测量平差程序设计：相对指标权的精度衡量

2023-10-22 理论教育版权反馈

【摘要】：如果说中误差是衡量精度的绝对指标，则权是衡量精度的相对指标。精度高于它的观测值，权大于1，反之则小于1，而精度与之相等的，则权必为1，所以m又称为单位权中误差。实际上m0并不限定要选择已有观测值的中误差，不论实际上有无对应的观测值，中误差为m0的观测值均称为单位权观测值，其在评定精度工作中的作用相同。

如果说中误差是衡量精度的绝对指标，则权是衡量精度的相对指标。最小二乘平差采用的准则是[pvv]＝min，因而平差计算前必须确定观测值的权。

1.权的定义

设有观测值 pagenumber_ebook=62,pagenumber_book=55 ，它们的中误差为2=[mm4m]T。若选一任意常数m，定义，就称P是观测值L的权，可见m决定了权的数值大小。权是用来衡量观测值之间精度高低的相对指标，其意义不在于数值本身的大小，在于它们之间的比例关系，而各观测值权之间的比例关系为

由此可见权的比例关系与m pagenumber_ebook=62,pagenumber_book=55 的选择无关，所以m的选择理论上是任意的，实践中可以根据便于计算的原则任意选择m。权不是唯一的，随着m不同而异，但对同一批观测值只能选唯一的m，从这个意义上讲权又是唯一的。如式（2-3）所示，权与中误差的平方成反比，其规律是精度越高、权越大，精度越低、权越小。

权是以中误差定义的，而观测值中误差在平差前得不到，实践中是根据观测条件估算观测值精度而确定权。在平差过程中，影响精度的主要因素是观测值质量和网形结构，权对平差结果影响相对次要，或者说平差成果对权在一定范围内的变化并不敏感。(www.chuimin.cn)

2.单位权中误差

尽管m pagenumber_ebook=62,pagenumber_book=55 是任选的，但一经选定就有其具体含义，是确定相对精度指标的标准。精度高于它的观测值，权大于1，反之则小于1，而精度与之相等的，则权必为1，所以m又称为单位权中误差。平差中观测值可能是不同类型、不同精度的，平差任务中评定观测值及其函数的精度方法是首先求出单位权中误差，然后估算欲评定精度参数值的权pi，按公式（2-4）求中误差，所以单位权中误差在精度评定中的作用极其重要。

实际上m0并不限定要选择已有观测值的中误差，不论实际上有无对应的观测值，中误差为m0的观测值均称为单位权观测值，其在评定精度工作中的作用相同。

设一控制网有一组不等精度&的观测值Li(i＝1，2，3，…，n)，其权分别为pi，平差消除不符值后，各观测值平差值为 pagenumber_ebook=62,pagenumber_book=55 =Li+vi。式中vi称为观测值改正数，实际上是观测值偶然误差Δ的估值。在多余观测数足够、控制网约束条件较多的情况下，观测值改正数的大小客观上也反映了观测值质量的优劣，所以测量平差中是以观测值改正数vi，按公式（2-5）来估算单位权中误差，式中r是控制网多余观测数。

测量平差程序设计：相对指标权的精度衡量

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