方法把被乘数和乘数十位上数字的整十数相乘。把前三步所得结果加起来，即为结果。推导我们以47×32=_____为例，可以画出下图：可以看出，上图面积可以分为abcd四个部分，其中a部分为被乘数和乘数十位上数字的整十数相乘。......
2023-10-27
用因数分解法快速算乘法
【摘要】：两位数的平方我们已经知道如何计算了，有了这个基础，我们可以运用因数分解法来使某些符合特定规律的乘法转变成简单的方式进行计算。方法找出被乘数和乘数的中间数（只有相乘的两个数之差为偶数，它们才有中间数。确定被乘数和乘数与中间数之间的差。用因数分解法把乘法转变成平方差的形式进行计算。例子计算17×13=______首先找出它们的中间数为15。所以59×87=×=732-142=5329-196=5133所以59×87=5133注意被乘数与乘数相差越小，计算越简单。
两位数的平方我们已经知道如何计算了，有了这个基础，我们可以运用因数分解法来使某些符合特定规律的乘法转变成简单的方式进行计算。这个特定的规律就是：相乘的两个数之间的差必须为偶数。
方法
（1）找出被乘数和乘数的中间数（只有相乘的两个数之差为偶数，它们才有中间数。）。
（2）确定被乘数和乘数与中间数之间的差。
（3）用因数分解法把乘法转变成平方差的形式进行计算。
例子
（1）计算17×13=______
首先找出它们的中间数为15（求中间数很简单，即将两个数相加除以2即可，一般心算即可求出）。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为2。
所以17×13=（15＋2）×（15-2）
=152-22
=225-4
=221
所以17×13=221
（2）计算158×142=______
首先找出它们的中间数为150。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为8。
所以158×142=（150＋8）×（150-8）
=1502-82
=22500-64
=22436(www.chuimin.cn)
所以158×142=22436
（3）计算59×87=______
首先找出它们的中间数为73。另外，计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为14。
所以59×87=（73-14）×（73＋14）
=732-142
=5329-196
=5133
所以59×87=5133
注意
被乘数与乘数相差越小，计算越简单。
练习
（1）计算70×76=______
（2）计算58×62=______
（3）计算711×697=______
（4）计算27×35=______
（5）计算171×175=______
（6）计算583×591=______
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