测量平差程序设计第2版：单位权中误差

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：未知数数目因控制网性质、图形结构和平差方法不同而计算方法不同。高程控制网必要观测数t为待定点数，所以“多余观测数”＝“观测值数”－“待定点数”。以示例程序中的变量表示，则为r＝n–导线网。任意组合网既有方向观测值也有边长观测值，所以综合上述几种情况，就有r＝nl+ns-2–dxj其中变量dxj是有观测方向值的测站数，其值需要查询统计获得，相应的程序代码为：dxj＝0求得了[pvv]和多余观测数r，单位权中误差就可按m0=计算。

1.[pvv]计算

由于没有保留误差方程系数，并且应用史赖伯法则消除了定向角未知数，所以程序不采用 pagenumber_ebook=133,pagenumber_book=126 求出各个观测值改正数，按定义公式pivivi计算[pvv]的方法，而是按[pvv]=[pll]+[pal]x1+[pbl]x2+4+[ptl]xt的公式求[pvv]。

2.多余观测数计算

理论上多余观测数r等于观测值数n减去必要观测数t，必要观测数等于平差问题要确定的未知数数目。未知数数目因控制网性质、图形结构和平差方法不同而计算方法不同。例如高程控制网一个待定点只有一个高程未知数，而平面控制网一个待定点有x，y坐标两个未知数；同样的平面控制网，以方向为观测值，每个测站增加一个定向角未知数，而以角度为观测值，则没有定向角未知数。因而不同类型的控制网计算多余观测数的方法，可归纳如下：

（1）高程控制网。

高程控制网必要观测数t为待定点数，所以“多余观测数”＝“观测值数”－“待定点数”。以示例程序中的变量表示，则为

r＝n–(zds–yds)

（2）导线网。

观测值数为方向观测值数和边长观测值数的和，未知数是坐标未知数和定向角未知数的和。坐标未知数是待定点数的2倍，定向角未知数等于测站数。所以 “多余观测数”＝“观测值数”－“未知数数目”。以示例程序中的变量表示为

r＝nl(cds)+ns(cds)–2（zds-yds）-cds

（3）测角三角网。

测角三角网除没有边长观测值外，其他与导线网相同，所以有(https://www.chuimin.cn)

r＝nl(cds)–2（zds-yds）-cds

（4）测边三角网。

测边三角网和测角三角网相反，有测边观测值，没有测角观测值，所以

r＝ns(cds)–2（zds-yds）