LMA舞蹈评价方法：人工智能舞蹈交互系统原理与设计

2023-10-29 理论教育版权反馈

【摘要】：所以在舞蹈评价方法中，我们要从姿态、节奏和力效三个方面进行分析，并在最后输出舞蹈学习者可以理解的指导语句。}gsr}0137-1.jpg}/gsr}其中，fk、fk分别表示关节运动状态的最大、最小值，这两个数值将参考人体生物力学以及舞蹈解剖学中对人体关节的定义和关节活动范围来设定。表3-2中的各关节特征值的极值范围，在实际测算过程中以舞蹈交互系统的空间坐标为准进行设定。

舞蹈是一种肢体艺术，用身体传情达意，这就决定了掌握正确的舞姿的必要性。理解动作的节奏性是舞蹈教学中的一个重要内容。每一个动作都具有其自身的训练价值和节奏特点，合理地运用节奏有利于增强肢体的协调性，使用不同的节奏能赋予舞蹈更强的表现力。力效是一切动作产生的内在动力，负载着动作的内容，并赋予动作表现力。所以在舞蹈评价方法中，我们要从姿态、节奏和力效三个方面进行分析，并在最后输出舞蹈学习者可以理解的指导语句。

在传统的舞蹈课程中，老师会针对学生的姿势的准确性提供一些指导。例如，学生模仿老师的舞蹈动作时，老师经常会提出“手臂抬得再高一点儿”或者“腿踹出去的时候要直一点儿”之类的指导意见去纠正学生的舞姿。若使用舞蹈交互系统，即使在无老师监督的情况下，舞蹈学习者在自主训练过程中也可以得到最直接的指导，这些指导意见是容易理解的，学生可以据其自行纠正动作。

舞蹈初学者通常在节奏、舞姿等方面同时存在多个需要纠正的问题。学习者的动作和标准动作之间存在时长差异，这导致系统并不能保证输入动作和识别的模板运动之间的对准是准确的，动作单元的完整性也无法得到保证。因此，本书采用OE-DTW算法^[13]来测量两个动作之间的形体差异距离。OE-DTW是DTW算法的一种优化算法。DTW算法是一种常用的时间序列距离计算方法，前文介绍过该算法的运算过程。它基于动态规范方法，可以在两个时间序列距离矩阵中找到距离最短的匹配路径，尤其适用于两段时间长度不等的动作序列的匹配。但是，DTW算法具有边界限制，即两个动作的首尾必须相互匹配，并且必须在生成的路径中出现，而这种方式对连续输入动作的分割点的准确性有很高的要求，对动作的完整性也有很高要求，否则就会产生不理想的匹配效果。^[14]为了解决这一问题，OE-DTW算法打破了匹配点的限制，与传统DTW相比，它不再需要考虑动作的边界约束条件；OE-DTW的计算距离以DTW距离表的最后一列中的最小规范化值作为结果，提高了计算的速度，适用于在线教学系统，其具体计算方式如下。

我们在第一章特征提取的架构中，针对形体的特征子集设定了一个D=19维度的特征集合，因此，在形体评价方法中，有效的姿态特征向量N=19。针对姿态p_i和p_j的差异性测量方法，基于统一评价标准的需求，需要对姿态距离进行归一化处理，因此通过公式（1）计算两个姿态的特征向量的归一化内积以测算两个动作的差异性。

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其中，f_i，k、f_j，k分别为姿态p_i和p_j的第k个特征向量值，f_k（max）表示第k个特征的最大值，f_k（min）表示第k个特征的最小值，w_k为第k个特征的权重。公式（2）则用于描述身体局部的差异性。

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其中，f_k（max）、f_k（min）分别表示关节运动状态的最大、最小值，这两个数值将参考人体生物力学以及舞蹈解剖学中对人体关节的定义和关节活动范围来设定。表3-2中的各关节特征值的极值范围，在实际测算过程中以舞蹈交互系统的空间坐标为准进行设定。

表3-2 特征值范围

设输入动作Q={p_q，1，p_q，2，…，p_q，n}，模板动作R={p_r，1，p_r，2，…，p_r，m}，为了比较动作Q和R的相似度，我们首先基于分析目标，使用通过公式（1）得出的姿态距离或通过公式（2）得出的局部姿态距离得到如下的两个动作的距离矩阵。

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两个动作之间存在弯曲路径T，T={t₁，t₂，…，t_k}其中，则X和Y之间的距离L为：

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基于OE-DTW的动态规划策略算法，动作Q与R的OE-DTW距离D_OE（Q，R）为最优路径，即：

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其中J为输入动作在模板动作的最佳匹配模式的最后一帧，如图3-6所示，OE-DTW为输入动作和模板动作中DTW结果中最后一列中的最小值。D_OE（Q，R）是两个动作之间的差异距离，如公式（7）所示，依据最优子序列的起始帧，其均值作为整体舞姿或者身体局部动作的得分。

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图3-6 OE-DTW算法结果示例

层次分析法是一种确定权系数的有效方法，适用于难以用定量指标进行分析的复杂问题。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层，使之条理化，并根据对客观实际的模糊判断，针对每一层的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。特征向量的权重值会依据舞蹈动作本身和人体不同部位在舞蹈动作中的表现差异而改变，本章将依据基础的芭蕾舞动作，对20位专业舞者进行问卷调查，通过对特征向量进行两两比较的方式确定形体特征子集中的各个元素的相对重要性。由于形体特征子集一共有19个特征向量，因此构建如下判断矩阵，表示两两特征向量的重要程度对比。

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其中0≤r_ij≤1，r_ii=0.5，r_ij+r_ji=1，r_ij表示特征向量f_i比f_j重要的隶属度，r_ij越大，节点f_i比f_j越重要，r_ij= 0.5 时表示特征向量f_i和f_j同等重要。用0.1—0.9间的小数作为标度来构造两两比较判断矩阵，比例的标度值及其含义见表3-3。

表3-3 节点比较的比例标度值及其含义

各个特征向量的权重值可以通过公式（9）求得。

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通过以上方法得到有关舞姿的整体评价的主要目的是从整体的角度给学生做一个综合的评定，这个评定反映了一个动作中舞姿执行的整体情况。依据得到的有关局部动作的得分，我们可以分析并获取具体的状态。以左臂的偏离程度计算得分为例，依据得分可以在舞蹈动作评语系统中给出下列相应的程度模糊的词语，如表3-4所示。(www.chuimin.cn)

表3-4 评分结果

在传统的舞蹈训练课程中，学生在学习舞蹈动作速度把控的部分时，通常要依靠音乐同步或者老师打拍子的方式训练，老师会要求学生在音乐的某个节拍上完成一些有一定力量的特殊的姿态^[15]，这些姿态被称为“关键姿态”。对学生来说，在跟随或者模仿老师的舞蹈动作的同时保持所要求的节奏是一个很大的挑战。本章采用拟合分析的方法对舞蹈动作的基本节奏进行提取，并以基本节奏点为基点，设定关键帧自动搜索算法，对动作的关键帧进行提取。基本节奏体现了该动作的内在频率，关键帧体现了输入动作和样本动作在节奏上的细节差异。

对于学生舞蹈动作的候选节奏点的提取，本书参考了樊儒昆等人^[16]提出的节奏分析方法。首先，我们依据的是在前文中提取的人体力效特征子集中的“空间”特征曲线，其极值点所对应的时间点被用于动作节奏的候选参考点集合T，T={t₁，t₂，t₃…，t_n-1，t_n}，然后对每一条特征曲线的参考点使用如下公式进行余弦曲线拟合。

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为了整体地描述舞蹈动作的节奏特征，对这些余弦曲线进行加权平均，从而得到一条包含复合节奏的曲线（见图3-7），即整体动作节奏曲线，可将这条曲线看作不同频率的余弦波的叠加。之后对曲线进行傅立叶分析，幅度绝对值最大的傅立叶系数项可被视为该舞蹈动作真正的内在频率f，从而得到动作的基本节奏 T =1/ f。

图3-7 曲线复合过程

由于学生的舞蹈动作节奏具有不稳定性，时快时慢，因此我们可以以基本节奏所对应的候选参考点为基点，利用本章中公式（1）这一姿态距离度量算法，通过搜寻基点周围的学生动作姿态中和模板动作的关键帧最匹配的帧作为学生动作的关键帧。设模板动作的关键帧R_k={k_r，1，k_r，2，…，k_r，m}，输入动作的关键帧，如公式（11）所示，Q_k是基于节奏点T设定的每个区域内的学生动作中和对应的模板动作的关键帧最相似的帧。

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图3-8 关键帧自动搜索范围

关键帧的搜索区域如图3-8所示。k_r，j表示样本动作的第j^th个关键帧的时间点，将对应的输入动作的关键帧搜索范围设定为输入动作的对应基本节奏点的前后1/4，也就是说，输入片段的第j^th个关键帧的搜索范围的起点为，终点为。最终可以得到有关输入动作的关键帧集合Q_k，Q_k={k_q，1，k_q，2，…，k_q，m}。我们可以根据得到的输入动作的基本节奏和关键帧分别从总体和细节两个层面对学生的动作进行节奏方面的评价，帮助学生找到正确的节奏点。对于整体节奏的评价，我们可以通过比较学生的基本节奏和老师的基本节奏的差异来评分，并设定不同的指导用语元素（见表3-5）。

表3-5 节奏评价

拉班动作分析理论中的力效部分本质上就是描述动作中的内在冲动与力量，更像是描述一种动作的感觉，所以力效分析主要用于了解学习者在完成某动作时的内心状态及其对外力的控制。力效中的四种元素（第一章讨论过）都具有两种极端状态，它们具有极强的相互制约和依赖关系，例如快速出拳，必然是速度快、动作猛。因此，评价动作的状态时可能出现相似的内容。在评价体系中，力效的各种状态主要作为描述舞蹈动作过程中动作的质感的形容词，使指导语句更完整。

本小节将对力效的各个元素进行测算。由于在学生的学习过程中，动作的力效状态通常不够稳定，以空间元素为例，学生动作的激烈程度和老师相比，必然存在时强时弱的状况。因此为了评价动作整体的力效元素的状态，本小节将以关键帧为分割点对动作进行时段划分，基于模板动作的对应时段，在各个时段内对力效元素进行分析并得到其状态的离散偏离度。

设模板动作的力效集合E_r（i）={weight_r，i，time_r，i，flow_r，i，space_r，i}，1≤i≤m，关键帧集合R_r，l={k_r，1，k_r，2，…，k_r，l}。以关键帧为分割点，将该模板动作进行关键帧片段划分，则t_r（j）=k_r，j+1-k_r，j，1≤j≤l-1，表示模板动作第j个分割时段的时长，通过公式（12）可以得出各个时段中动作的各力效元素的均值。

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同理，设输入动作的力效集合为E_q，每个时段的时长为t_q（j）=k_q，j+1-k_q，j，1≤j≤l-1。基于各分割时段的力效元素的离散偏离程度可以通过公式（13）计算得到。

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对此，笔者利用公式（14）进行归一化处理，可以得到各个力效元素的状态评价。

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通过s_effort-score，我们可以分析出在学生学习该舞蹈动作时，每个力效元素的整体状态，例如时间力效，当其值为正时，表明学生的动作状态比标准模板急促。

·时间力效：当s_time＞s_as_time-score＞s_a时，表明动作呈现相对急促的状态，指导用语就可以显示“请慢一点儿完成该动作”；相反，当s_time＜-s_as_time-score＜-s_a时，系统则会提示“请快一点儿完成该动作”。

·空间力效：当s_space＞s_as_space-score＞s_a时，表明动作用力过猛，需要温柔一些，指导用语可以显示“请轻柔一点儿完成该动作”；相反，当s_space＜-s_as_space-score＜-s_a时，可以显示“请猛烈一点儿完成该动作”。

·重力力效：当s_weight＞s_as_weight-score＞s_a时，表明动作呈现相对用力的状态，指导用语可以显示“请轻一点儿完成该动作”；相反，当s_weight＜-s_as_weight-score＜-s_a时，可以显示“请用力一点儿完成该动作”。

·流畅度力效：当s_flow-score＞s_a时，表明动作呈现相对紧张的状态，指导用语可以显示“请放松一点儿完成该动作”；相反，当s_flow＜-s_as_flow-score＜-s_a时可以显示“请紧张一点儿完成该动作”。

LMA舞蹈评价方法：人工智能舞蹈交互系统原理与设计

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