由于协因数与权互为倒数，因而较小的协因数代表着较高的精度。令则称、分别是X和Y的协因数阵，是X关于Y的互协因数阵。所以当观测值向量中元素两两相互独立时，协因数传播律同样取得了其特殊形式，称为权倒数传播律。......
2023-10-22
测量平差程序设计：精度评定与协因数传播
【摘要】：对式应用协因数传播律：即法方程系数阵的逆阵，就是未知参数的协因数阵。平面控制网除了评定待定点坐标中误差外，还常常需要评定坐标方位角和边长平差值的精度，这就需要将其表示为未知参数的函数，并应用协因数传播律求评定值权倒数。根据协方差或协因数传播律知，函数值F精度与常数项φ无关。将非常数项表示为：式实际上就是函数F的全微分，将其称为权函数式，矩阵式为：对权函数式应用协因数传播律，求得权倒数：
1.单位权中误差和VTPV的计算
在2.2.3节中已经介绍了单位权中误差的计算公式
，式中[pvv]在观测值相互独立时，可以根据定义式
，以观测值改正数直接计算，也可以按下列公式计算：
根据VTPV=(BδX+l)TPV=δXTBTPV+lTPV，由于BTPV=0（式2-22），就有：lTP(BδX+l)=lTPl+(BTPl)TδX=lTPl+UTδX，其纯量形式即式（2-48）。
2.未知参数的协因数阵
将未知参数表达成观测值向量的函数：
表达式中第二项是非随机量，设观测值向量协因数阵为Q，其逆阵为权阵P。对式（2-49）应用协因数传播律：
即法方程系数阵的逆阵，就是未知参数的协因数阵。可见只要求得N-1，即求得各未知参数权倒数。
3.未知数函数的中误差(www.chuimin.cn)
间接平差中，任意一个量不论是观测量还是非观测量，都可表示为所设未知参数的函数。评定未知参数精度，可直接从法方程系数阵的逆阵中获取权倒数，从而求得中误差。平面控制网除了评定待定点坐标中误差外，还常常需要评定坐标方位角和边长平差值的精度，这就需要将其表示为未知参数的函数，并应用协因数传播律求评定值权倒数。具体计算步骤归纳如下：
（1）将欲评定的值表示成未知参数的函数F=φ(x1,x2,4,xt)。
（2）在近似值x
,x
,4,x
处，将函数F展开为泰勒级数，取至一次项，得到：
（3）令
，则线性化后为F=F0+f1δx1+f2δx2+4+ftδxt。根据协方差或协因数传播律知，函数值F精度与常数项φ(x
,x
,4,x
)无关。将非常数项表示为：
式（2-49）实际上就是函数F的全微分，将其称为权函数式，矩阵式为：
（4）对权函数式应用协因数传播律，求得权倒数：
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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测量平差程序设计方程法详细阅读
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2023-10-22
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2023-10-22
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2023-10-22
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