量的概念及其在思维中的作用

2023-10-26 理论教育版权反馈

【摘要】：黑格尔也持有先有质、后有量的观点。量这个概念就是对这类问题的一个抽象。提出量这个思维环节的另一个目的是，人类需要提出一个与质这个思维环节在抽象程度上相对等的思维环节，使质这个思维环节有一个相对等的对立面，从而使人类能够在思维中把握质。再如，目前中国有13亿多人口，到2016年时，中国已连续实现12年的粮食增产，粮食年产量超过6亿吨，已足以保证中国每年食用口粮的绝对安全。

量也是人类的一个思维环节。^[2]人类为了更好、更有效率地进行自己的实践，在经历了质这个思维环节之后，还要经历量这个思维环节。黑格尔也持有先有质、后有量的观点。^[3]

在量这个思维环节里，人类主观处理的对象是客体的多少、大小、程度、规模、结构秩序、存在时间的长短、存在空间的远近等问题，即使是真空状态，也有其体量大小的问题。量这个概念就是对这类问题的一个抽象。

提出量这个思维环节的另一个目的是，人类需要提出一个与质这个思维环节在抽象程度上相对等的思维环节，使质这个思维环节有一个相对等的对立面，从而使人类能够在思维中把握质。这是因为，没有对立面的思维，是无法把握任何一个抽象概念的。例如，就抽象这个概念来说，假如我们不提出和不知道具体、个别等概念，就无法把握什么是“抽象”这个抽象概念。再如，假如我们不提出和不知道国家、人类共同体、人口、宗教信仰、生活习惯、心理、地域、地理位置等概念，就无法把握民族这个抽象概念。

在量这个思维环节中，人类思维的最主要内容之一是，我们需要从某一方面把有关的不同个体和不同类别的事物当作具有相同性质的事物来处理，或者说我们需要无视客体的一些属性或功能，只关注客体的数量，以便进行相应的数学计算，从而帮助我们更好地进行实践（这些实践包括生产劳动、消费、娱乐、人类自身的再生产，等等）。黑格尔曾说过，“在质的规定中，量的区别只是环节”^[4]。同理，在量的规定中，质的区别只是环节，并且是隐性思维环节。

为了使量这一思维环节真正有利于人类的实践，我们的思维还需再来一次否定，将我们的思维从量这一思维环节过渡到数，或者说自然数（1、2、3、4、5、6、7、8等）这一思维环节。

自然数的基本单位是1，其余的自然数都是1的倍加。1的对立面是多，如2、3、4、5、6、7、8等就是多的存在形式。自然数这一思维环节，或者说概念，就是英语中的基数词这一思维环节，或者说概念。

自然数最原始的来源，是每个人类个体的眼、耳、鼻、舌、身等感觉器官对外界客体的直接感觉和文化的传承。每个人从小就通过自己的生活实践慢慢得知，每天要吃几顿饭、几个馒头、几碗面条或几碗米饭才能吃饱，每天要喝几碗水才能不渴，自己家里有几口人，自己有几个兄弟姐妹，一个人有几个手指、几个脚趾，等等。再加上长辈亲属的教育，慢慢就会形成1、2、3、4、5、6、7、8等自然数的概念，^[5]并学会其语言表达方式，以便与人交流，满足自己的物质生活和精神生活等方面的需要。

自然数是文化的一部分或是其存在形式，而因为自然数的发音和其所指，所以需要得到包括长辈在内的其他人的教育和示范来传承。由此，文化最重要的特征之一，是其相关行为和语言表达需要得到包括长辈在内的其他人的教育和示范来传承。

自然数具有有限的、可分的和无限的、不可分的这两种对立的、完全冲突的特征和特性。首先，就一个具体的自然数来说，它总是有限的、可分的。例如，自然数8不仅表示1个8，而且可以被分解为8个1、2个4、4个2等。就一个具体的自然数来说，它一般是由部分构成的。这是因为人类在自然界和社会生活中所面对的客体有许多是可分的。例如，时间就是可分的，一天的时间可以分为早晨、上午、中午、下午、黄昏、晚上，等等。

自然数同时也具有无限的和不可分的特征和特性。例如，我们可以随便想象和表达1的倍加数，如一千、一万、一亿，等等。1的倍加数可以随人类的想象力而表现为无限多。自然数之所以具有不可分的特征和特性，是因为自然数具有连续性的特征和特性。如一千去掉了1就不是一千了。自然数具有不可分的特征和特性的最根本原因是，在自然界和人类社会生活中所存在的客体中有许多是不可分的。例如，一只活猫就是一只活猫，把它去掉一半，它就不再是一只活猫了；一天就是一天，去掉一半就不是一天了。

自然数这个思维环节之所以具有两种对立冲突的特征和性质，完全是因为我们的主观处理可以根据我们在不同场合的不同需要，来对事物的存在状态和属性进行片面的考察、思维和表达。对于这一点，前面已有概述，此处不再赘述。(www.chuimin.cn)

为了进行有效的分工和实践，还需要将我们的思维发展到另一个思维环节，即序数词（第一、第二……）。这是因为，我们的实践活动在很多时候需要在时间和空间范围内，将我们所要面对和处理的客体进行排序，以便按照我们的需要和实践及思维能力的大小，来逐个对它们进行处理。

当然，在人类实际的思维和实践中，不论是在中文中，还是在英文以及在其他语言中，人们为了使表达简洁，常常也将基数词1、2、3、4、5等变换为序数词第一、第二……来使用。但是，这仅仅是一种语言上的借代关系，人们从其上下文中完全可以鉴别出来。

接着，我们还需要将思维发展或过渡到另外两个思维环节，即数学计算和纯理论数学。这是因为，在实践中，人类总是力争不进行不必要的生产性浪费。也就是说，人类在进行每一项生产活动前，必须进行尽可能精确的数学计算，以防止浪费。例如，假如像北京市这样一座城市每天需要消费十万个面包，而面包师李四领导下的10人每天能烤五万个面包，那么北京市每天只需要安排两个像在面包师李四领导下的10人烤面包组生产面包即可。如果安排更多的班组来烤面包，就将造成不必要的生产性浪费。再如，目前中国有13亿多人口，到2016年时，中国已连续实现12年的粮食增产，粮食年产量超过6亿吨，已足以保证中国每年食用口粮的绝对安全。如再连续增产，必将造成中国在粮食上的生产性浪费。所以，2016年12月中国政府在中央电视台新闻联播栏目中宣布，以后将不再追求小麦、水稻和玉米这三大主要粮食品种的连年增产，而改为实行在一些产粮区休耕轮作，并加强粮食单产增产科学技术的发展，实行藏粮于地，和藏粮于技的政策，以避免造成不必要的生产性浪费，同时又能保证中国每年食用口粮的绝对安全。为此国家今后还可能实行不增加，或者是减少对小麦、水稻和玉米这三大主要粮食品种的国家最低保护收购价等措施。

在其他生产领域，也都需要在进行生产实践之前，进行尽可能精确的数学计算。如在工程设计和实践领域，进行精确的数学计算乃至一些非常复杂的数学计算，更是工程设计和实践的主要内容之一。

在黑格尔所著《逻辑学》一书中，在描写量的章节中，曾多次出现过纯数和定数这两个概念。实际上，他所说的纯数，指的是还没有进入人们计算过程的自然数／数目字，即1、2、3、4、5、6、7、8等数字。他所说的定数，指的是已经进入人们计算过程的自然数／数目字。正是有了是否进入人们的计算过程这一层限定和不同，纯数和定数这两个概念才有了性质上的不同，不能混为一谈。

黑格尔的《逻辑学》一书描写量的章节中，曾多次出现过数目和单位这两个概念。^[6]这两个概念分别指人们在计算过程中所设立的两个对立面。^[7]它们在计算中可以同时过渡到对方，但不能合而为一。这是因为，假如把它们合而为一，那人类的计算过程就无法进行了。例如，在乘法中，四乘三等于十二，就是以四为数目，以三为单位。在这类算式中，单位本身也是一个数目。所以，假如反过来把四作为单位，把三作为数目，那么其计算结果也是十二。虽然结果一致，但我们还是不能把数目和单位合而为一，混为一谈。这是因为，人类计算的对象和客体与人类的计算过程是不一致的。我们不能将主观处理混同于客体。人类计算的对象和客体是客观的，在很多情况下，它的代表是单位。而人类计算的自然数或数目，以及它们的表达方式，则是人类主观创立的。因此，人类计算的数目可以随人类的想象力而随意变化。例如，我们可以随意地将数目字1划分为10份或是100份，使1变为10个0.1或是100个0.01；也可以相反地将0.01变作1或将1变成100。而客体在很多情况下是不能被随意划分的。一个军人就是一个军人，他具有一个军人的战斗力；一个太阳就是一个太阳，它具有一个恒星发光发热的能力。尽管在量这个思维环节中，我们已经将客体和计算对象的质扬弃了（把它变为了隐性思维环节，不予考虑了）；但是，我们的计算过程到底还是与我们计算的客体和对象有着根本的联系，这是我们进行计算的大背景。因此，在我们的计算过程中，始终无法摆脱客体的限制或限定，即始终无法摆脱数目和单位这两个对立面。在人们的计算过程中，单位，或者说计算单位或计量单位，如距离长度中的米、电阻中的欧姆、电压中的伏特、电流中的安培，实际上就代表着客体。

人类计算的自然数或数目，以及它们的表达方式，则是人类主观创立的这一命题或者说论断，可以从汉语把1说成是1，而英语把1说成是one这一事实中得到证明。

在人们的计算过程中，最重要的两个数目字是1和0。这是因为，人们是从1开始计数的，其他的数目字都是1的倍加，1是最基本的计数单位。^[8]0具有既是自然数，又不是自然数的特征。说它是自然数，是因为0是构成10、20、100等自然数的一个组成部分；说它不是自然数，是因为0本身不能像其他数目字那样被分割，它在很多地方单单表示计算过程的起始点或终点。这从乘除法的计算过程就有所表现了，到高等数学时，更是如此。从主观辩证法的角度来看，0可以表示对立面的缺失，因此无法进行计算。

此外，半个多世纪以来，随着计算机制造技术的发展，适合计算机运算的二进制的计算数学有了极大发展。作为二进制文字表现形式的0和1，其所起的作用越来越大，被使用的地方越来越多。目前的0和1，已经能在计算机的帮助下表达和记载人类已经想出的任何文字符号了。但0和1在二进制计算中所起的这种作用，是人们根据0和1的书写特点（书写最为简单）而挑选出来作为人类操控计算机的一种工具，它已与人类当初想出和创造出来的纯数学符号0和1所起的功能有了天壤之别，即有了质的区别。在电路设计中，它们分别代表着电路的开和闭。从某一角度来看，它已成为计算数学研究的对象（例如数字压缩技术），而不再是更为抽象的形而上学和哲学方法论的研究对象。因此，此处不再继续讨论这一现象。^[9]

由于在量的这一环节，我们需要把有关的不同个体和不同类别的事物当作具有相同性质的事物来处理，或者说我们需要无视客体的属性和它所能起到的自然功能或社会功能，只关注客体的数量。这样一来，通过数学计算得出的结果对我们的实践用处就不大，或者说毫无用处。例如，当我们说3乘4等于12时，我们无法判断12到底是指长度方面的12米，还是指面积方面的12平方米，^[10]或者是12头猪，还是12个人，等等。因此，为了实践需要，我们还需再来一次思维否定，将我们的思维过渡到度的环节。

量的概念及其在思维中的作用

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