边缘特征提取在基于图像深度信息的人体动作识别中的作用

2023-10-28 理论教育版权反馈

【摘要】：Gabor 滤波器还可通过设置不同的参数，构造出多通道滤波器，可提取不同方向多个尺度的图像特征，提取的图像特征具有光照变化不敏感和旋转不变性等特性。因此，本章选用Gabor 变换进行边缘形状特征的提取。同时，高频分量部分表达能力不足，带宽受到一定限制，影响特征的提取效果，在一定程度上无法反映图像的真实性。使用Log-Gabor 滤波器对图像进行边缘特征提取相当于一次卷积运算过程。

Gabor 变换具有与生物视觉系统相近的特点，其空间形状与人眼的视觉感知区域有着相似的轮廓，对时域和空域有很好的分辨率，尤其对图像的边缘较为敏感，能准确地对其进行描述。Gabor 滤波器还可通过设置不同的参数，构造出多通道滤波器，可提取不同方向多个尺度的图像特征，提取的图像特征具有光照变化不敏感和旋转不变性等特性。因此，本章选用Gabor 变换进行边缘形状特征的提取。

假定图像为f（x，y），二维Gabor 小波变换为

其中，p 和q 分别为图像中像素点位置；m 和l 分别为Gabor 小波变换的尺度和方向。Gabor 滤波器是一个带通滤波器，响应函数为

其中，σx和σy分别表示在x 轴和y 轴上的标准差；u 和v 分别为Gabor 滤波器的中心频率分量。假定u0为Gabor 滤波器的中心频率，θ 为方向，则有

Gabor 滤波器响应函数的傅里叶变换为

其中，σu和σv是信号的带宽，分别为

Gabor 滤波器响应函数是一个复函数，其实部可表示为

虚部可表示为

观察上述关系式，Gabor 滤波器响应函数的实部和虚部在相位上相差90°，并且实部为偶函数，虚部为奇函数。这样，就可将空域和频域中的信号进行最优定位。通过改变m 和l 的取值，可设计一组方向和尺度不同的Gabor滤波器，从而获取多尺度、多方向的特性。但是，Gabor 滤波器的实部是一个偶对称函数，当中心频率较低，带宽不够窄时，两个高斯函数的末端就会发生交叠，导致在频域中出现一个直流分量。同时，高频分量部分表达能力不足，带宽受到一定限制，影响特征的提取效果，在一定程度上无法反映图像的真实性。

针对Gabor 滤波器的缺陷，本章引入了Log-Gabor 滤波器[177]，表达式（一维线性尺度）为

其中，u0表示中心频率；k 表示滤波器带宽。(www.chuimin.cn)

二维Log-Gabor 的定义为

其中，θ 为二维Log-Gabor 滤波器方向角度；u0为中心频率；k 为该滤波器在u1方向带宽的调控参数；σv为滤波器在v1方向带宽的调控。

Log-Gabor 滤波器不仅继承了Gabor 滤波器多通道、多分辨率的优点，同时还克服了Gabor 滤波器的缺点，具有以下特性：

①Log-Gabor 滤波器的函数不会再产生直流分量，带宽也将不再受限，可更灵活地进行多通道滤波器组设计。

②Log-Gabor 滤波器的传递函数在高频分量部分较Gabor 滤波器的传递函数多出一个额外部分，能弥补对高频分量表达不足的缺点。

③Log-Gabor 滤波器覆盖的频率范围更大，较少的滤波器组可大大减少高维数据的运算量。

对数频率尺度上的Gabor 滤波器是一个具有对数性质的非线性系统，符合人类的视觉系统。因此，使用Log-Gabor 滤波器能更有效地对图像进行编码。

使用Log-Gabor 滤波器对图像进行边缘特征提取相当于一次卷积运算过程。假定一幅图像I（x，y），则存在

其中，φ u，v（x，y）表示通过Log-Gabor 滤波器提取的特征，LGu，v（x，y）滤波器中的u 表示尺度；v 表示方向，⊗表示卷积运算符。