福尔摩斯数学:破解三位数相乘

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：方法用被乘数和乘数的个位上的数字相乘，所得结果的个位数写在答案的最后一位，十位数作为进位保留。用被乘数百位上的数字和乘数百位上的数字相乘，加上上一步的进位，写在前三步所得的结果前面，即可。与两位数相乘，只是每多一位数需要多一次交叉计算而已，简单吧！

方法

（1）用被乘数和乘数的个位上的数字相乘，所得结果的个位数写在答案的最后一位，十位数作为进位保留。

（2）交叉相乘1，将被乘数个位上的数字与乘数十位上的数字相乘，被乘数十位上的数字与乘数个位上的数字相乘，求和后加上上一步中的进位，把结果的个位写在答案的十位数字上，十位上的数字作为进位保留。

（3）交叉相乘2，将被乘数百位上的数字与乘数个位上的数字相乘，被乘数十位上的数字与乘数十位上的数字相乘，被乘数个位上的数字与乘数百位上的数字相乘，求和后加上上一步中的进位，把结果的个位写在答案的百位数字上，十位上的数字作为进位保留。

（4）交叉相乘3，将被乘数百位上的数字与乘数十位上的数字相乘，被乘数十位上的数字与乘数百位上的数字相乘，求和后加上上一步中的进位，把结果的个位写在答案的千位数字上，十位上的数字作为进位保留。

（5）用被乘数百位上的数字和乘数百位上的数字相乘，加上上一步的进位，写在前三步所得的结果前面，即可。

推导

我们假设两个数字分别为abc和xyz，用竖式进行计算，得到：

图示

例子

（1）计算298×324=______

结果为：96552

所以298×324=96552

（2）计算135×246=______

结果为：33210(https://www.chuimin.cn)

所以135×246=33210

（3）计算568×167=______

结果为：94856

所以568×167=94856

扩展阅读

类似的，你还可以用这种方法计算五位数、六位数、七位数……与两位数相乘，只是每多一位数需要多一次交叉计算而已，简单吧！

练习

（1）计算265×135=______

（2）计算563×498=______

（3）计算359×468=______

（4）计算654×957=______

（5）计算145×364=______

（6）计算458×248=______