矢量关系式为或简写为若力系中各力的作用线位于同一条直线上，在这种特殊情况下，力多边形变成一条直线，合力为需要指出的是，利用几何法对力系进行合成，对于平面汇交力系，并不要求力系中各分力的作用点位于同一点，因为根据力的可传性原理，只要它们的作用线汇交于同一点即可。另外，几何法只适用于平面汇交力系，而对于空间汇交力系来说，由于作图不方便，用几何法求解是不适宜的。......
2025-09-29
用因数分解法快速算乘法
【摘要】：两位数的平方我们已经知道如何计算了，有了这个基础，我们可以运用因数分解法来使某些符合特定规律的乘法转变成简单的方式进行计算。方法找出被乘数和乘数的中间数（只有相乘的两个数之差为偶数，它们才有中间数。确定被乘数和乘数与中间数之间的差。用因数分解法把乘法转变成平方差的形式进行计算。例子计算17×13=______首先找出它们的中间数为15。所以59×87=×=732-142=5329-196=5133所以59×87=5133注意被乘数与乘数相差越小，计算越简单。
两位数的平方我们已经知道如何计算了，有了这个基础，我们可以运用因数分解法来使某些符合特定规律的乘法转变成简单的方式进行计算。这个特定的规律就是：相乘的两个数之间的差必须为偶数。
方法
（1）找出被乘数和乘数的中间数（只有相乘的两个数之差为偶数，它们才有中间数。）。
（2）确定被乘数和乘数与中间数之间的差。
（3）用因数分解法把乘法转变成平方差的形式进行计算。
例子
（1）计算17×13=______
首先找出它们的中间数为15（求中间数很简单，即将两个数相加除以2即可，一般心算即可求出）。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为2。
所以17×13=（15＋2）×（15-2）
=152-22
=225-4
=221
所以17×13=221
（2）计算158×142=______
首先找出它们的中间数为150。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为8。
所以158×142=（150＋8）×（150-8）
=1502-82
=22500-64
=22436(https://www.chuimin.cn)
所以158×142=22436
（3）计算59×87=______
首先找出它们的中间数为73。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为14。
所以59×87=（73-14）×（73＋14）
=732-142
=5329-196
=5133
所以59×87=5133
注意
被乘数与乘数相差越小，计算越简单。
练习
（1）计算70×76=______
（2）计算58×62=______
（3）计算711×697=______
（4）计算27×35=______
（5）计算171×175=______
（6）计算583×591=______
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