条件方程有两种形式：①直接表示观测值平差值应满足的条件，其一般形式为f()=0，其中表示观测值向量的平差值。②设定一组数目为t的函数独立参数，将所有观测值平差值表示为的函数，其一般形式为=fi()。测量平差中将观测值代入后所得不符值称为闭合差。......
2023-10-22
测量平差程序设计2版-约化式中数组下标计算
【摘要】：图3.18是一个5阶的法方程，若对第4行元素n进行2次约化，以图中数组变量表示的约化计算式为n=n-n。对位于第5行的数组变量n进行3次约化时，第3行第5列处数组变量下标13是第4列主对角线数组变量下标10加约化次数3。因此可以归纳得出，k行中列数等于约化行数j的数组变量，其下标计算式为m2＝(j－1)*j/2＋k。④k行中与被约化数组变量同列的数组变量下标计算，同样以被约化系数所在列前一列主对角线上数组变量下标为基础。
图3.18是一个5阶的法方程，若对第4行元素n(14)进行2次约化，以图中数组变量表示的约化计算式为n(14)=n(14)-
n(12)。下面以此为例，分析以约化次数k、被约化行数j、j行中被约化元素所在列数i为参数，确定法方程系数、常数约化计算式中数组变量下标的方法：
图3.18 法方程系数、常数一维数组下标编排
①根据约化次数k确定k行自乘元素下标为m1＝k*(k＋1)/2。
②根据图3.18所示法方程系数一维数组下标的递增规律，要确定某数组变量上方同列数组变量下标，应以其前一列主对角线上数组变量下标为基础。所以k行中列数等于被约化行数j的数组变量下标计算，要以j－1列主对角线上数组变量下标(j－1)*j/2为基础。例如对位于第4行的数组变量n(14)进行2次约化时，第2行第4列处数组变量下标8，等于第3列主对角线上数组变量下标6加约化次数2。对位于第5行的数组变量n(15)进行3次约化时，第3行第5列处数组变量下标13是第4列主对角线数组变量下标10加约化次数3。因此可以归纳得出，k行中列数等于约化行数j的数组变量，其下标计算式为m2＝(j－1)*j/2＋k。
③确定了m1和m2，就可得出以数组变量表示的法方程常数项约化式 u(j)＝u(j)－u(k)*n(m2)/n(m1)。(www.chuimin.cn)
④k行中与被约化数组变量同列的数组变量下标计算，同样以被约化系数所在列前一列主对角线上数组变量下标为基础。i是j行中被约化元素的列数，就图3.18所示法方程而言，i的初始值是j，然后从左到右直至5。遵循②中阐述的规律，知i上方k行同列数组变量下标计算以(i－1)*i/2为起点，(i－1)*i/2＋k所得数组变量下标确定的元素均位于k行。令k行中与被约化系数同列数组变量下标值为n1，则n1＝(i－1)*i/2＋k。
⑤确定j行中被约化元素的下标与④所述类似，不同的是因为被约化元素在j行，所以在(i－1)*i/2基础上加j。令其下标值为n2，则n2＝(i－1)*i/2＋j。
说明：示例程序中储存法方程系数的数组变量为nx(), 以此表达的法方程系数约化式为：
x(n2)=nx(n2)-nx(n1)*nx(m2)/nx(m1)
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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