-13）、公式（4-14）所示。
其中：K=1/lnn，Nj≥0。
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2023-10-29
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2023-10-29
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2023-10-29
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2023-10-29
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