印度数学：轻松解密8.31～39平方的计算法

2023-10-27 理论教育版权反馈

【摘要】：方法以30为基准数，计算出要求的数与基准数的差。利用公式3a2=3×/a2求出平方。例子计算312=______312=3×/12=96/1=961计算322=______322=3×/22=102/4=1024计算332=______332=3×/32=108/9=1089计算342=______342=3×/42=114/16=1156（进位）扩展阅读运用上面的公式，你应该可以很容易地计算出41～99的平方数，它们的方法都是类似的。

方法

（1）以30为基准数，计算出要求的数与基准数的差。

（2）利用公式3a2=3×（3a＋a）/a2求出平方（用3a来表示十位为3，个位为a的数字）。

（3）斜线只作区分之用，后面只能有1位数字，超出部分进位到斜线前面。

例子

（1）计算312=______

312=3×（31＋1）/12

=　　96　　/1

=961

（2）计算322=______

322=3×（32＋2）/22

=　　102　　/4

=1024

（3）计算332=______

332=3×（33＋3）/32

=　　108　　/9

=1089

（4）计算342=______

342=3×（34＋4）/42

=　　114　　/16

=1156（进位）

扩展阅读

运用上面的公式，你应该可以很容易地计算出41～99的平方数，它们的方法都是类似的。

公式：

4a2=4×（4a＋a）/a2

5a2=5×（5a＋a）/a2(www.chuimin.cn)

6a2=6×（6a＋a）/a2

7a2=7×（7a＋a）/a2

8a2=8×（8a＋a）/a2

9a2=9×（9a＋a）/a2

例子

（1）计算642=______

642=6×（64＋4）/42

=　　408　　/16

=4096（进位）

（2）计算832=______

832=8×（83＋3）/32

=　　688　　/9

=6889

（3）计算962=______

962=9×（96＋6）/62

=　　918　　/36

=9216（进位）

练习

（1）计算362=______

（2）计算472=______

（3）计算582=______

（4）计算692=______

（5）计算722=______

（6）计算992=______

印度数学：轻松解密8.31～39平方的计算法

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