如何确定样本容量？解析及指南

2023-10-28 理论教育版权反馈

【摘要】：而大部分情况下，样本容量是根据数理统计方法确定的。常用的是有限总体和无限总体两种确定取样数量的方法。

答：样本容量（取样数量）有的是根据实际需要和可能确定的，如用染色法测定化纤长丝的外观质量，为了避免给后加工带来包差，通常逐筒测定。而大部分情况下，样本容量是根据数理统计方法确定的。常用的是有限总体和无限总体两种确定取样数量的方法。

（1）有限总体的样本容量：有限总体的数量是有限的。例如，从N 包纤维中要抽取若干包检验，可由下式求得：

pagenumber_ebook=29,pagenumber_book=10

式中：n为取样数量；t为取决于要求的概率水平的系数，等于无限自由度的t值，可查t值表得到；S 为标准差；CV 为变异系数；Δ 为允许偏差；E 为保证误差率；N 为有限总体的个数。

例：现有短纤维1000包，由历史资料得知包与包之间的重量变异系数为1%，保证误差率确定为0.5%。要求置信水平（1－α）为0.95，则取样包数可按如下步骤求出：

在α＝0.05的显著性水平下，由t值表（表1－1）查得t＝1.96≈2，CV＝1%，E＝0.5%，N＝1000，则：

pagenumber_ebook=29,pagenumber_book=10 (www.chuimin.cn)

表1－1　t值表

pagenumber_ebook=29,pagenumber_book=10

（2）无限总体的样本容量：在进行某些纺织品的性能试验（如纤维、纱线的强力试验）时，测试数量远小于总体数量，可认为总体量是无限的，即N→∞，则：

pagenumber_ebook=29,pagenumber_book=10

当CV 未知时，可先指定一个试验次数n0，根据这n0次试验结果求出CV，再代入公式求出n，若n＜n0，则认可原设定的n0，否则需要补做n－n0次试验。