综合素质幼儿园：归纳推理的定义和局限

2023-10-26 理论教育版权反馈

【摘要】：归纳推理是从特殊事实推出一般性结论的推理，即从特殊到一般。由于其结论必须在考察一类事物的全部对象后才能做出，因而完全归纳推理的适用范围受到局限。

推理是由一个或几个已知的判断，推导出一个未知的结论的思维过程。推理的作用在于使主体从已有的认识到新的认识。

（一）演绎推理

演绎推理是从对象的一般性认识推出个别特殊性认识的推理，即从一般到特殊。演绎推理是推理形式中分类最为复杂的一种推理。主要有选言推理、假言推理等，下面我们来看几种主要的推理形式。

1.联言推理

联言推理可以分为分解式联言推理和组合式联言推理。

（1）分解式联言推理的公式可以表述为：p并且q，所以p；或者p并且q，所以q。

例如：工人、农民、知识分子都是社会主义建设的依靠力量，所以工人是社会主义建设的依靠力量。

（2）组合式联言推理的公式可以表述为：p，q；所以p并且q。

例如：科技工作者要学习现代科学；政治工作者要学习现代科学；所以，无论是科技工作者还是政治工作者都要学习现代科学。

2.选言推理

选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。

（1）相容的选言推理的公式可以表述为p或者q，非p，所以q。或者表示为：p或者q，非q，所以p。

例如：“金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师”。

相容的选言推理的规则有两条：一是否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；二是肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。

（2）不相容的选言推理

不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断的选言推理。它有两种正确式：

①否定肯定式。公式可以表述为：要么p，要么q，非p，所以q。或者表示为：要么p，要么q，非q，所以p。

例如：要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。

②肯定否定式。公式可以表述为：要么p，要么q，p，所以，非q。或者表示为：要么p，要么q，q，所以非p。

例如：小张现在不是在北京，就是在广州；小张现在在北京；所以，小张现在不在广州。

不相容选言推理有两条规则：一是肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；二是否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。

3.假言推理

假言推理有三种形式，即充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理。（1）充分条件假言推理

充分条件假言推理有两种表述式：

①肯定前件式。如果p，那么q；p，所以q。

②否定后件式。如果p，那么q，非q，所以非p。

例题：如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。

（2）必要条件假言推理

必要条件假言推理有两种表述式：

①否定前件式：只有p，才q；非p，所以非q。

例如：

下列选项中，对“只有内正其心外修其行，才能表里如一”的理解，不正确的一项是（　）

A.若能内正其心外修其行，则必能表里如一

B.不能内正其心外修其行，则不能表里如一

C.若能表里如一，则必能内正其心外修其行

D.要想表里如一，就必须内正其心外修其行

答案：A。

答案解析：必要条件假言推理否定前件，必须否定后件。而A否定了前件，肯定了后件，所以不正确。(www.chuimin.cn)

②肯定后件式：只有p，才q；如果q，就能p。

例如：

下列选项所表述的内容，包含在“只有历经磨难，才会更深刻地明白人生真谛”的是（　）

A.如果历经磨难，一定能更深刻地明白人生真谛

B.只要历经磨难，就能够更深刻地明白人生真谛

C.想要更深刻地明白人生真谛，就必须历经磨难

D.不想更深刻地明白人生真谛，就不必历经磨难

答案是C。

答案解析：根据必要条件肯定后件式：只有p，才q；如果q，就能p。因此，答案C是正确的。

（3）充分必要条件假言推理

充分必要条件假言推理有四种表述式：

①肯定前件式。p当且仅当q；p，所以q。

②肯定后件式。p当且仅当q；q，所以p。

③否定前件式。p当且仅当q；非p，所以非q。

④否定后件式。p当且仅当q；非q，所以非p。

充分必要条件假言推理有两条规则：

一是肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。

二是否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。

（二）归纳推理

根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理。归纳推理是从特殊事实推出一般性结论的推理，即从特殊到一般。根据归纳过程中的特点，我们把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。

1.完全归纳推理

完全归纳推理是根据某类事物中每一个对象都具有某种属性，而推出该类事物都具有某种属性的推理。例如：

太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印度洋已经被污染；北冰洋已经被污染；太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，所以，地球上的所有大洋都已被污染。

上述推理对地球上的所有大洋都逐一进行考察，发现它们都被污染了，由此推出地球上所有大洋都具有“已被污染”这一属性。

完全归纳推理的前提无一遗漏地考察了一类事物的全部对象，断定了该类中每一对象都具有（或不具有）某种属性，结论断定的是整个这类事物具有（或不具有）该属性。因此，前提与结论之间的联系是必然性的，只要前提真实，形式有效，结论必然真实。完全归纳推理是一种前提蕴含结论的必然性推理。

由于其结论必须在考察一类事物的全部对象后才能做出，因而完全归纳推理的适用范围受到局限。

2.不完全归纳推理

不完全归纳推理是以关于某类事物中部分对象的判断为前提，推出关于某类事物全体对象的判断做结论的推理。不完全归纳推理的结论所断定的范围超出了前提断定的范围，所以，前提和结论不具有蕴含关系，是或然性推理。不完全归纳推理分为简单枚举法和科学归纳法。

（1）简单枚举法

简单枚举法是根据某种属性在某类对象中不断重复出现而未遇到相反情况，从而得出一般性结论的推理。

例如：百灵鸟的血液是红色的；狼的血液是红色的；带鱼的血液是红色的；百灵鸟、狼、带鱼是动物的一部分；所以，动物的血液是红色的。

运用简单枚举法要特别注意“以偏概全”的错误。

（2）科学归纳法

科学归纳推理是根据对某类事物部分对象的研究，发现这些对象和某种属性有必然联系，从而推断出某类事物的全部都具有这一属性的推理。

例如：铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀，铝受热后体积膨胀，铜、铁、铝是金属的一部分，它们受热后分子运动速度加快，分子间的距离增大，从而导致体积膨胀。所以，所有金属受热后体积膨胀。

科学归纳法推理的结论虽然比简单枚举法推理的结论具有更大的可靠性，便仍不能视为科学定理。

综合素质幼儿园：归纳推理的定义和局限

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